四川省九年级上学期数学12月月考试试卷A卷

四川省九年级上学期数学12月月考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根为0，则实数a的值为（ ）A . 1B . -1C . 0D . 1或12. （2分）如图所示，以菱形ABCD的对角线AC为边作矩形ACEF，使得点D在矩形ACEF的边EF上，再以矩形ACEF的对角线AE为边作平行四边形AEGH，使点F在GH边上，记菱形ABCD的面积为S1 ， 矩形ACEF的面积为S2 ， 平行四边形AEGH的面积为S3 ， 则S1、S2、S3的大小关系是（ ）A . S1S2S3B . S1S2S3C . S1=S2=S3D . S1S3S2 3. （2分）如图，在两个同心圆中，三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在阴影区域的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列现象属于中心投影的有（ ）小孔成像; 皮影戏;手影; 放电影.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）解下面方程：（1）（x-2）2=5，（2）x2-3x-2=0，（3）x2+x-6=0，较适当的方法分别为（ ）A . （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B . （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C . （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D . （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法6. （2分）（2014衢州）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知 ，那么下列等式一定成立的是（ ）A . x2，y3B . C . D . 8. （2分）若 是反比例函数，则b的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 任意实数9. （2分）下列事件是必然事件的是（ ） A . 明天气温会升高B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C . 早晨太阳会从东方升起D . 某射击运动员射击一次，命中靶心10. （2分）如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cos的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）直角三角形斜边上的中线和高分别是5和6，则面积为_. 12. （1分）设A是函数y= 图象上一点，过A点作ABx轴，垂足是B，如图，则SAOB=_13. （1分）一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中 4 个红球、 3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_ 14. （1分）若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于_15. （2分）太阳光形成的投影是_，电动车灯所发出的光线形成的投影是_ 16. （1分）（2017枣庄）已知关于x的一元二次方程ax22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共12题；共102分)17. （5分）计算： 18. （5分）解方程：(2x-1)2+4(2x-1)-12=019. （5分）已知：如图，ABAD，ACAE，BAGDAF. 求证：BCDE.20. （5分）有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.22. （5分）为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知2015年该县投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率 23. （10分）如图，O是ABC的内心，BO的延长线和ABC的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形（1）求证：BOCCDA （2）若AB=2，求阴影部分的面积 24. （2分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球将“摸出黑球”记为事件A（1）若A为必然事件，则m的值为_；（2）若A发生的概率为 ，则m的值为_25. （20分）解方程：（1）2（x3）2=x（x3）（2）x26x391=0（3）6（x1）2+（1x）12=0（4）2x24x1=026. （5分）如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD=14米，该观景台的坡面CD的坡角CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？（ 1.73）27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点（1）求出抛物线的解析式； （2）在坐标轴上是否存在点D，使得ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由； （3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PMOA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，若BCN、PMN的面积SBCN、SPMN满足SBCN=2SPMN ， 求出 的值，并求出此时点M的坐标 28. （20分）如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；（2）设N关于BD的对称点为N1 ， N关于BC的对称点为N2 ， 求证：N1BN2ABC；（3）求（2）中N1N2的最小值；（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且PQA=BAC，求当PQ最小时点Q坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共12题；共102分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、