大学物理实验长度测量

长度的测量和基本数据处理 实验目的 1 理解游标卡尺 螺旋测微计和读数显微镜的原理 掌握它们的使用方法 2 练习有效数字运算和误差处理的方法 实验仪器和用品 游标卡尺 0 125mm 0 02mm 螺旋测微计 0 25mm 0 01mm 读数显微镜 JCD 3 0 01mm 空心圆管 小钢球等 实验原理 1 游标卡尺的构造原理及读数方法 游标卡尺分主尺和游标 副尺 两部分 主尺上刻有标准刻度 125mm 游标上均匀刻 有 50 个分度 总长度为 49mm 游标上 50 个分度比标准的 50mm 短 1mm 1 个分度比标 准的 1mm 短 mm 即 0 02mm 这 0 02mm 就是游标卡尺的最小分度值 即精度 游150 标卡尺的卡口合并时 游标零线与主尺零线恰好对齐 卡口间放上被测物时 以游标零线 为起点往前看 观察主尺上的读数是多少 假设读数是 mm 多一点 这 多一点 肯定 不足 1mm 要从游标上读 此时 从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线 设 是第 n 条 则这 多一点 的长度应等于 0 02nmm 被测物的总长度应为 L x 0 02n mm 用这种规格的游标卡尺测量物体的长度时 以 mm 为单位 小数点后必有两位 且末位数必为偶数 游标上每 5 小格标明为 1 大格 每小格读数作 0 02mm 每大格就应 读作 0 10mm 从游标零线起往后 依次读作 0 02mm 0 04mm 0 06mm 直至第 5 小格即第 1 大格读作 0 10mm 再往后 依次读作 0 12mm 0 14mm 0 16mm 直至第 2 大 格读作 0 20mm 后面的读数依此类推 游标 卡尺不需往下估读 如图 1 5 应读作 61 36mm 或 6 136cm 2 螺旋测微器的构造原理及读数方法 螺旋测微计主要由弓形体 固定套筒和活动套筒 微分套筒 三部分构成 螺旋测微 计的测微原理是机械放大法 固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线 基线上边是毫米刻 度线 下边是半毫米刻度线 螺旋测微计的螺距是 0 5mm 活动套筒每转动一周 螺杆就 前进或者后退 0 5mm 活动套筒的边缘上均匀刻有 50 个分度 每转动一个分度 螺杆就 0 6 7 0 3 4 5 主尺 游标图 1 5 图 1 7 a 主刻度尺读数 图 1 7 b 测微鼓轮读数 前进或者后退 mm 即 0 01mm 这 0 01mm 就是螺旋测微计的最小分度值 即精度 0 5 实际测量时 分度线不一定正好与读数基线对齐 因此还必须往下估读到 0 001mm 可见 用螺旋测微计测量物体的长度时 以 mm 为单位 小数点后必有三位 读数时 先从固定 套筒上读出大于半毫米的大数部分 再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分 二者 之和就是被测物体的总长度 这其中一定要注意观察半毫米刻度线是否露出来了 如图 1 6 a 应读作 5 272mm 图 1 6 b 应读作 5 772mm 使用螺旋测微计之前 必须先检查零点读数 先转动大棘轮使螺杆前进 当螺杆快要 接触测砧时就应转动后面的小棘轮 听到 嗒嗒 声立即停止 如果此时活动套筒上的零 线正好对齐读数基线 零点读数就记作 0 000mm 如果零线在读数基线以上 零点读数记 作负 反之为正 每一次测 量的直接读数减去零点读数 才是真正的测量值 即测量 值 直接读数 零点读数 例如零点读数是 0 002mm 直接读数是 5 272mm 则测 量值 5 272 0 002 5 