青海省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

青海省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式一定是二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（ ） 已知实数a，b满足a= +3，即 =3；若x2=9，则x=3；有一个角为100的两个等腰三角形一定相似A . 1B . 2C . 3D . 03. （2分）要使方程 是关于 的一元二次方程，则（ ） A . B . C . 且 D . 且 且 4. （2分）若x2是关于x的一元二次方程x2 axa20的一个根，则a的值为（ ） A . 1或4B . 1或4C . 1或4D . 1或45. （2分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（ ） A . 2B . 5C . 2或 5D . 3或46. （2分）下列结论中正确的是（ ） A . 有两条边长是3和4的两个直角三角形相似B . 一个角对应相等的两个等腰三角形相似C . 两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似D . 有一个角为60的两个等腰三角形相似7. （2分）平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=- 图象上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q 若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有（ ）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A . k2B . k0C . k2D . k0二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）若|x2|+|y+3|=0，则xy=_10. （1分）一台机器原价60万元，两年后这台机器的价格为48.6万元，如果每年的折旧率相同，则这台机器的折旧率为_ 11. （1分）如图，在ABC中，EFBC，AE2BE，则AEF与ABC的面积比为_. 12. （1分）已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x216x+55=0的根，则第三边长是_ 13. （1分）已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程_ 14. （1分）如果 ，则 =_. 三、 解答题 (共9题；共50分)15. （5分）计算： 16. （5分）解方程： （1）(x-3)2=9； （2）2x2+x-1=0 17. （5分）已知x、y为实数，且y= ，求x-y的值 18. （5分）如图，已知AB是 的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC 求证：ABCPOA.19. （5分）ABC中，AB=AC,，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：DE=BC.20. （10分）“高新九龙坡，美丽山水城”，九龙坡区的创卫工作己进入最后阶段.某小区准备购买一些清洁用品，改善小区清洁，提升小区品质，增强居民的归属感.现拟购买户外垃圾桶和除草机共100件，且垃圾桶的数量不少于除草机的4倍. （1）该小区最多可以购买除草机多少个？ （2）该小区计划以（1）中购买最多除草机的方案采购清洁用品.某商场里，户外垃圾桶每个200元，除草机每台800元.该商场抓住商机，与小区物管协商，将户外垃圾桶的单价降低了m%（m0），每台除草机的单价降低了50元.于是，该小区购买垃圾桶的数量将在原计划的基础上增加了2m%，除草机的数量不变，总共用去31000元，求m的值. 21. （5分）商场某种商品平均每天可销售 件，每件盈利 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价 元，商场平均每天可多售出 件 若某天该商品每件降价 元，当天可获利多少元？（1） 若某天该商品每件降价元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价元，则商场日销售量增加_件，每件商品，盈利_元（用含的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？22. （5分）如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度23. （5分）甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m）第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共50分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、