呼和浩特2020年数学中考试试卷（I）卷

呼和浩特2020年数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）平行四边形，矩形，菱形，等边三角形，正方形中是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（ ） A . 6000B . 6000名考生的中考成绩C . 15万名考生的中考成绩D . 6000名考生3. （2分）在式子、x、中，属于分式的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）下列各式不成立的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果 为整数，那么使分式的 值为整数的 的值有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ有（ ）次平行于AB? A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，.，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程 ，则题目中用“”表示的条件应是（ ） A . 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B . 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C . 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D . 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成8. （2分）如图，平行四边形ABCD中，C108，BE平分ABC，则AEB = （ ）A . 18B . 36C . 72D . 1089. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 1210. （2分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（ ） A . 115cmB . 125cmC . 135cmD . 145cm二、 填空题 (共8题；共16分)11. （1分）如果式子 有意义，那么x的取值范围是_ 12. （1分）要使分式 的值为0，则x的值为_ 13. （1分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x0）的图象经过顶点B，则k的值为_14. （1分）若最简二次根式 与 能合并成一项，则a_ 15. （1分）如果方程 的解是 ，则a=_16. （1分）如图，在 ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为_ 17. （5分）若 的整数部分是a，小数部分是b，则 a-b=_18. （5分）对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1 ， 到y轴的距离为d2 ， 若 d1d2 ， 则称d1为点P的最大距离；若 d1d2 ， 则称 d2为点P的最大距离.例如：点P（ -3 ， 4 ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 4，所以点P的最大距离为 4 .若点C在直线 y=-x-2 上，且点C的最大距离为 5 ，则点C的坐标是_.三、 解答题 (共10题；共84分)19. （10分）计算 （1）（2）（3）20. （10分）解下列分式方程： （1） （2） 21. （5分）已知实数x、y满足 ，记 ，求当A的值为整数时，整数y的值 22. （10分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG （1）请问EG与CG存在怎样的数量关系，并证明你的结论； （2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由） 23. （7分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，满分为100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计表和如图所示的统计图. 成绩x/分频数/人频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m_，n_. （2）补全频数分布直方图 （3）这200名学生成绩的中位数会落在_分数段 （4）若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约为多少人 24. （12分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（1，0），请按要求画图与作答 （1）把ABC绕点P旋转180得ABC 把ABC向右平移7个单位得ABC（2）ABC与ABC是否成中心对称，若是，找出对称中心P，并写出其坐标 25. （10分）计算 . （1）研究规律：先观察几个具体的式子：_。_。_。（2）寻找规律： _ （3）请完成计算： 26. （10分）A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的2倍，已知水流速度为4千米/时求：该轮船在静水中的速度多少？ 27. （3分）如图，ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F 请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母） （1）结论：AF=_ （2）证明结论。 28. （7分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（1）【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（2）【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EF=BE+FD（3）【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（ 1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共16分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共84分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、