北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第二章 2.4 二次函数的应用

北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 2.4 二次函数的应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一辆汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数解析式是s15t6t2，那么距离s与行驶时间t的函数图象大致是（ ）ABCD2 . 如图，在RtABC中，C90，P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQAB，垂足为Q，连接AP.若AC3，BC4，则AQP的面积的最大值是（ ）ABCD3 . 某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A2800（1+x）29800B2800（1+x%）29800C2800（1+x）+2800（1+x）29800D2800+2800（1+x）+2800（1+x）298004 . 某旅行社有100张床位，每张床位每晚收费10元时，客床可全部租出，若每张床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每张床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位的租出；以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每张床每晚应提高（ ）A4元或16元B4元C6元D8元5 . 如图，若点为函数图象上的一动点，表示点到原点的距离，则下列图象中，能表示与点的横坐标的函数关系的图象大致是（ ）ABCD6 . 用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（ ）A1.5m，1mB1m，0.5mC2m，1mD2m，0.5m二、填空题7 . 若二次函数y=ax2+4x+a1的最小值是2，则a的值是_8 . 小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与抛物线分别相交于A、B两点小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为9 . 汽车刹车后的距离y（单位：m）与行驶的时间x（单位：s）的函数关系式是：y10xx2，那么汽车刹车后到静止滑行了_m10 . 商场某种商品进价为120元/件，售价130元/件时，每天可销售70件；售价单价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件据此，若售价单价为_元，商场每天盈利达1500元；该商场销售这种商品日最高利润为_元11 . 有一种产品，生产吨需费用元，而卖出吨的价格为元/吨，其中（，为常数），如果生产出来的产品全部卖掉，并且当产量是吨时，所获利润最大，这时的价格为每吨元，则，的值分别为_、_12 . 如图，在中，点从点开始沿向以的速度移动，点从点开始沿向点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，当的面积为最大时，运动时间为_13 . 我县云蒙湖被临沂市人民政府定位“饮用水水源地”，为净化水源，某水产养殖企业在净化水源的同时，为谋求养殖利润最大化，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式yx+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示“五一”之前，_月份出售这种品每千克的利润最大三、解答题随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_箱，乙店_箱；B种水果甲店_箱，乙店_箱.（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？14 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(1，0)将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90o，得到矩形OABC设直线BB与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N解答下列问题：(1)求直线BB的函数解析式；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上求出使SPB C=S矩形OABC的所有点P的坐标15 . 如图，RtFHG中，H=90，FHx轴，则称RtFHG为准黄金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点E（0，），顶点为C（1，），点D为二次函数图像的顶点.（1）求二次函数y1的函数关系式；（2）若准黄金直角三角形的顶点F与点A重合、G落在二次函数y1的图像上，求点G的坐标及FHG的面积；（3）设一次函数y=mx+m与函数y1、y2的图像对称轴右侧曲线分别交于点P、Q. 且P、Q两点分别与准黄金直角三角形的顶点F、G重合，求m的值并判断以C、D、Q、P为顶点的四边形形状，请说明理由.16 . 已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CA（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若AB=6，A=60设BE=x，四边形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式；x为何值时，四边形EFGH的面积S最大？并求S的最大值17 . 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点A（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合）过点D作DFx轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC把BDF的面积分成两部分，使，请求出点D的坐标；（4）若M为抛物线对称轴上一动点，使得MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标18 . 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量(件)与销售单价(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求关于的函数关系式（2）试写出该公司销售该种产品的月获利(万元)关于销售单价(万元)的函数关系式，当销售单价为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利月销售额一月销售产品总进价一月总开支)19 . 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含x（x3000）的代数式填表：（3）若该公司的经理将每辆车的月租金定为4050元，能使公司获得最大月收益，请求出公司的最大月收益是多少元?20 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=BC=6，B=60，D=90，连结AA动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）过点P作PQBC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作RtPQR，使PRAB设点P的运动时间为t秒（1）当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长（用含t的代数式表示）（2）当点R落在线段AC上时，求t的值（3）设PQR与ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式（4）当点R到C、D两点的距离相等时，直接写出t的值第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、