陕西省数学中考一模试卷（II ）卷

陕西省数学中考一模试卷（II ）卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）|2-5|=（ ） A . -7B . 7C . -3D . 32. （2分）下面各式中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（ ）平方千米A . 250104B . 25105C . 2.5106D . 0.251074. （2分）估算 的值（ ） A . 在2和3之间B . 在3和4之间C . 在4和5之间D . 在5和6之间5. （2分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE=，则下列结论正确的是（ ）A . 2+A=180B . +A=90C . 2+A=90D . +A=1806. （2分）如图，等腰直角三角形 的面积为 ，以点 为圆心， 为半径的弧与以 为直径的半圆围成的图形的面积为 ，则 与 的关系是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为_8. （1分）函数 ，自变量 的取值范围是_ 9. （1分）计算：=_.10. （1分）分解因式：m3-9m=_.11. （1分）已知一组数据6，x，3，3，5，2的众数是3和5，则这组数据的平均数是_. 12. （1分）一元二次方程 的两根和是_； 13. （1分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y 的图象交于A(2,t)、B(-1,n)两点，根据图象当一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是_ 14. （1分）等腰ABC的顶角是36，若ABCABC，那么ABC的底角是_度 15. （1分）如图,A、B、C是O上的三个点,若AOC=110,则ABC_16. （1分）若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是ha ， hb ， hc ， 则ha+hb+hc=_ 三、 解答题 (共11题；共116分)17. （10分）解答题 （1）解方程 - = （2）解不等式组： 18. （5分）先化简，再求值：，其中a满足 .19. （5分）（2014朝阳）某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天20. （15分）（2017通辽）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由21. （15分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图： （1）将该条形统计图补充完整； （2）求该校平均每班有多少名留守儿童？ （3）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 22. （6分）综合题（1）如图，纸片ABCD中，AD5，SABCD15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为_A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如图，在(1)中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F ， 使EF4，剪下AEF ， 剪下AEF ， 将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD 求证：四边形AFFD是菱形；求四边形AFFD的两条对角线的长23. （5分）如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度CD为90米且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离24. （10分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移2个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C （1）求平移后的抛物线的解析式及点C的坐标； （2）求ABC面积 25. （15分）如图（1），在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到ADP，设点P的运动时间为x（s）（1）当点A落在边BC上时，求x的值； （2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，ABC是以AB为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180得到BEQ，连结AB，当直线AB与ABC的一边垂直时，求线段AB的长26. （15分）某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15115）元；但是最低价90元/套 （1）求顾客一次至少买多少套，才能以最低价购买？ （2）写出当一次购买x（x10）件时，利润w（元）与购买量x（件）之间的函数关系式； （3）有一天，一位顾客买了35套运动服，另一位顾客买了40套运动服，淘宝店发现卖了40套反而比卖35套赚的钱少！为了使每次卖的数量多赚的钱也多，在其它促销条件不变的情况下，最低价为90元/套至少要提高到多少？为什么？ 27. （15分）（2015抚顺）在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE（1）如图，当ABC=45时，求证：AD=DE；（2）如图，当ABC=30时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（3）当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系（用含的三角函数表示）第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共116分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、