甘肃省中考数学二模试卷B卷

甘肃省中考数学二模试卷B卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A . 正数B . 负数C . 整数D . 非负数2. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各运算中，正确的是（ ） A . 3a+2a5a2B . （3a3）29a6C . a4a2a3D . （a+2）2a2+44. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件5. （2分）计算 的结果是（ ） A . 6B . 4 C . 2 +6D . 126. （2分）函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x37. （2分）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A=100，B=40，这块三角形木板另外一个角C的度数为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 608. （2分）若ABCDEF，相似比为3:2，则对应面积的比为（ ） A . 3:2B . 3:5C . 9:4D . 4:99. （2分）当x=3，y=1时，代数式的值是（ ）A . 2B . 0C . 3D . 10. （2分）下列图案都是有若干个全等的等边三角形按一定规律摆放而成，依此规律，第10个图中等边三角形的个数为（ ）A . 28B . 32C . 36D . 4011. （2分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（ ）A . B . C . sin37D . cos3712. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）“天鸽”为今年以来登陆我国较强的台风，据民政部8月25日通报，台风“天鸽”已造成直接经济损失达121.8亿元数据“121.8亿”用科学记数法可表示为_ 14. （1分）计算：20160+ 13 =_ 15. （1分）如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 _元（结果保留整数）16. （1分）抛物线y=x2（b2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为_ 17. （1分）如图，已知点A1 ， A2 ， ，An均在直线y=x1上，点B1 ， B2 ， ，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若a1=1，则a2015=_18. （1分）如图，长方形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上任一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CE的长为_时，CEB恰好为直角三角形. 三、 解答题 (共8题；共78分)19. （5分）如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H若AGB=EHF，C=D，请到断A与F的数量关系，并说明理由20. （6分）如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光 （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率 21. （5分）先化简，再请你用喜爱的数代入求值22. （7分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于 点D，OB=4，AD=3（1）求反比例函数y= 的解析式； （2）若直线y=x+m与反比例函数y= （x0）的图象相交于两个不同点E、F（点E在点F的左边），与y轴相交于点M 则m的取值范围为_（请直接写出结果）求MEMF的值_23. （15分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x ， A、B两种产品所获总利润为y (元)（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？24. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+2经过A（1，0），B（2，0），C三点直线y=mx+ 交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PFx轴，垂足为F，交AQ于点N（1）求抛物线的解析式；（2）如图，当点P运动到什么位置时，线段PN=2NF，求出此时点P的坐标；（3）如图，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由25. （10分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值； （2）若（ 3）=8，求a的值 26. （15分）平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标； （2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求PMC的正切值； （3）点Q在y轴上，且BCQ与CMP相似，求点Q的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、