冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷D卷

冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 对于y=x2-6x+11的图象，下列叙述正确的是（ ）A . 顶点坐标是（-3,2）B . 对称轴为x3C . 当时，y随x的增大而增大D . 函数有最大值2. （2分） (2019九上九龙坡期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016德州) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ） A . 3步B . 5步C . 6步D . 8步4. （2分） 如图，在平面直角坐标系中将ABC绕点C（0，1）旋转180得到A1B1C1 ， 设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（ ）A . （m，n）B . （m，n2）C . （m，n1）D . （m，n+1）5. （2分） 如图，将一个半径为3，圆心角为60的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至OAB的位置，在这个过程中，点O运动到点O的 路径长度为A . 4B . 3+ 3C . 5D . 5-36. （2分） (2017七下马龙期末) 将点A（2，1）向右平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，-1）C . （4，1）D . （0，1）7. （2分） 教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（ ）A . x（x+1）=240B . x（x-1）=240C . 2x（x+1）=240D . x（x+1）=2408. （2分） 如图，PA切O于点A，PB切O于点B，CD切O于E，若APB=50，则COD的度数是（ ） A . 50B . 40C . 25D . 659. （2分） (2017黑龙江模拟) 如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于（ ）A . 69B . 42C . 48D . 3810. （2分） (2017河北模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象上有两点，坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），其中x1x2 ， y1y20，则下列判断正确的是（ ） A . a0B . a0C . 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1x0x2D . y1y2二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分） 已知二次函数y=x2 ， 当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 12. （1分） (2011玉林) 如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则 的值为_13. （1分） (2019九上温州期中) 如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为_. 14. （1分） 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称圆形A被这个圆“覆盖”例如图中的三角形被一个圆“覆盖”如果边长为1的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为_15. （3分） 二次函数y2x24x5通过配方化为顶点式为y_，其对称轴是_，顶点坐标为_ 16. （1分） (2016九上丰台期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定圆中弧AB所在圆的圆心小亮的作法如下：如图： 在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂线平分线交于O点，所以点O就是所求弧AB的圆心老师说：“小亮的作法正确”请你回答：小亮的作图依据是_三、 解答题 (共2题；共13分)17. （3分） 如图所示，已知ABC（1）AC的长等于_；（2）若将ABC向右平移2个单位得到A1B1C1 ， 则A点的对应点A1的坐标是_；（3）若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90得到A2B2C2 ， 则A点的对应点A2的坐标是_18. （10分） (2017九上上城期中) 如图，已知圆上两点 ， （1） 用直尺和圆规求圆心（保留作图痕迹，不写画法） （2） 若 ，此圆的半径为 ，求弦 与劣弧 所组成的弓形面积四、 综合题 (共11题；共119分)19. （10分） (2016九上西青期中) 抛物线y= x2+bx+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C （1） 求抛物线解析式； （2） 求CAB的面积 20. （15分） (2016南通) 平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数（1） 求b的值，并用含m的代数式表示c；（2） 若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；（3） 设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2y1与0的大小，并说明理由21. （15分） (2018扬州) “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1） 求 与 之间的函数关系式； （2） 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3） 该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 22. （5分） 已知：如图，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，且四边形OBCD是菱形求证：= 23. （15分） 如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F，G，连接AF并延长交BGF的外接圆于H，连接GH，BH （1） 求证：DFAHBG； （2） 过A点引圆的切线AE，E为切点，AE=3 ，CF：FB=1：2，求AB的长； （3） 在（2）的条件下，又知AD=6，求tanHBC的值 24. （15分） (2013百色) 如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED（1） 如果CBD=E，求证：BC是O的切线；（2） 当点E运动到什么位置时，EDBABD，并给予证明；（3） 在（1）的条件下，若tanE= ，BC= ，求阴影部分的面积（计算结果精确到0.1）（参考数值：3.14， 1.41， 1.73）25. （12分） (2017安次模拟) 如图，已知抛物线y=x22bx3（b为常数，b0）（1） 抛物线y=x22bx3总经过一定点，定点坐标为_；（2） 抛物线的对称轴为直线x=_（用含b的代数式表示），位于y轴的_侧（3） 思考：若点P（2，1）在抛物线y=x22bx3上，抛物线与反比例函数y= （k0，x0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2a3，试确定k的取值范围（4） 探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，ABx轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为3，求b与m之间的函数关系式26. （7分） (2016九上宾县期中) 如图，直线y= x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， ） （1） k的值是_； （2） 求抛物线的解析式； （3） 不等式x2+bx+c x+1的解集是_ 27. （5分） (2017七下天水期末) 如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果，ABC旋转后能与ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？28. （5分） 已知二次函数y=-的图象如图（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由29. （15分） (2017苏州模拟) 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ=90，AQ：AB=3：4，作ABQ的外接圆O点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF设AQ=3x（1） 用关于x的代数式表示BQ，DF （2） 当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长 （3） 在点P的整个运动过程中，当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？作直线BG交O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共13分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共119分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略