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冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分) 对于y=x2-6x+11的图象,下列叙述正确的是( )A . 顶点坐标是(-3,2)B . 对称轴为x3C . 当时,y随x的增大而增大D . 函数有最大值2. (2分) (2019九上九龙坡期末) 下列图形中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2016德州) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( ) A . 3步B . 5步C . 6步D . 8步4. (2分) 如图,在平面直角坐标系中将ABC绕点C(0,1)旋转180得到A1B1C1 , 设点A1的坐标为(m,n),则点A的坐标为( )A . (m,n)B . (m,n2)C . (m,n1)D . (m,n+1)5. (2分) 如图,将一个半径为3,圆心角为60的扇形AOB,如图放置在直线l上(OA与直线l重合),然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至OAB的位置,在这个过程中,点O运动到点O的 路径长度为A . 4B . 3+ 3C . 5D . 5-36. (2分) (2017七下马龙期末) 将点A(2,1)向右平移2个单位长度得到点A,则点A的坐标是( )A . (2,3)B . (2,-1)C . (4,1)D . (0,1)7. (2分) 教师节期间,某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计,全组共发了240条祝福短信,如果设全组共有x名教师,依题意,可列出的方程是( )A . x(x+1)=240B . x(x-1)=240C . 2x(x+1)=240D . x(x+1)=2408. (2分) 如图,PA切O于点A,PB切O于点B,CD切O于E,若APB=50,则COD的度数是( ) A . 50B . 40C . 25D . 659. (2分) (2017黑龙江模拟) 如图,四边形ABCD内接于O,若BOD=138,则它的一个外角DCE等于( )A . 69B . 42C . 48D . 3810. (2分) (2017河北模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象上有两点,坐标分别为(x1 , y1),(x2 , y2),其中x1x2 , y1y20,则下列判断正确的是( ) A . a0B . a0C . 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1x0x2D . y1y2二、 填空题 (共6题;共8分)11. (1分) 已知二次函数y=x2 , 当x0时,y随x的增大而_(填“增大”或“减小”) 12. (1分) (2011玉林) 如图,等边ABC绕点B逆时针旋转30时,点C转到C的位置,且BC与AC交于点D,则 的值为_13. (1分) (2019九上温州期中) 如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为_. 14. (1分) 对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称圆形A被这个圆“覆盖”例如图中的三角形被一个圆“覆盖”如果边长为1的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”,那么R的取值范围为_15. (3分) 二次函数y2x24x5通过配方化为顶点式为y_,其对称轴是_,顶点坐标为_ 16. (1分) (2016九上丰台期末) 阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:请利用直尺和圆规确定圆中弧AB所在圆的圆心小亮的作法如下:如图: 在弧AB上任意取一点C,分别连接AC,BC分别作AC,BC的垂直平分线,两条垂线平分线交于O点,所以点O就是所求弧AB的圆心老师说:“小亮的作法正确”请你回答:小亮的作图依据是_三、 解答题 (共2题;共13分)17. (3分) 如图所示,已知ABC(1)AC的长等于_;(2)若将ABC向右平移2个单位得到A1B1C1 , 则A点的对应点A1的坐标是_;(3)若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90得到A2B2C2 , 则A点的对应点A2的坐标是_18. (10分) (2017九上上城期中) 如图,已知圆上两点 , (1) 用直尺和圆规求圆心(保留作图痕迹,不写画法) (2) 若 ,此圆的半径为 ,求弦 与劣弧 所组成的弓形面积四、 综合题 (共11题;共119分)19. (10分) (2016九上西青期中) 抛物线y= x2+bx+c与x轴分别交于点A(2,0)、B(4,0),与y轴交于点C (1) 求抛物线解析式; (2) 求CAB的面积 20. (15分) (2016南通) 平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2+bx+c经过(1,m2+2m+1)、(0,m2+2m+2)两点,其中m为常数(1) 求b的值,并用含m的代数式表示c;(2) 若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点,求m的值;(3) 设(a,y1)、(a+2,y2)是抛物线y=x2+bx+c上的两点,请比较y2y1与0的大小,并说明理由21. (15分) (2018扬州) “扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量 (件)与销售单价 (元)之间存在一次函数关系,如图所示.(1) 求 与 之间的函数关系式; (2) 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少? (3) 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 22. (5分) 已知:如图,C,D是以线段AB为直径的O上的两点,且四边形OBCD是菱形求证:= 23. (15分) 如图,由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F,G,连接AF并延长交BGF的外接圆于H,连接GH,BH (1) 求证:DFAHBG; (2) 过A点引圆的切线AE,E为切点,AE=3 ,CF:FB=1:2,求AB的长; (3) 在(2)的条件下,又知AD=6,求tanHBC的值 24. (15分) (2013百色) 如图,在ABC中,以AB为直径的O交AC于点D,直径AB左侧的半圆上有一点动点E(不与点A、B重合),连结EB、ED(1) 如果CBD=E,求证:BC是O的切线;(2) 当点E运动到什么位置时,EDBABD,并给予证明;(3) 在(1)的条件下,若tanE= ,BC= ,求阴影部分的面积(计算结果精确到0.1)(参考数值:3.14, 1.41, 1.73)25. (12分) (2017安次模拟) 如图,已知抛物线y=x22bx3(b为常数,b0)(1) 抛物线y=x22bx3总经过一定点,定点坐标为_;(2) 抛物线的对称轴为直线x=_(用含b的代数式表示),位于y轴的_侧(3) 思考:若点P(2,1)在抛物线y=x22bx3上,抛物线与反比例函数y= (k0,x0)的图象在第一象限内交点的横坐标为a,且满足2a3,试确定k的取值范围(4) 探究:设点A是抛物线上一点,且点A的横坐标为m,以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD,ABx轴,点C在点A的右下方,若抛物线与CD边相交于点P(不与D点重合且不在y轴上),点P的纵坐标为3,求b与m之间的函数关系式26. (7分) (2016九上宾县期中) 如图,直线y= x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(2,0)和点B(k, ) (1) k的值是_; (2) 求抛物线的解析式; (3) 不等式x2+bx+c x+1的解集是_ 27. (5分) (2017七下天水期末) 如图,ABC与ADE都是等腰直角三角形,C和AED都是直角,点E在AB上,如果,ABC旋转后能与ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?28. (5分) 已知二次函数y=-的图象如图(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若ACB=90,求此时抛物线的解析式;(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作D,试判断直线CM与D的位置关系,并说明理由29. (15分) (2017苏州模拟) 如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作RtABQ,使BAQ=90,AQ:AB=3:4,作ABQ的外接圆O点C在点P右侧,PC=4,过点C作直线ml,过点O作ODm于点D,交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F,使DF= CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF设AQ=3x(1) 用关于x的代数式表示BQ,DF (2) 当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的面积等于90,求AP的长 (3) 在点P的整个运动过程中,当AP为何值时,矩形DEGF是正方形?作直线BG交O于点N,若BN的弦心距为1,求AP的长(直接写出答案)第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1、答案:略2、答案:略3、答案:略4、答案:略5、答案:略6、答案:略7、答案:略8、答案:略9、答案:略10、答案:略二、 填空题 (共6题;共8分)11、答案:略12、答案:略13、答案:略14、答案:略15、答案:略16、答案:略三、 解答题 (共2题;共13分)17、答案:略18、答案:略四、 综合题 (共11题;共119分)19、答案:略20、答案:略21、答案:略22、答案:略23、答案:略24、答案:略25、答案:略26、答案:略27、答案:略28、答案:略29、答案:略
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