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冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）下列变形正确的是（ ） A . 由ac=bc，得a=bB . 由 ，得a=b1C . 由2a3=a，得a=3D . 由2a1=3a+1，得a=22. （1分）四边形ABCD相似四边形ABCD，且AB:AB=1:2,已知BC=8，则BC的长是A . 4B . 16C . 24D . 643. （1分）下列函数中，属于二次函数的是（ ） A . y=2x-1B . y=x2+ C . y=x2(x+3)D . y=x(x+1)4. （1分）已知ABCABC，ABC的面积为6cm2 ， 周长为ABC周长的一半，则ABC的面积等于（ ） A . 1.5cm2B . 3cm2C . 12cm2D . 24cm25. （1分）如图所示，函数 与 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ） A . B . C . D . 6. （1分）在函数y= （k0）的图象上有三点A1（x1 ， y1）、A2（x2 ， y2）、A3（x3 ， y3），若x1x20x3 ， 则下列各式中，正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论 a0，b0，c0，b2-4ac0，其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （1分）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=1，则这个二次函数的表达式为（ ） A . y=x2+2x+3B . y=x2+2x+3C . y=x22x+3D . y=x2+2x3二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A,B,且ABP是正三角形，则k的值是_10. （1分）对于有理数a，b，定义mina，b的含义为：当ab时，mina，ba，例如：min1，22.已知min ，a ，min ，bb，且a和b为两个连续正整数，则ab的平方根为_. 11. （1分）将抛物线y=2 向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为_. 12. （1分）一元二次方程x2+x=0的根是_ 13. （1分）已知ABCABC且SABC:SABC1:2，则AB:AB_ 14. （1分）若函数y=（m-1） 是反比例函数，则m=_ 15. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为_ 16. （1分）一块直角三角形板ABC，ACB90，BC12 cm，AC8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为_ cm. 三、 计算题 (共1题；共2分)17. （2分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动，如果E、F同时出发，用t（0t6）秒表示运动的时间，当t为何值时，以点E、C、F为顶点的三角形与ACD相似？ 四、 解答题 (共11题；共25分)18. （4分）已知抛物线 （1）用配方法求出它的顶点坐标、对称轴方程. （2）画草图，结合图像回答 x取何值时，y0?19. （2分）在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC边上一个动点（不与点B重合）设PA=x，点D到PA的距离为y，求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围 20. （1分）一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式. 21. （2分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD=2，tanDCO= （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）若y1y2 ， 请直接写出相应自变量x的取值范围 22. （2分）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F ， 若AB4，AD5，AE6，求DF的长 23. （2分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm. （1）若想围得花圃面积为192cm2 ， 求x的值； （2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值. 24. （2分）已知关于 的方程 （1）若该方程的一个根为 ，求 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 25. （2分）有这样一个问题：探究函数y= 的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当x3时，y=_，当x3时y=_； （2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y= 的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程ax+1= 只有一个实数根，直接写出实数a的取值范围：_ 26. （3分）下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（不写做法，保留作图痕迹） 27. （3分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB（2）求证：DE=AB（3）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求的长（4）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求的长28. （2分）如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12m，宽OA是4m拱顶D到地面OB的距离是10m若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立直角坐标系 （1）画出直角坐标系xOy，并求出抛物线ADC的函数表达式； （2）在抛物线型拱壁E、F处安装两盏灯，它们离地面OB的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离EF是多少米？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 计算题 (共1题；共2分)17-1、四、 解答题 (共11题；共25分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、
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