四川省中考数学分类汇编专题07：图形（三角形）D卷

四川省中考数学分类汇编专题07：图形（三角形）D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为（ ）的木条 A . 2cmB . 3cmC . 12cmD . 15cm2. （2分）如图所示，ABCD，EFBD，垂足为E，1=50，则2的度数为（ ）A . 50B . 40C . 45D . 253. （2分）等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（ ） A . 24B . 18C . 30D . 24或304. （2分）如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=25，COD=80，则C=（ ） A . 65B . 75C . 85D . 1055. （2分）在RtABC中，C90，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（ ） A . 20B . 24C . 28D . 306. （2分）已知ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D，若B=62，C=50，则ADB的度数是（ ） A . 68B . 72C . 78D . 827. （2分）如图，在等边三角形 中， 是 上的一点，延长 到点 ，使 ，则 的度数为 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形B . 三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形C . 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形D . 三边之比为1：2： 的三角形是直角三角形9. （2分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米 A . 0.5B . 1C . 1.5D . 210. （2分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共1题；共1分)11. （1分）如图，ADBC 于 D，且 DCABBD，若BAC108，则C 的度数是_度. 三、 作图题 (共3题；共30分)12. （5分）如图，在直角三角形ABC中， （1）过点A作AB的垂线与B的平分线相交于点D （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若A=30，AB=2，则ABD的面积为_ 13. （10分）如图，在RtABC中，BAC90，C30 （1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接AD，求证：ABD是等边三角形. 14. （15分）如图，在ABC中，ACB90. （1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设（1）中所作的O与边AB交于异于点B的另外一点D，若O的直径为5，BC4；求DE的长.（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问） 四、 综合题 (共4题；共37分)15. （10分）如图，AB是O的直径， ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE.连接AF交O于点D，连接BD，BF. （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若OB=2，求BD的长. 16. （10分）在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到ABC. （1）如图1，当ABCB时，设AB与CB相交于点D，求证：ACD是等边三角形. （2）若E为AC的中点，P为AB的中点，则EP的最大值是多少，这时旋转角为多少度. 17. （10分） 中，三个内角的平分线交于点O，过点O作 ，交边AB于点D（1）如图1，若ABC=40，则AOC=_，ADO=_；猜想AOC与ADO的关系，并说明你的理由_。（2）如图2，作ABC外角ABE的平分线交CO的延长线于点F 若AOC=105，F=32，则AOD=_.18. （7分）数学活动：擦出智慧的火花-由特殊到一般的数学思想数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，过点E作EFAE,过点F作FGBC交BC的延长线于点G.（1）求证：BAE=FEG. （2）同学们很快做出了解答，之后李老师将题目修改成：如图2，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点AEF=90，且EF交正方形外角DCG的平分线于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF，所以AEEF请借助图1完成小明的证明；在（2）的基础上，同学们作了进一步的研究：（3）小聪提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小聪的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共1题；共1分)11-1、三、 作图题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、四、 综合题 (共4题；共37分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、