合肥市中考数学模拟试卷A卷

合肥市中考数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如果两圆的半径分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切2. （2分）若将抛物线yx2向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（ ） A . y（x1）2B . y（x+1）2C . yx21D . yx2+13. （2分）寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021 cm将数据0.0000021用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算不正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是（ ）A . -3B . -1C . 2D . 36. （2分）袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 （ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知二次函数yx2x ， 当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m1、m1时，对应的函数值为y1、y2 ， 则y1、y2满足（ ）A . y10，y20B . y10，y20C . y10，y20D . y10，y208. （2分）如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，直线l1 ， l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组_的解10. （1分）在ABC中，D是AB的中点，DEBC，则SADE：SABC=_ 11. （1分）若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是_.12. （1分）在ABC中，AB=2，AC=3，cosACB= ，则ABC的大小为_度 13. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_cm14. （1分）函数y=ax2（3a+1）x+2a+1（a为常数）的图象与坐标轴只有两个交点，则a=_ 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB=30，则AOB的大小为_ 三、 解答题 (共8题；共87分)16. （5分）先化简，再求值：（1），其中x=017. （7分）某校举办一项小制作评比，作品上交时限为5月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1第三组的频数是12 请你回答：（1）本次活动共有_件作品参赛； （2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是_度 （3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？ 18. （5分）如图，已知在RtABC中，B=30，ACB=90，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作O交BA延长线于点D，连接CD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积19. （15分）抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC90，请指出实数m的变化范围，并说明理由 （3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标 20. （15分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长 21. （15分）某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的 ，但又不少于B笔记本数量 ，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元 （1）写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； （2）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？ （3）商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售，B种类型笔记本售价不变问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？ 22. （10分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长 23. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与直线yx相交于点B ， 点B的横坐标为3，点A（0，6） （1）求直线AB的解析式； （2）动点P从原点O出发，以每秒 个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作直线yx的垂线，垂足为C ， 连接AP ， AP的中点为D ， 连接CD ， 设CDd ， 点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当tanAPC 时，求t的值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共87分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、