陕西人教版九年级上学期期中数学试卷E卷

陕西人教版九年级上学期期中数学试卷E卷一、 填空题 (共16题；共26分)1. （2分） 下列是关于x的一元二次方程的是（ ） A . B . （x1）（x5）=x25C . x2=0D . x22xy=12. （2分） 下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2a=0；（5）=x1，一元二次方程的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 若关于x的不等式x 1的解集为x1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定4. （2分） 抛物线y=x24x+5的顶点坐标是（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）5. （2分） (2019遵义模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），顶点坐标为（1，m），与y轴交点在（0，3），（0，4）之（不包含端点），现有下列结论：3a+b0；- a-1；关于x的方程ax2+bx+c=m-2有两个不相等的实数根：若点M（-1.5，y1），N（2.5，y2）是函数图象上的两点，则y1=y2.其中正确结论的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018九下绍兴模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：ac0；2ab=0；a+b+c0；c=3a其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A . 438（1+x）2=389B . 389（1+x）2=438C . 389（1+2x）2=438D . 438（1+2x）2=3898. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ）A . 向上平移4个单位B . 向下平移4个单位C . 向左平移4个单位D . 向右平移4个单位10. （2分） 已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0； 其中正确的结论有（ ）A . 只有B . C . D . 11. （1分） 已知关于x的方程x22x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是_12. （1分） (2018荆州) 关于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 且x12+x22=4，则x12x1x2+x22的值是_ 13. （1分） 小亮同学在探究一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解时，填好了下面的表格：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09根据以上信息请你确定方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是_14. （1分） 将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_ 15. （1分） (2017浦东模拟) 如果抛物线y=ax22ax+1经过点A（1，7）、B（x，7），那么x=_ 16. （1分） (2019九上萧山期中) 已知二次函数 （ ）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则 _0（用“、 、 、=”填写） 二、 解答题 (共8题；共96分)17. （10分） (2017海陵模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+5x+33m=0有两个不相等的实数根（1） 求m的取值范围；（2） 若m为负整数，求此时方程的根18. （10分） (2019天门模拟) 关于x的方程， 有两个不等实根. （1） 求k的取值范围； （2） 是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由. 19. （5分） 为了迎接市排球运动会，市排协准备新购一批排球张会长问器材保管员：“我们现在还有多少个排球？”，保管员说：“两年前购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球”（1）假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率（2）张会长说：“我们协会有奇数个训练队，如果新购进的排球，每队分得8个球，球正好都分完；如果每队分的9个球，那么有一个队分得的球不足6个，但超过2个”那么市排协准备新购排球以及该协会有多少个训练队？（3）张会长准备去买第（2）题中求的排球数，某体育用品商店提供如下信息：信息一：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等信息二：如表：型号每个型号批发单价（元）每年每个型号排球的损坏率A300.2B200.3C500.1设购买A、C型号排球分别为a个、b个，你能帮张会长制定一个购买方案吗？要求总费用w（元）要最省，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个20. （10分） (2016九上上城期中) 已知函数y=mx26x+1（m是常数） （1） 求证：不论m为何值，该函数的图像都经过y轴上的一个定点； （2） 若该函数的图像与x轴只有一个交点，求m的值 21. （20分） 已知二次函数y=x2+2x+3， （1） 求抛物线顶点M的坐标； （2） 设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图； （3） 根据图象，求不等式x22x30的解集； （4） 写出当2x2时，二次函数y的取值范围 22. （15分） (2016开江模拟) 如图，在ABD中，AB=AD，AO平分BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，连接BC （1） 求证：四边形ABCD是菱形； （2） 如果OA，OB（OAOB）的长（单位：米）是一元二次方程x27x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积； （3） 若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止若M、N同时出发，问出发几秒钟后，MON的面积为 ？ 23. （11分） (2019九上西安月考) 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0. 9米，身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为 . （1） 求该抛物线的解析式； （2） 如果身高为1. 85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由； （3） 如果一群身高在1. 4米到1. 7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围_. 24. （15分） (2015九下深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点（1） 求抛物线的解析式；（2） 求证：ED是P的切线；（3） 若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共16题；共26分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略二、 解答题 (共8题；共96分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略