冀教版2020届数学中考一模试卷H卷

冀教版2020届数学中考一模试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）计算2（1）2等于（ ） A . 1B . 0C . 1D . 32. （1分）九章算术是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：8m+37m4； = ； = ;8m37m+4，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）如图，ADBECF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （1分）一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（ ） A . 7和10B . 7和5C . 7和6D . 6和55. （1分）在RtABC中，C=90，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ） A . 扩大2倍B . 缩小 C . 不变D . 无法确定6. （1分）计算： =（ ） A . B . C . 2aD . 2a27. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如右图所示，有下列结论：b2-4ac0：abc0；8a+c0；9a+3b+c-px+p恒成立，则实数x的取值范围是（ ） A . x1B . 1x3C . -1x3D . x310. （1分）两直线被第三条直线所截，则（ ） A . 内错角相等B . 同位角相等C . 同旁内角互补D . 以上结论都不对二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则 _度 12. （1分）已知正数a，b，c是 ABC三边的长，而且使等式a2-c2+ab-bc=0成立，则 ABC是_三角形. 13. （1分）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_14. （1分）如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为_15. （1分）二次函数yx22x+3的最大值是_ 16. （1分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=500 ， 则AEF的度数等于_. 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （1分）先化简，再求值： ，其中x2. 18. （2分）如图，在RtACB中，ACB=90，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD. （1）求证：ADOACB （2）若O的半径为1，求证：AC=ADBC. 19. （2分）某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率 20. （3分）如图，抛物线yax2+ x+c（a0）与x轴交于点A，B两点，其中A（1，0），与y轴交于点C（0，2） （1）求抛物线的表达式及点B坐标； （2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G 设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；线段EF长的最大值是_21. （2分）如图，AB是O的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作O的切线PC ， 切点是C ， 过点C作弦 于E ， 连接CO ， CB （1）求证：PD是O的切线； （2）若 ， ，求PA的长； （3）试探究线段AB ， OE ， OP之间的数量关系，并说明理由 22. （2分）如图，一次函数y1kx+b（k0）和反比例函数 的图象相交于点A（4，2），B（n，4） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出不等式y1y2的解集 23. （2分）正方形 中，将一个直角三角板的直角顶点与点 重合，一条直角边与边 交于点 （点 不与点 和点 重合），另一条直角边与边 的延长线交于点 （1）如图，求证： ；（2）如图，此直角三角板有一个角是 ，它的斜边 与边 交于 ，且点 是斜边 的中点，连接 ，求证： ； （3）在 的条件下，如果 ，那么点 是否一定是边 的中点？请说明你的理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、