等效平衡专题教案

等效平衡适用学科高中化学适用年级高中三年级适用区域全国通用新课标版课时时长（分钟）60分钟知识点化学平衡的移动平衡移动原理浓度、压强对平衡移动影响的几种特殊情况等效平衡原理、规律和应用化学平衡计算的一般思路教学目标知识与技能：1、掌握化学平衡的移动规律2、理解等效平衡原理、规律和应用过程与方法：培养学生观察、分析、整理、归纳总结、探究等能力情感态度与价值观：引导学生根据已有的知识经验，分析推理出新的知识。教学重点等效平衡原理、规律和应用教学难点等效平衡原理、规律和应用教学过程一、复习预习1、化学平衡移动原理的内容是什么2、影响平衡移动的外界因素有哪些二、知识讲解考点1等效平衡定义 对同一可逆反应，在一定条件下（常见的为恒温恒容或恒温恒压），起始投料方式不同（从正、逆或中间等方向开始），若达到的化学平衡同种物质的百分含量均相同，这样的平衡状态互称为等效平衡。考点2等效平衡的常见分类和状态以如下反应为例：mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)（1）如果m+np+q 恒温恒容：使用极限转化分析法，一边倒后相同起始物质的物质的量相等。达到平衡后各物质浓度相等，百分含量相等，体积没变化，压强没有变化，达到平衡后正逆反应速率相同。唯一不同的是根据投料方式的不同会导致反应热不同。恒温恒压：一边倒后相同起始物质的物质的量之比相等。达到平衡后各物质浓度相等，百分含量相等，体积可有变化，压强没有变化，达到平衡后正逆反应速率相同。根据投料的量和方式的不同会导致反应热不同。（2）如果m+n = p+q一边倒后相同起始物质的物质的量之比相等。恒温恒压的话，达到平衡后体积未必相等；恒温恒容的话，除了体积相等，达到平衡后各物质浓度、压强、正逆反应速率都可能不同。两种情况下反应热根据投料的量和方式的不同而不同。比较见下表1. 表1 反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)的等效平衡状态分析表等效平衡效果等效平衡分类反应分类反应条件（恒温）投料方式（一边倒后，相同物质）和原平衡相比形成不等效平衡的单一条件浓度压强正逆反应速率体积反应热同种物质的百分含量相同“一模一样”（1），m+n p+q 恒容必须物质的量相等相等相等根据投料方式的不同而不同T变化，平衡移动。P和C变化，则看Q/K=1与否，不等则平衡发生移动“比例相同”恒压物质的量之比相等即可未必相等根据投料的量和方式的不同而不同（2）m+n= p+q恒容未必相等可同等程度变化相等考点3等效平衡解题建模过程对于反应N2(g)3H2(g)2NH3(g)，按照、的投料方式进行反应，（1）恒温恒容下，则所能达到等效平衡的状态为：=。为或、进行加压后的情况，对于这种vg0的情况,压强增大,平衡向正方向移动, N2转化率升高。1 mol N23 mol H21 mol N23 mol H22 mol NH32 mol N26mol H21 mol N23 mol H22 mol H22mol I24mol HI1 mol H21mol I22mol HI（2）恒温恒压下，则所能达到等效平衡的状态为：=。对于反应H2(g) +I2(g)2HI(g) 按照、的投料方式进行反应，（3）恒温恒容下、恒温恒压下，则所能达到等效平衡的状态为：=。基于上面几种类型的建模过程，对照表1可进行分析能量变化等情况，再应用于解题。 三、例题精析【例题1】【题干】2.0molPCl3和1.0molCl2充入体积不变的密闭容器中，在一定条件下发生下述反应PCl3(g) +Cl2(g) PCl5(g)，达到平衡时, PCl5为0.4mol，如果此时移走1.0molP Cl3和0.5mol Cl2,在相同温度下再达到平衡，PCl5的物质的量为（ ）。A. 0.4mol B. 0.2mol C. 小于0.2mol D. 大于0.2mol，小于0.4mol【答案】C【解析】此题属于恒温恒容，Vg0。移走后，相当于一开始就是1.0mol PCl3和0.5mol Cl2在反应。若平衡不移动，PCl5为0.2 mol。若用虚拟隔板将体积压缩为一半，则移走前后互为等效平衡。实际情况是要把隔板抽掉，压强变小，平衡左移，选C。