人教版四中2020年中考数学三模试B卷

人教版四中2020年中考数学三模试B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3x22x2=x2B . （2a）2=2a2C . （a+b）2=a2+b2D . 2（a1）=2a12. （2分）下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形如果一个四边形是矩形，那么它的中点四边形是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形4. （2分）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A . 每2次必有1次正面向上B . 必有5次正面向上C . 可能有7次正面向上D . 不可能有10次正面向上5. （2分）在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）A . 都扩大两倍B . 都缩小两倍C . 不变D . 都扩大四倍6. （2分）一个凸多边形的内角和等于540，则这个多边形的边数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）A . 2B . 4C . D . 8. （2分）二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点9. （2分）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的一边GF重合正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与RtGEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_. 12. （1分） 2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕.短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为_. 13. （1分）如图，已知函数 y=ax+b和 y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_。14. （1分）如果关于x的不等式组 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b 组成的有序数对（a，b）共有_个15. （1分）不等式x1.5的最小整数解是_16. （1分）如图，点E，F分别是矩形ABCD的边BC和CD上的点，其中AB=3 ，BC=3 ，把ABE沿AE进行折叠，使点B落在对角线AC上，在把ADF沿AF折叠，使点D落在对角线AC上，点P为直线AF上任意一点，则PE的最小值为_ 17. （1分）如图，正方形ABCD中，AB3cm，以B为圆心，1cm长为半径画B，点P在B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90至AP，连接BP.在点P移动的过程中，BP长度的最小值为_cm. 18. （1分）观察下列等式 12=1= 12（2+1）12+22= 23（4+1）12+22+32= 34（6+1）12+22+32+42= 45（8+1）可以推测12+22+32+n2=_三、 解答题 (共10题；共116分)19. （5分）计算：（2016）02tan45+（ ）2 20. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中a= 21. （10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90 （1）画出平移后的A1B1C1； （2）画出旋转之后的AB2C2 22. （10分）已知关于x的一元二次方程x2mx2=0 ,（1）若x=1是该方程的一个根，求m的值和方程的另一根； （2）对于任意实数m，判断该方程的根的情况，并说明理由 23. （10分）如图，O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作APBC交DB的延长线于点P（1）求证：PA是O的切线； （2）若BC=2 ，AB=2 ，求sinABD的值24. （16分）海南有丰富的旅游产品某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项以下是同学们整理的不完整的统计图： 根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整； （2）随机调查的游客有_人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是_度； （3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有_人 （4）请将条形统计图补充完整； （5）随机调查的游客有_人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是_度； （6）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有_人 25. （15分）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A（4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2= 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B （1）求m的值； （2）求一次函数的表达式； （3）根据图象，当y1y20时，写出x的取值范围 26. （15分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a0）的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值（日获利=日销售利润日支出费用） 27. （15分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q. （1）求ABP的度数； （2）求 的值； （3）若CD边上有且只有2个点G，使GPD与GFC相似，请直接写出 的值. 28. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共116分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、