人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：线段正三角形平行四边形菱形圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）ABCD2 . 将二次函数y2x2的图象向左平移1个单位，则平移后的函数解析式为（ ）Ay2x21By2x2+1Cy2(x1)2Dy2(x+1)23 . 在RtABC中，C=90，B=50,AB=10,则BC的长为（ ）A10cos50B10sin50C10tan50D4 . 如图，等边ABC内接于O，动点P在劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（ ）A30B45C60D905 . 在ABC中，已知AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为（ ）A14B9C9或5D4或146 . 下列抛物线中，顶点坐标为的是（ ）ABCD7 . 一元二次方程x2 -5x= 0的解是（ ）A0或-5B0或5C0D5二、填空题8 . 如图，是圆的弦，垂足为点，将劣弧沿弦折叠交于的中点，若，则圆的半径为_9 . 如图，PA与O相切于点A，AB是O的直径，在O上存在一点C满足PAPC，连结PB、AC相交于点F，且APB3BPC，则_10 . 如图，和分别是的直径和弦，且，交于点，若，则的长是_.11 . 菱形ABCD中，AEBC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为ABE的角平分线；（2）DF=2BF；（3）2AB2=DFDB；（4）sinBAE=其中正确的结论为（填序号）12 . 一元二次方程的两实数根分别为，计算的值为_13 . 如图，正方形ABCD中，AB4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN2，若ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM_14 . 某班八位女同学的身高分别为（单位：厘米）156、158、162、163、165、165、168、169，则这组数据的中位数为_15 . 已知tanA1，则锐角A_度16 . 抛物线与轴的两交点坐标分别是A（，0），B（，0），且，则的值为_17 . 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为_18 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c0的解集为_x32101234y60466406三、解答题19 . 解方程：（配方法）20 . 如图，是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、A（1）求证：EF是的切线；（2）若AC=4，CE=2，求的长度（结果保留）21 . 如图，已知ACBD，CABDBA，求证：BCAD22 . 如图，在RtABC中，ACB=900，AC=，BC=3，DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DEAB，设DEF与ABC重叠部分的周长为T（1）求证：点E到AC的距离为一常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T23 . 已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.24 . 某校初级中学初一、初二、初三三个年段均有学生500人，为了解数学史知识的普及情况，按年段以2%的比例随机抽样，然后进行模拟测试，测试成绩整理如下：初一年段36556768758181859296初二年段45667277808486929596初三年段55687584858793949697（1）估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数；（2）现从样本成绩在95分以上（含95分）的学生中，任取3名参加数学史学习的经验汇报，求各年段恰好都有一名学生参加的概率25 . 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0. 9米，身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为. （1）求该抛物线的解析式；（2）如果身高为1. 85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由；（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围_. 26 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DEBC于A（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，求线段DE长度的最大值；（3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得CDE中有一个角与CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由27 . 如图，点C在O上，联结CO并延长交弦AB于点D，联结AC、OB，若CD=40，AC=20（1）求弦AB的长；（2）求sinABO的值28 . 杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2已知被调查居民每户每月的用水量在m3之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来表1：阶梯式累进制调价方案级数水量基数现行价格（元/立方米）调整后价格（元/立方米）第一级每户每月15立方米以下（含15立方米）1.802.50第二级每户每月超出15立方米部分1.803.30第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、