【例题2】【题干】温度为T时，向2.0L恒容密闭容器中充入1.0 molPCl5，反应PCl5(g)PCl3(g)Cl2(g)经一段时间后达到平衡。反应过程中测定的部分数据见下表：t/s050150250350n(PCl3)/ mol00.160.190.200.20下列说法正确的是A反应在前50 s的平均速率为v（PCl3）=0.0032 molL-1s-1B保持其他条件不变，若升高温度，平衡时，c（PCl3）=0.11 molL-1，则反应为放热反应C.相同温度下，起始时向容器中充入1.0molPCl5、0.20molPCl3和0.20molCl2，达到平衡前v(正)v(逆)D.相同温度下，起始时向容器中充入2.0molPCl3、2.0molCl2，达到平衡时，PCl3的转化率小于80% 【答案】C【解析】此反应初始平衡状态用三行式分析如下：PCl5(g)PCl3(g)Cl2(g)C0（mol/L） 0.5 0 0C变（mol/L） 0.1 0.1 0.1C平（mol/L） 0.4 0.1 0.1A、由表中数据可知50s内，n（PCl3）=0.16mol，根据v=nVt计算v（PCl3）；B、由表中数据可知，平衡时n（PCl3）=0.2mol，保持其他条件不变，升高温度，平衡时，c（PCl3）=0.11 mol/L，则n（PCl3）=0.22mol，根据平衡时n（PCl3），判断平衡移动方向，升高温度平衡向吸热反应方向移动；C.先求得平衡常数K=（0.1）2/0.4=0.025，再求相同温度下，更换投料方式后的浓度商Qc=（0.1）2/0.5=0.02, QcK,相当于在原来的平衡基础上增大了反应物的浓度（原平衡状态即为参照系），正逆反应速率均增大，要达到新的平衡分子应减小，分母应增大，平衡向正反应方向移动，达到平衡前v(正)v(逆)。D.本题原平衡中PCl5的转化率为20%，采用一边倒的极限转化分析，若投料方式从逆向开始，则转化率为80%。先建立原容器体积的两倍的模型，可得等效平衡的参照系，再把容器压缩为原容器，则平衡向逆反应方向移动，PCl3的转化率应大于80%。【例题3】【题干】向体积不变的密闭容器中充入2 mol N2和6 mol H2，一定条件下发生反应：N2(g)3H2(g)2NH3(g)，平衡时混合气体共7 mol。令a、b、c分别代表N2、H2、NH3起始加入的物质的量，维持温度不变，使达到平衡时各成分的百分含量不变。则：(1)若a0，b0，则c ；(2)若a0.7，b2.1，则：c这时反应向进行；若要维持反应开始时即向该反应方向进行，c的取值范围是 ；(3)欲使起始反应维持向正方向进行，则b的取值范围是。【答案】c4；(2) c2.6，起始量5.4mol(0.7mol2.1mol2.6mol) 7mol，向生成气体更多物质的量的逆向进行。为了维持反应开始向逆向进行，c：1c4。（3）b：4.5b6。【解析】根据题意，可以列三行式求得达到平衡时平衡时各成分的物质的量，设平衡时N2转化了x mol，N2(g)3H2(g)2NH3(g)n0 （mol） 2 6 0n变 （mol） x 3x 2xn平 （mol） 2x 63x 2x依题意：(2x)(63x)2x7，x0.5。该题属于恒温恒容，Vg0，一边倒后跟起始投料量完全一致时才能够达到等效平衡。可利用极限转化（极转）的思维进行分析。 N2 3H22NH3n（原始投料/mol） 2 6 0n（其他投料/mol） a b cn（等效平衡投料/mol）a+c/2=2 b+3c/2=6 0 n（平衡投料/mol） 1.5 4.5 1n（逆向投料/mol） 0 0 4解得（1）c4；(2) c2.6，起始量5.4mol(0.7mol2.1mol2.6mol) 7mol，向生成气体更多物质的量的逆向进行。为了维持反应开始向逆向进行，c：1c4。（3）b：4.5b6。四、课堂运用【基础】1. 在一密闭的容器中充入2 mol A和1 mol B发生反应：2A(g)B(g)xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为w%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6mol、B：0.3 mol、C：1.4 mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为w%，则x的值为()A、只能为2B、只能为3C、可能为2，也可能为3D、无法确定【答案】C【解析】包括两种情况。