教科版中考数学一模试卷 A卷

教科版中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016九上海原期中) 已知 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016九上怀柔期末) 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（ ）A . 4 米B . 6 米C . 12 米D . 24米3. （2分） 把二次函数y=-2x2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后,得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A . y=-2（x-1）2+3B . y=-2（x-1）2-3C . y=-2（x+1）2+3D . y=-2（x+1）2-34. （2分） 如图，ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，如果1=2=3，那么图中的相似三角形共有（ ）对A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2016重庆A) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（ ）A . 8.1米B . 17.2米C . 19.7米D . 25.5米6. （2分） 已知二次函数y=a（x+1）2-b（a0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）A . abB . abC . a=bD . 不能确定二、 填空题： (共12题；共14分)7. （1分） (2016八上宁阳期中) a=4，b=16，c=8，若a、c、b、d成比例线段则d=_ 8. （1分） (2017八下普陀期中) 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的延长线上，且CE=BC，那么图中与 相等的向量有：_9. （1分） (2017重庆模拟) 如图，ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=_10. （1分） 如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们面积的比是_ .11. （1分） 已知点P把线段分割成AP和PB两段（APPB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于_12. （1分） (2017乌拉特前旗模拟) 如图，若点A的坐标为 ，则sin1=_ 13. （2分） 正方形CEDF的顶点D、E、F分别在ABC的边AB、BC、AC上（1）如图，若tanB=2，则的值为_（2）将ABC绕点D旋转得到ABC，连接BB、CC若 ， 则tanB的值为_14. （1分） (2015九上罗湖期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，若点P（4，0）在该抛物线上，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_ 15. （1分） 如图， 中， ， ，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为_16. （1分） 如图，正方形ABCB1中，AB=1AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延长C1B2交直线l于点A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延长C2B3交直线l于点A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， ，依此规律，则A2014A2015=_17. （1分） (2019临海模拟) 如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，AB分别交AD，CD于点M，N，BF交CD于点G.若MN：EM1：2，则DMN的周长为_. 18. （2分） 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM=2，则CAB=_度；线段ON的长为_三、 解答题 (共7题；共110分)19. （5分） (2017齐齐哈尔) 先化简，再求值： （ +1），其中x=2cos603 20. （15分） (2019广东模拟) 如图1，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E （1） 求抛物线的表达式； （2） 当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与OBC相似？并求出此时点P的坐标； （3） 如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由 21. （15分） (2019八下番禺期末) 在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E ， 交直线AB于点F （1） 如图，证明：BEBF （2） 如图，若ADC90，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由 （3） 如图，若ADC60，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EKBF，连接CK，H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明 22. （30分） (2016衡阳) 在某次海上军事学习期间，我军为确保OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）（1） 若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2） 若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（3） 现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30方向上，求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里？（4） 若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近OBC海域，我军军舰B沿北偏东15的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？（5） 现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30方向上，求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里？（6） 若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近OBC海域，我军军舰B沿北偏东15的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？23. （15分） (2018徐州模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧（1） 如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标； （2） 在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3） 如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由24. （10分） (2017九上双城开学考) 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1） 求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2） 求建筑物CD的高度（结果保留根号） 25. （20分） (2019方正模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OPm （1） 求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形 （2） 连结PB，求tanBPC的值 （3） 记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值 （4） 作点O关于PC的对称点O，在点P的整个运动过程中，当点O落在APB的内部（含边界）时，请写出m的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、 填空题： (共12题；共14分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共7题；共110分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略