冀教版八年级上学期期末数学试卷H卷

冀教版八年级上学期期末数学试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列因式分解正确的是（ ） A . 4m2-4m+1=4m（m-1）B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a3）2a5B . a2+a2a4C . =4D . | 2| 23. （2分）下列分式中，是最简分式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）方程|4x-8|+=0，当y0时，m的取值范围是（ ）A . 0m1B . m2C . m2D . m26. （2分）四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（ ） A . 平行四边形B . 两组对角分别相等的四边形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线长相等的四边形7. （2分）关于x的方程 无解，则m的值为（ ） A . 5B . 8C . 2D . 58. （2分）如图，在ABC中，AB=BC=10，AC=12，BOAC，垂足为点O,过点A作射线AEBC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R.下面五个结论，正确的有（ ）个AOBCOB； 当0x10时，AOQCOP； 当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；当x =0或x =10时，都有PQRCBO；当时，PQR与CBO一定相似.A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）如图，边长为4的等边 中，D，E分别为AB，AC的中点，则 的面积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）有下列说法：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为 、 、3的三角形为直角三角形；等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形其中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：a3a=_12. （1分）若6x=3，6y=2，则62x3y=_ 13. （1分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交 通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务求原计划每天铺 设管道的长度如果设原计划每天铺设 x m 管道，那么根据题意，可得方程_14. （1分）如图，在菱形ABCD中，tanA= ，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）AEDDFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= CG2；其中正确结论的序号为_15. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC若CAB=22.5，CD=6cm，则O的半径为_cm16. （1分）如图，在ABC中，ABAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD若AB=6，AC=4，则ACD的周长为_三、 解答题 (共9题；共69分)17. （5分）解方程：（x3）（x+1）=x（2x+3）（x2+1） 18. （5分）先化简（1 ） ，然后从不等式2x60的非负整数解中选取一个合适的解代入求值19. （5分）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值20. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是ABC外角CAE的平分线 （1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状，并证明你的结论 21. （5分）甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离。 22. （7分）如图，已知ABC内接于O，AB是直径，ODBC于点D，延长DO交O于F，连接OC，AF （1）求证：CODBOD； （2）填空：当1=_时，四边形OCAF是菱形； 当1=_时，AB=2 OD23. （15分）为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元（1）求a、b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问的条件下，若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 24. （7分）在ABC中，BC=AC，BCA=90，P为直线AC上一点，过点A作ADBP于点D，交直线BC于点Q（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？_（填“成立”或“不成立”）（3）在（2）的条件下，当DBA=_度时，存在AQ=2BD，说明理由25. （10分）如图，在 中， ，点 为边 上一点， ，且 ,点 关于直线 的对称点为 ，连接 ，又 的 边上的高为 .（1）判断直线 是否平行？并说明理由； （2）证明： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共69分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、