若x等于3，则这一反应是一个前后气体体积不变的类型，因此只要满足第二种投料方式中按化学计量数换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量之比与第一种投料方式相等即可达到等效平衡。若x不等于3，则须满足第二种投料方式中通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量与第一种投料方式完全相等，才能使两平衡等效。2. 一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)B(g)3C(g)，若反应开始时充入2 mol A和2 mol B，达平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数小于a%的是()A、2 mol CB、2 mol A和1 mol BC、1 mol B和1 mol CD、2 mol A、3 mol B和3 mol C【答案】C【解析】由于压强改变对平衡移动无影响，故平衡后A的体积分数只与起始加入的A、B物质的量之比有关。假设反应都向逆反应进行到底，按四种配比加入起始物质，可等效转换成起始加入A、B的物质的量之比为：An(A)n(B)21 Bn(A)n(B)21Cn(A)n(B)12 Dn(A)n(B)11平衡后A的体积分数为a%时，起始加入的A、B物质的量之比为11。若平衡后A的体积分数小于a%，则起始加入A、B的物质的量之比应小于11。3. 已知：H2(g)I2(g)2HI(g)H 2P乙 BSO3的质量m：m甲m丙 2m乙Cc(SO2)与c(O2)之比k：k甲k丙 k乙 D反应放出或吸收热量的数值Q：Q甲Q丙 2Q乙【答案】B【解析】恒温恒容，Vg0，投料要一边倒后相等才是等效平衡，甲、丙属于此类，只是能量变化完全相反。隐含的关系为 lQ甲l+lQ丙l=197，转化率不一定为50%，所以Q甲不一定等于Q丙，D错，而平衡时m甲m丙是正确的。把甲装置用虚拟隔板均分两部分，其中一部分可作为参照系，之与乙的投料方式互为等效平衡，可见乙容器的真实状态是体积增大，压强变小，平衡向生成更多的气体即逆向移动。如果平衡不移动则SO3的质量：m甲=2m乙，实际m甲2m乙，B对；若不移动压强：P甲=2P乙，实际P甲2P乙，A错； c(SO2)与c(O2)之比k：因为投料比和变化都正好成比例，所以不管什么反应状态下，都有k甲k丙=k乙，C错。2. 有甲、乙两个完全相同的容器，发生反应A(g) + 2B(g)= 2C(g)，向甲容器中加入1molA(g)和4molB(g)，在一定条件下达到平衡时的热效应（吸热或放热）为Q，在相同条件下向乙容器中加入2molC(g) 和2molB(g)，达到平衡时的热效应（放热或吸热）为4Q。则甲容器中B的转化率为 。【答案】10%【解析】恒温恒容，两个等效平衡状态。A(g) + 2B(g)= 2C(g) H n甲 （mol） 1 4 0 Qn乙 （mol） 0 2 2 4Qn乙（极转）（mol） 1 4 0 此题隐含的关系式为，1molA和2molB完全反应的热量变化为I5QI，所以甲中（B）=（A）（1/2）=（Q/5Q）100%（1/2）=10%。【拔高】1. 向体积可变的密闭容器中充入2 mol N2和6 mol H2，一定条件下发生反应：N2(g)3H2(g)2NH3(g)，平衡时混合气体共7 mol。令a、b、c分别代表N2、H2、NH3起始加入的物质的量，维持温度不变，使达到平衡时各成分的百分含量不变。则：(1)若a0，b0，则c ；若a0.7，b2.1，c ；（2）若初始投入量为a1，b4，能否达到跟上述平衡的等效平衡状态？【答案】（1）c均为任意值。（2）不能。【解析】此题为恒温恒压，由于体积可变，只需要起始投入量一边倒后等比例即可达到等效平衡。这两个平衡状态各种物质的浓度相等，容器的体积和原平衡的体积成倍数关系。2. 某温度下，H2（g）+CO2(g)H2O（g）+CO(g)的平衡常数K=9/4该温度下在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中，投入H2（g）和CO2（g），其起始浓度如右表所示。