教科版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷D卷

教科版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ）A . 球B . 圆柱C . 三棱柱D . 圆锥2. （2分）据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（ ） A . 0157107B . 1.57106C . 1.57107D . 1.571083. （2分）已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k2且k14. （2分）如图，ab，以直线b上两点A和B为顶点的RtABC（其中C=90）与直线a相交，若1=30，则ABC的度数为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1505. （2分）某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表（满分150分） 分数（单位：分）105130 140 150 人数（单位：人）2 4 3 1 下列说法中，不正确的是（ ）A . 这组数据的众数是130B . 这组数据的中位数是130C . 这组数据的平均数是130D . 这组数据的方差是112.56. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . a2+2a3=3a5B . （a2）3=a5C . a6a2=a3D . aa2=a37. （2分）下列点中，在 的图象上的是（ ） A . （-4，-5）B . （-4，5）C . （4，-5）D . （4，5）8. （2分）矩形不一定具有的性质是（ ） A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 是轴对称图形二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）分解因式 4x2 4xy + y2 = _. 10. （1分）若二次根式 有意义，则 的取值范围是_ 11. （1分）如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0。5米时，长臂端点应升高_.12. （1分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tanCAF=_ 13. （1分）如图，将图1中的菱形剪开得到图2，图中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5图中共有_个菱形 ，第 个图中共有_个菱形. 三、 解答题 (共9题；共80分)14. （5分）计算：|3|（1）2018 +3tan30 15. （5分）如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若ABCD，求证：AGDH16. （5分）化简：（ ） ，并解答：当 =1+ 时，求原代数式的值 17. （15分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x10)（1）若该客户按方案一购买，需付款_元(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款_元(用含x的代数式表示) （2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？ 18. （10分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树形图或列表的方法，求： （1）两次取出小球上的数字相同的概率； （2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率. 19. （5分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得CAQ30，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得CAQ30，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得CBQ60，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据 1.414， 1.732） 20. （10分）如图1所示，在正方形ABCD中，AB1， 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点 （1）当DEF45时，求证：点G为线段EF的中点； （2）设AEx，FCy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）图2所示，将DEF沿直线EF翻折后得D1EF，当EF 时，讨论AD1D与ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由 21. （10分）某电器销售商到厂家选购A、B两种型号的液晶电视机，用30000元可购进A型电视10台，B型电视机15台；用30000元可购进A型电视机8台，B型电视机18台. （1）求A、B两种型号的液晶电视机每台分别多少元？ （2）若该电器销售商销售一台A型液晶电视可获利800元，销售一台B型液晶电视可获利500元，该电器销售商准备用不超过40000元购进A、B两种型号液晶电视机共30台，且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于20400元，问：有几种购买方案？在这几种购买方案中，哪种方案获利最多？ 22. （15分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx4经过A（4，0），C（2，0）两点 （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值； （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，点B是抛物线与y轴交点判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共80分)14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、