2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练D卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上，若点A的坐标为（2，3），则k的值为（ ）A . 1B . 5C . 4D . 1或52. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= ，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是（ ）A . 2B . + C . 1+ D . 3. （2分）如图等边ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在A处，A在ABC外，则阴影部分图形周长为（ ） A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 3cm4. （2分）如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60，则 DAE等于（ ）A . 30B . 15C . 45D . 605. （2分）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ） A . B . C . 1D . 6. （2分）下列选项中，矩形具有的性质是（ ） A . 四边相等B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对角7. （2分）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分）如图 ， 四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（ ）A . AE=FCB . AD=BCC . AEB=CFDD . BE=AF9. （2分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（即OA+OB+OC，计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A . 2mB . 3mC . 6mD . 9m10. （2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为（ ）A . 2cmB . 4cmC . 8cmD . 16cm二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图：矩形ABCD中AB=2，BC= ，A是以A为圆心，半径r=1的圆，若A绕着点B顺时针旋转，旋转角为（ 0180）；当旋转后的圆与矩形ABCD的边相切时，=_度 12. （1分）如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4 ， 给出如下结论：S1+S4=S2+S3；S2+S4=S1+S2；若S3=2S1 ， 则S4=2S2；若S1=S2 ， 则S3=S4 ， 其中正确结论的序号是_ 13. （1分）如图所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_14. （1分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为_15. （1分）在古埃及，人们把三边之比为3：4：5的三角形称为“埃及三角形”，古埃及人用一张正方形纸片，将一边中点和对边的两个端点连结，就能得到“埃及三角形”，如图所示，在正方形ABCD中，点E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，则图中为“埃及三角形”的是_（至少写出两个）. 16. （1分）如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度AB 小刚在D处用高1.5m的测角仪CD ， 测得该建筑物顶端A的仰角为45，然后沿倾斜角为30的山坡向上前进20m到达E ， 重新安装好测角仪后又测得该建筑物顶端A的仰角为60求该建筑物的高度AB （结果保留根号）18. （10分）如图，ABC为等边三角形，过点B作BDAC于点D ， 过D作DEBC ， 且DE=CD ， 连接CE ， （1）求证：CDE为等边三角形；（2）请连接BE ， 若AB=4，求BE的长.19. （5分）如图，在ABC中，CAB=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD20. （10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC，且DE= AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F （1）求证：OE=CD； （2）若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长 21. （15分）在 中， 为 中点， 、 与射线 分别相交于点 、 （射线 不经过点 ）.（1）如图，当BECF时，连接ED并延长交CF于点H. 求证：四边形BECH是平行四形； （2）如图，当BEAE于点E，CFAE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：AM=AN （3）如图，当BEAE于点E，CFAE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：EMD=FND. 22. （5分）如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H （1）试说明CF=CH；（2）如图2，ABC不动，将EDC从ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由；（3）当AC=时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、