下列判断不正确的是A、平衡时，乙中CO2的转化率大于60%B、平衡时，甲中和丙中H2的转化率均是60C、平衡时，丙中c(CO2)是甲中的2倍，是0.012mol/LD、反应开始时，丙中的反应速率最快，甲中的反应速率最慢【答案】C【解析】一般说来，如果选择题中涉及到计算，这样的选项可以最后考虑。 首先看D选项，因为丙中反应物的起始浓度是甲中反应物起始浓度的2倍，因此反应速率丙大于甲，乙居中，但甲和丙的转化率是相等的，且丙中反应的H2和CO2是甲中的2倍；乙可以看作是在甲的基础上多加了H2，平衡向右移动了，因此乙中CO2的转化率大于甲中CO2的转化率，这样初断定ABD项正确，C错误。再通过平衡常数来计算转化率和平衡时c(CO2)，进一步确认。课程小结解决等效平衡的问题，主要是找到等效平衡的参照系，进行与基本等效平衡类型建模比较分析。表1把能量变化纳入平衡移动的角度来分析，不难理解为何近年考题热衷这个综合的角度，这非常有利于全面理解化学反应原理，培养学生严谨求实的科学态度，与课程标准要求一致。课后作业【基础】1. 保持恒温、恒容，在某密闭容器中发生反应：2A(g)2B(g) C(g)3D(g)现分别从两条途径建立平衡：从正反应开始，A、B的起始物质的量均为2 mol；从逆反应开始，C、D的起始物质的量分别为2 mol和6 mol。以下叙述中正确的是()A、两种途径从反应开始到平衡状态所消耗的时间相同B、两种途径从反应开始到平衡状态的过程中，体系的总密度始终保持不变C、两途径最终达到平衡时，体系内A的物质的量分数相同D、两途径最终达到平衡时，体系内A的浓度相同【答案】BC【解析】本题属于等效平衡，即在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不改变的可逆反应，只要起始时加入反应物(或生成物)的物质的量的比值与原平衡相同，则两平衡等效这种等效平衡的结果是各物质所占的百分比相同，而物质的量和浓度成比例。2. 甲、乙两恒温容器开始时压强相同，分别充入甲：2 molA +1 molB ，乙：1.4mol A +0.7 mol B +0.6 mol C，发生反应2A (g) +B (g) x C(g) 。达到平衡时两者中C的体积分数相同。(1)若甲、乙均为恒容容器，则x =_；(2)若甲、乙均为恒压容器，则x =_；(3)若x =3，甲为恒容容器，乙为恒压容器，则平衡时两者中C的量较多是_。【答案】（1） 2 （2）任何正整数（3）甲【解析】（1）根据恒温恒容n (g)0 ，即x3，将物质折为一侧，对应物质的物质的量（n）均相等。故有 2A (g) + B (g) x C(g) 起始：1.4mol 0.7 mol 0.6 mol 转化：mol mol 0.6 mol 所以：1.4 + = 2 或 0.7 + = 1 解得：x = 2又根据恒温恒容时，当n (g) = 0 ，x =3时，0.6 mol C分解成0.4molA与0.2molB，即折为一侧后，n(A)=1.4mol + 0.4mol = 1.8 mol，n(B)=0.7mol + 0.2mol = 0.9 mol，显然，n(A)：n(B)=2:1，同样符合要求。（2）恒温恒压时起始A、B的物质的量之比2:1，且不论x为何值，也不论C为多少，C分解生成的A、B的物质的量之比都是2:1，则n(A):n(B)恒为2:1，符合恒温恒压时的要求。此时x为任何正整数。（3）若x = 3，甲、乙均成为恒温恒太容器，起始时甲充入2 molA +1 molB，乙中折为一侧可看成充入1.8 molA +0.9 molB,显然n(A)：n(B) = 2:1，二者是等效平衡，甲中C的量多。【巩固】1. 一定条件下存在反应：CO(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)，其正反应放热。现有三个相同的2L恒容绝热(与外界没有热量交换)密闭容器I、II、III，在I中充入1molCO和1molH2O，在II中充入1molCO2和1mol H2，在III中充入2molCO和2molH2O，700条件下开始反应。达到平衡时，下列说法正确的是A.容器I、II中正反应速率相同B.