教科版2020届数学中考二模试卷A卷

教科版2020届数学中考二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）如图所示的圆锥的主视图是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）下列调查中，适合普查的是（ ）A . 一批手机电池的使用寿命B . 中国公民保护环境的意识C . 你所在学校的男、女同学的人数D . 端午节期间苏州市场上粽子的质量3. （1分）不等式组 的解集为（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，在 内（含边界）放置六个全等的正方形，这些正方形均有两个顶点在圆上，另两个顶点分别紧靠相邻正方形的顶点，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）的值等于（ ）A . 4B . 4C . 4D . 6. （1分）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年江西省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起江西省森林覆盖率的年平均增长率为x ， 则可列方程（ ）A . B . C . D . 7. （1分）若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（ ）A . aB . aC . 3aD . a8. （1分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（ ） A . 300B . 320C . 340D . 360二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 的相反数是_，倒数是_10. （1分）用科学记数法表示 0.0000057=_ 11. （1分）如图，在ABC中，DEBC，若AD=3，DB=2，则 =_. 12. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M ， 则点M的坐标为 . 13. （1分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需_张. 14. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，AC2，A60，将ABC绕BC的中点M顺时针旋转90得到DEF，其中点B的运动路径为弧BE，则图中阴影部分的面积为_. 三、 解答题 (共9题；共20分)15. （1分）已知： ，求 的值. 16. （1分）如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AFEC. 17. （3分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为_，样本容量为_； （2）在频数分布表中，a_，b_，并将频数分布直方图补充完整_； （3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 18. （2分）某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示 （1）服药后_小时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐渐减弱 （2）服药后5小时，血液中含药量为每毫升_毫克 （3）当0x2时，y与x之间的函数关系式是_ （4）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效时间x（小时）的范围是_ 19. （3分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为和45，且tan=6求灯杆AB的长度 20. （3分）为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AEBC于点E，立柱DFBC于点F，若AB=10 米，tanB= ，C=30 （1）因受地形限制，决定对天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将30坡角改为40，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约是多少？（结果精确到0.1米，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84， 1.732） （2）在该天桥修建工程中，某工程队每天修建若干米，为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成，求原计划几天完成该工程？ 21. （2分）春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联，某商店看准了商机，购进了一批红灯笼和对联进行销售；已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍. （1）求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少？ （2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联售价为6元一幅，红灯笼售价为24元一个，销售一段时间后，对联卖出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出，求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于90%？ 22. （2分）如图,ABC内接于O，CA=CB，CDAB，CD与OA的延长线交于点D （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若ACB=120，OA=2，求CD的长. 23. （3分）如图，等边三角形ABC的边长为 ，它的顶点A在抛物线 上运动，且BCx轴，点A在BC的上方. （1）当顶点A运动至原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？请说明理由. （2）ABC在运动过程中被x轴分成两个部分，若上下两部分的面积之比为1：8（即S上部分：S下部分1：8），求顶点A的坐标. （3）ABC在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，求顶点C的坐标. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共20分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、