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高一数学必修2综合测试题一.选择题:(每题5分,满分60分)1、直线xy+1=0的倾斜角为 ( )A,150 B,120 C,60 D,302、四面体ABCD中,棱AB、AC、AD两两互相垂直,则顶点A在底面BCD上的正投影H为BCD的( )A垂心 B重心 C外心 D内心3、设0,两圆与可能( )A相离 B相交 C内切或内含或相交 D外切或外离4.若集合Ax+y=2集合Bx-y=4则是()A3B1,3C3,-1D(3,-1)5、直线 与直线 分别交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,-1),那么直线 的斜率是( )A B C D6、设是异面直线,则以下四个命题:存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面;存在分别经过直线和的两个平行平面;经过直线有且只有一个平面垂直于直线;经过直线有且只有一个平面平行于直线。其中正确的个数有( )A B C D SBCA7、在三棱锥中,已知,则二面角的平面角是( )A B C D 8 如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( )A B C D 9、圆台上、下底面半径和母线的比为1:4:5,高为8,那么它的侧面积为( ) A50 B100 C150 D20010、经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )Ax+y=2 Bx+y=1 Cx=1或y=1 Dx+y=2或x=y11、已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且ABCD,ADBC,则直线BD与AC( )A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定 12、若圆心坐标为(2,-1)的圆在直线上截得的弦长为,则这个圆的方程是( ) A BC D二、填空题:(每题4分,满分16分)13、在四面体中,为的中点,为的中点,则 (用表示)14.棱长为的正四面体的全面积为_,体积为_;15、已知圆的方程,为圆上任意一点(不包括原点)。直线的倾斜角为弧度,若,则_16、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 高一数学必修2综合测试题一、选择题:(每题5分,满分60分)123456789101112二.填空题(每题4分,满分16分)13、 ; 14 , ;15 ; 16 。三、解答题:(共74分,写出必要的文字说明、推演步骤)17、(1)已知和为平面外的两平行直线,且有,求证:。 (2)画出下面实物的三视图。俯视主视左视18. (1)求函数的最小值。(2)已知实数满足,求的取值范围。19、如图,在底面为直角梯形的四棱锥v,BC=6.()求证: ()求二面角的大小.20. 已知圆C:,是否存在斜率为1的直线,使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由BCDA21. 如图,在直四棱柱中,已知,(1)求证:;(2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由高一数学必修2综合测试题参考答案一、选择题:(每题5分,满分60分)123456789101112CACDBDDABDAB二.填空题(每题4分,满分16分)13、; 14;152; 16.。三、解答题:17.(1) 正视图 侧视图 俯视图(2)18.(1) (2)19()平面,平面AEDPCB又,即又平面()连接平面,为二面角的平面角在中,二面角的大小为20. 或 BCDA21. 1)证明:在直四棱柱中,连结,四边形是正方形又,平面, 平面,平面,且,平面,又平面,(2)连结,连结,BCDAME设,连结,平面平面,要使平面,须使,又是的中点是的中点又易知,即是的中点综上所述,当是的中点时,可使平面
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