上海市2020年数学中考试试卷A卷

上海市2020年数学中考试试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列式子是分式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）、（x3 ， y3）都是反比例函数y= 的图象上的点，并且x10x2x3 ， 则下列各式中正确的是（ ） A . y1y3y2B . y1y2y3C . y3y2y1D . y2y3y14. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，CDE=140，那么A的度数为（ ）A . 140B . 60C . 50D . 406. （2分）下列去括号中正确的是（ ） A . 3x（2x1）=4，得3x2x1=4B . 4（x+1）+3=x，得4x+4+3=xC . 2x+7（x1）=9x+5，得2x7x7=9x+5D . 32x4（x+1）=2，得32x+4x+4=27. （2分）如图，正AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y （x0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC2BD，则实数k的值为（ ） A . 4 B . C . D . 8 8. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，以AC为一边在ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点连接PC、PB，若PBC的周长最小，则最小值为（ ）A . 21cmB . 24cmC . 22cmD . 27cm二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 10. （1分）化简： =_. 11. （1分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示当V5m3时，气体的密度是_kg/m3 . 12. （1分）已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+ =0，则此等腰三角形的周长为 _。 13. （1分）若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是_（写出一个即可）14. （1分）如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是_15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将ABP沿着BP所在直线翻折得到EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是_ 16. （1分）已知a+b3，ab1，则a2ab+b2_. 17. （1分）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点若PBE是等腰三角形，则腰长为_ 18. （1分）如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=_（填度数） 三、 解答题 (共10题；共86分)19. （10分）计算： （1） ； （2） 20. （5分）计算： +|1+ | 21. （10分）综合题。 （1）计算：（2015）0+ +2cos45； （2）先化简，再求值：1 ，其中a=1，b=2 22. （10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tanBOC= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标 23. （5分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度 24. （6分）如图，在ABCD中，AB=1，BC= ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F. （1）证明：当旋转角为_时，四边形ABEF是平行四边形；（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数. 25. （10分）化简与解方程 （1）化简：（x+y）（xy）（2xy）（x+3y）； （2）解方程：（3x+1）（3x1）（3x+1）2=8 26. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点（2，3）与（3，7）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标27. （10分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG（1）求证：AE=CG； （2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想 28. （10分）如图所示， 中， ， ， （1）点 从点 开始沿 边向 以 的速度移动，点 从 点开始沿 边向点 以 的速度移动如果 、 分别从 ， 同时出发，线段 能否将 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由（2）若 点沿射线 方向从 点出发以 的速度移动，点 沿射线 方向从 点出发以 的速度移动， 、 同时出发，问几秒后， 的面积为 ？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共86分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、