人教版四中2020年中考数学模拟试卷A卷

人教版四中2020年中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）已知下列命题：若 ，则 ；若 ，则 ；有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；底角相等的两个等腰三角形全等其中是真命题的个数是（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）如果把分式 中的 和 都扩大为原来的10倍,那么分式的值（ ） A . 扩大10倍B . 缩小10倍C . 是原来的100倍D . 不变3. （2分）（xy）（ ）=x2y2 ， 其中括号内的是（ ）A . xyB . xyC . xyD . xy4. （2分）下列事件是必然事件的是（ ） A . 在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾B . 抛一枚硬币，正面朝上C . 某运动员射击一次，击中靶心D . 明天一定是晴天5. （2分）下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1x2+5=0；x22+5x36=0；3x2=3（x2）2；12x10=0是一元二次方程的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）把点（2，3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A . （5，1）B . （1，5）C . （5，5）D . （1，1）7. （2分）下列同一个几何体中，主视图与俯视图不同的是（ ） A . 圆柱B . 正方体C . 圆锥D . 球8. （2分）10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）这组数据的极差是（ ）A . 12B . 24C . 25D . 269. （2分）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是（ ） A . 40B . 45C . 50D . 6010. （2分）如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，EFAD于点F，AD4，EF5，则梯形ABCD的面积是（ ）A . 40B . 30C . 20D . 10二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分） _12. （1分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为_ 13. （1分）若有奖储蓄每1000张奖券中，有一等奖1张，奖金500元，二等奖10张，奖金100元，三等奖50张，奖金20元，纪念奖100张，奖金5元某人买一张奖券，则他得奖不少于20元的概率为_14. （1分）如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则BAE的度数为_15. （1分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是_（把你认为正确说法的序号都填上）16. （1分）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用表示). 三、 解答题： (共8题；共81分)17. （10分）解方程： （1）（x2）（x5）+10 （2）18. （5分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=35，求ACB的度数；若ACB=150，求DCE的度数；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由19. （6分）甲口袋中有1个红球、1个白球，乙口袋中有1个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别. （1）从甲口袋中随机摸出1个球，恰好摸到红球的概率为_； （2）分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求摸出的2个球都是白球的概率. 20. （15分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （n为常数，且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b 的解集21. （10分）如图，ABC中，M为BC的中点，AD为BAC的平分线，BDAD于D （1）求证：DM= （ACAB）； （2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的长 22. （15分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）请根据图象所提供的信息，解决以下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇（写出解题过程） 23. （10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG （1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由（2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论24. （10分）如图，已知RtABC，C=90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共81分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、