浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）新版

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）已知 是ABC三边的长，则 的值为（ ） A . B . 2 C . D . 2. （4分）一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚2.4米。那么梯足离墙脚的距离是（ ）A . 0.7米B . 0.9米C . 1.5米D . 2.4米3. （4分）关于 的分式方程 =1，下列说法正确的是（ ） A . 方程的解是 = 3B . 当 3时，方程的解是正数C . 当 3时，方程的解为负数D . 以上答案都正确4. （4分）一条排水管的截面如图已知排水管的截面圆半径OB=10，水面宽AB是16，则截面水深CD是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （4分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ）A . cmB . cmC . cmD . cm6. （4分）观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是（ ）A . 2n+2B . 4n+4C . 4n 4D . 4n7. （4分）张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ） 欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A . 500元B . 600元C . 700元D . 800元8. （4分）如图，正方形ABCD的面积为 ，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以B为圆心，BC长为半径画弧AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 . A . B . C . D . 二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）点A为直线y2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为_. 10. （4分）x25x+6=（_）（_），x25x6=（_）（_） 11. （4分）观察下面的一列数: ,- , ,- ,请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是_,第2014个数是_.12. （4分）如图，在函数y=（x0）的图象上有点P1、P2、P3.Pn、Pn+1 点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3.Sn,则S1=_，Sn=_.（用含n的代数式表示）13. （4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+ (a0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M。P为抛物线的顶点。若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值_。 14. （4分）在-3、-2、-1、1、2五个数中，随机取一个数作为二次函数y=ax2+x-2中a的值，使该二次函数图象开口向上的概率是_。 15. （4分）如图，菱形 中， ，点 是直线 上的一点已知 的面积为6，则线段 的长是_ 16. （4分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是_ 三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17. （10分）如图，AB=16，O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上（不与点 O，B 重合），将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270后得到扇形 COD，AP，BQ 分别切优弧 CD 于点 P，Q，且 点 P，Q 在 AB 两侧，连接 OP （1）求证：AP=BQ； （2）当 BQ =4 时，求优弧 QD 的长（结果保留 ）； （3）若APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围 18. （10分）某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题： （1）本次共调查了_名家长，扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是_度，并补全条形统计图 _ （2）该校共有3600名家长，通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名？ （3）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率 19. （12分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，点E在BC的延长线上，且DEC=BAC. （1）求证：DE是O的切线； （2）若ACDE，当AB=8，CE=2时，求AC的长. 20. （12分）如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.（1）求证：AB2=AEAD； （2）若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积 21. （12分）在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、