曲线与方程练习题

沂源一中 高二理科曲线与方程命题人：褚晓清 审核人：王焕功1、 选择题1、方程(x2y24)0的曲线形状是()2、已知点P是直线2xy30上的一个动点，定点M(1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A2xy10 B2xy50 C2xy10 D2xy503、已知命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是A满足方程的点都在曲线上 B方程是曲线的方程C方程所表示的曲线不一定是 D以上说法都正确4、方程表示的图形经过点，中的A个 B个 C个 D个5、方程表示的图形是A圆 B两条直线 C一个点 D两个点6、方程所表示曲线的形状是A B C D7、一条线段的长等于，两端点分别在轴和轴上滑动，在线段上且，则点的轨迹方程是A B C D8、“点M在曲线上”是“点M到两坐标轴距离相等”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件9、已知，则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是A B C D10、一动点C在曲线上移动时，它和定点B(3，0)连线的中点P的轨迹方程是A B C D11、已知F1，F2分别为椭圆C：1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则PF1F2的重心G的轨迹方程为()A.1(y0) B.y21(y0)C.3y21(y0) Dx21(y0)12、设圆C与圆x2(y3)2 1外切，与直线y0相切，则C的圆心轨迹为( )A抛物线 B双曲线 C椭圆 D圆二、填空题13、已知ABC的顶点B(0，0)，C(5，0)，AB边上的中线长|CD|3，则顶点A的轨迹方程为_14、曲线与曲线的交点有_个15、已知两定点A(2，0)，B(1，0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积为_16、给出下列结论:方程表示斜率为1，在y轴上的截距为2的直线；到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2；方程(x24)2+(y24)2=0表示四个点.其中正确结论的序号是 .3、 解答题考点一直接法求轨迹方程17、 已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得弦MN的长为8.试求动圆圆心的轨迹C的方程考点二定义法求轨迹方程18、 已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.求C的方程19、 已知动圆M与圆与都外切；求动圆圆心M的轨迹方程20、在ABC中，|4，ABC的内切圆切BC于D点，且|2，求顶点A的轨迹方程考点三相关点法求轨迹方程21、 如图，动圆C1：x2y2t2，1t3，与椭圆C2：y21相交于A，B，C，D四点点A1，A2分别为C2的左，右顶点求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程22、中，已知，点在轴上方运动，且，求顶点的轨迹方程