山西省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

山西省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ） A . -3B . 6C . 7D . 6或-32. （2分）如图，斜坡AB坡度为1：2.4，长度为52米，在坡顶B所在的平台上有一座高楼EF，已知在A处测得楼顶F的仰角为60，在B处测得楼顶F的仰角为77，则高楼EF的高度是（ ）（精确到米，参考数据：sin770.97，tan774.33， 1.73） A . 125米B . 105米C . 85米D . 65米3. （2分）如图，ABC中，点D，E分别在AB，AC上，ADEC，如果AE4，ADE的面积为5，四边形BCED的面积为15，那么AB的长为（ ） A . 6B . C . 8D . 4. （2分）如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB= ，BD=5，则OH的长度为（ ） A . B . C . 1D . 5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（ ） A . （0，3）B . （5，1）C . （2，3）D . （6，1）二、 填空题 (共10题；共10分)6. （1分）反比例函数 中，k值满足方程k2k2=0，且当x0时，y随x的增大而增大，则k=_7. （1分）若多项式 的值为 ，则多项式 的值为_.8. （1分）若分式 的值是正整数，则m可取的整数有_ 9. （1分）一元二次方程（x+1）(3x2)=8的一般形式是_. 10. （1分）如果 有意义，那么x的取值范围是_ 11. （1分）已知方程x2+2x-2=0，则它的两根的倒数和为_ 12. （1分）在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数为_。 13. （1分）已知三条线段的长分别为1cm,2cm, cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_ 14. （1分）如图，点D在ABC的边AC上，若要使ABD与ACB相似，可添加的一个条件是_（只需写出一个） 15. （1分）如图，在 处利用测角仪测得某建筑物 的顶端 点的仰角为60，点 的仰角为45，点 到建筑物的距离为 米，则 _米. 三、 解答题 (共17题；共156分)16. （5分）“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？17. （5分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 18. （10分）某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪含晶可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元在（2）中的各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利利润多少元？ 19. （10分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学. （1）请你用列举法，列出所有可能的结果； （2）求两人再次成为同班同学的概率. 20. （5分）已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DEAD，AFDE于F. 求证：ABAF.21. （5分）已知：如图，ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，ADE=B 求证：AD2=AEAB22. （10分）如图，等腰 中， ，点 为斜边 上一点 (不与 重合)，连接 ，将线段 绕点 顺时针方向旋转90至 ，连接 . （1）求证: ; （2）若 ，求 的度数. 23. （15分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，将BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上. （1）求证：ABFDFE； （2）若 ，求 的值. 24. （15分）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点 （1）求证：ABEECM； （2）求证：ABEECM； （3）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （4）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （5）当线段AM最短时，求重叠部分的面积 （6）当线段AM最短时，求重叠部分的面积 25. （10分）如图，在ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N. （1）求证：ABENCE； （2）若AB=3n，FB= GE，试用含n的式子表示线段AN的长. 26. （11分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底” （1）概念理解： 如图1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，试判断ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由（2）问题探究： 如图2，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到ABC，连结AA交直线BC于点D若点B是AAC的重心，求 的值（3）应用拓展： 如图3，已知l1l2 ， l1与l2之间的距离为2“等高底”ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的 倍将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，AC所在直线交l2于点D求CD的值27. （10分）如图，已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AB为直径作O，交BC于D，交AC于E，DFCE，垂足为F （1）求证：DF是O的切线 （2）求线段CE的长 28. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中 x3sin452cos60 29. （10分）解下列方程 （1）（2）x24x396=0 （3）2x22=3x （4）2(2x3）=3x(2x3） 30. （10分）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西 方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西 方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里.（1）填空： _度， _度； （2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）. 31. （10分）平行四边形ABCD中，A=60，AB=2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O （1）求证：OE=OF； （2）若AD=6，求tanABD的值 32. （10分）综合与实践 问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰RtABC和等腰RtADE，并连接CE，BD（1）操作发现：当等腰RtADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了： 线段CE与线段BD之间的数量关系是_直线CE与直线BD之间的位置关系是_（2）类比思考：智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若ABC与ADE都为直角三角形，BACDAE90，且AC2AB，AE2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明 （3）拓展应用：创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DEAB，且AB ，AD1，其他条件不变，试求出线段CE的长（直接写出结论） 第 28 页 共 28 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共10题；共10分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共17题；共156分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、29-1、29-2、29-3、29-4、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、32-2、32-3、