2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习C卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1 ， 作P1关于点B的对称点P2 ， 作点P2关于点C的对称点P3 ， 作P3关于点D的对称点P4 ， 作点P4关于点A的对称点P5 ， 作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（ ） A . （0，2）B . （2，0）C . （0，2）D . （2，0）2. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 4. （2分）用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化，要使矩形的面积最大，L的长度应为（ ） A . 6 mB . 15mC . 20mD . 10 m5. （2分）次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）A . y （x2）2+3B . y= （x2）23C . y= （x2）2+3D . y= （x2）236. （2分）如图，等边ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形，设点I为对称轴的交点，如图，将这个图形的顶点A与等边DEF的顶点D重合，且ABLDE，DE=2元，将它沿等边DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（ ） A . 18B . 27C . D . 457. （2分）已知二次函数 ，当自变量 分别取 、3、0时，对应的函数值分别： ， ， ，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数 ， 则此二次函数（ ）A . 有最大值1B . 有最小值1C . 有最大值-3D . 有最小值-3二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是_m 10. （1分）如图，在ABC中，ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=_.11. （1分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t t2 ， 则飞机着陆后滑行的最长时间为_秒 12. （1分）用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_cm2 13. （1分）二次函数y=x22x3的最小值为_14. （1分）某圆形喷水池的水柱如图所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=x24x ，那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不落在水池外15. （1分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_米 16. （1分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形.设矩形的一边长为 cm，则可列方程为_. 三、 解答题 (共6题；共56分)17. （5分）图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB8米时，拱顶到水面的距离CD4米如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？18. （10分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； （2）求出水柱的最大高度的多少？ 19. （10分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC交CE的延长线于F（1）求证：ACDCBF；（2）求证：AB垂直平分DF20. （10分）在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米. （1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式. （2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）. 21. （10分）有座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽 ，河面距拱顶 ，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 . （1）求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式； （2）求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行？ 22. （11分）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0. 9米，身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为 . （1）求该抛物线的解析式； （2）如果身高为1. 85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由； （3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围_. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、