容器I、III中反应的平衡常数相同C.容器I中CO的物质的量比容器II中的多D.容器I中CO的转化率与容器II中CO2的转化率之和小于1【答案】CD【解析】属于恒容不恒温，Vg=0，容易错误地套用上述常规分类进行分析错答为AB。不过仍然可以用建立“等效平衡参照系”的方法进行综合分析。700，2L： CO(g)H2O(g)CO2(g)H2(g) H0I （mol/L） 0.5 0.5 0 0II （mol/L） 0 0 0.5 0.5 III （mol/L） 1 1 0 0先分析I和II。设I在温度不变时达到的平衡状态为参照系，达到平衡时温度高于700。容器II从逆向即吸热方向开始反应，达到的平衡状态容器II温度小于700，最终为不等效平衡, v正（I）v正（II）。相对参照系，容器I平衡逆向移动，容器II平衡正向移动，容器I中CO的物质的量比容器II中的多，（CO）、（CO2）均相应减小。若温度恒定，容器I、II等效，（CO）+（CO2）=1，温度可变则小于1。A错C、D正确。容器III可看成两个容器I叠加并压缩为一半，各物质浓度增加一倍，若温度恒定，则平衡不移动；恒容绝热下，容器III中温度比容器I高，平衡逆向移动，故K(III) K(I)。B错。2. 向某密闭容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，发生反应：COH2O(g) CO2H2.当反应达到平衡时，CO的体积分数为x.若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分数大于x的是()A0.5 mol CO2 mol H2O(g)1 mol CO21 mol H2B1 mol CO1 mol H2O(g)1 mol CO21 mol H2C0.5 mol CO1.5 mol H2O(g)0.4 mol CO20.4 mol H2D0.5 mol CO1.5 mol H2O(g)0.5 mol CO20.5 mol H2【答案】B【解析】A项，相当于向容器中充入1.5 mol CO和3 mol H2O(g)，与原始比例12相同，构成等效平衡，CO体积分数不变；B项，相当于向容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，再充入1 mol CO，故前一步建立与题述等效的平衡，再充入1 mol CO，虽使平衡向正向移动，但移动是由CO的浓度增加引起的，CO的体积分数增大；C项，相当于向容器中充入0.9 mol CO和1.8 mol H2O(g)(两者比值12)，再充入0.1 mol H2O(g)，故加入H2O(g)而使平衡向正向移动，CO体积分数减小；D项，相当于向容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，与原平衡等效，CO体积分数不变【拔高】1. CO（g）+H2O（g） H2（g）+CO2（g）H0，在其他条件不变的情况下A加入催化剂，改变了反应的途径，反应的H也随之改变B改变压强，平衡不发生移动，反应放出的热量不变C升高温度，反应速率加快，反应放出的热量不变D若在原电池中进行，反应放出的热量不变【答案】B【解析】催化剂虽然改变了反应途径，但是H只取决于反应物、生成物的状态，H不变；Vg=0，改变压强，平衡不发生移动，反应放出的热量也不变；H0，升高温度，平衡逆向移动，反应放出的热量减小；若在原电池中进行，反应不放出热量，而是转换为电能。2. 某恒温密闭容器中，可逆反应A(s) B+C(g)-Q达到平衡。缩小容器体积，重新达到平衡时，C(g)的浓度与缩小体积前的平衡浓度相等。以下分析正确的是A.产物B的状态只能为固态或液态B.平衡时，单位时间内n(A)消耗n(C)消耗=11C.保持体积不变，向平衡体系中加入B，平衡可能向逆反应方向移动D.若开始时向容器中加入1molB和1molC，达到平衡时放出热量Q【答案】AB【解析】若B是气体，平衡常数K=c(B)c(C)，若B是非气体，平衡常数K=c(C)，恒温时K不变，改变压强C的浓度不变，因此B是非气体，A正确，C错误。根据平衡的v（正）=v（逆）可知B正确（注意，不是浓度消耗相等）；由于反应是可逆反应，因此达到平衡时放出热量小于Q，D项错误。10