274 mm 3 读数显微镜的构造 原理及读数方法 读数显微镜是将显微镜与螺旋测微计结合起来的长度精密测量仪器 其测微原理是光 学放大法和机械放大法的综合 活动螺杆与显微镜筒通过螺旋相互啮合 转动活动螺杆右 端的鼓轮 就可以使显微镜左右平移 测微螺旋的螺距为 1mm 鼓轮边缘上均匀刻有 100 个分度 每转动一个分度镜筒就向左或向右平移 0 01mm 所以读数显微镜的最小分度值也 是 0 01mm 读数时也要往下估读到 0 001mm 具体测量步骤是 1 调节目镜 看到清晰 的十字叉丝 并将叉丝调正 2 将被测物平放到载物台上 并在镜筒的正下方 使被测 长度的方向与镜筒平移的方向平行 然后调节镜筒升降旋钮 使镜筒缓慢的上升或下降 0 5 固定套筒 图 1 6 a 30 25 微分套筒 0 5 固定套筒 图 1 6 b 30 25 微分套筒 进行调焦 直到看清物体的像 无视差 3 转动鼓轮 平移镜筒 当叉丝的竖丝与物像 的始端相切时 记下初读数 X1 读数方法如图 1 7 a 和 1 7 b 所示 继续沿同一方向平移镜筒 当 竖丝与物像的末端相切时 记下末读 数 则待测长度 2x21dx 4 读数时 从固定刻度上读出大 于 1mm 部分 从鼓轮边缘上读出小于 1mm 的部分 二者之和就是 X1或 X2 的值 测量时应注意的问题是 两次读数时镜筒必须是向同一个方向平移 不得移过了头又 移回来 这样会产生空程误差 如果不小心移过了头 必须多往回退一些距离 再重新沿 原方向平移 对准被测点 如果简单地概括读数显微镜的原理和使用方法 就是 综合放大 同向平移 求差 注意 有关实验数据处理参考绪论课相关内容 实验内容与要求 1 用读数显微镜测量给定刻线的宽度 重复测量 6 次 2 用螺旋测微计测量小钢球的直径 沿不同径向测 6 次 注意 使用前应记录螺旋测微计的零点读数 3 用游标卡尺测量空心圆管的外径 内径和高 重复测量 6 次 4 计算给定刻线的宽度和不确定度 5 计算钢球的体积和不确定度 6 计算空心圆管的体积和不确定度 实验注意事项 1 注意保护游标卡尺的卡口不被磨损 轻轻卡住即可读数 不能将被测物在卡口内移 动 不能跌 2 使用螺旋测微计时 当螺杆与被测物相距较近时就要转动尾部的小棘轮 听到 嗒 嗒 声应立即停止 实验结束时 螺杆和测砧之间应留有小缝隙 不能拧死 以防热膨胀 压坏精密螺丝 3 使用读数显微镜时 同一组读数应为沿同一方向平移读得的结果 否则会产生空程 误差 镜头不能用手触摸 调焦时上 下移动筒一定缓慢 千万不能压坏物镜或被测物 数据记录与处理 注意 数据处理时要求书写出中间计算步骤 1x2x 移动方向 图 1 8 21dx 表一 给定刻线宽度的测量 读数显微镜的仪器误差 m05 次数 测量值 1 2 3 4 5 61 xm21 D 23456 6D m 2 1iAUS 3B m 2 ABD mmU 注意 不确定度即 U D 保留一位有效数字且采取进位制 最佳估计值即 小数点后保D 留的位数与 U D 一致 有效数字舍入规则 四舍六入五凑偶 表二 钢球体积的测量 仪器误差 0 004 零点读数 m0 m 测量值 直接读数 零点读数 次数 1 2 3 4 5 6 直读值 m 测量值 123456 6DD m 2 1 iAUS 3BU m 2 ABD 316V 316D3c 2d 21 UVD 3cm U 3cm 注意 不确定度即 U 保留一位有效数字且采取进位制 最佳估计值即 小数点后保留V 的位数与 U 一致 有效数字舍入规则 四舍六入五凑偶 表三 圆管体积的测量 游标卡尺的仪器误差 0 02 m 测量次数 测量内容 1 2 3 4 5 6 平均值 外径 Dm 内径 d 高 h 24VD 2 4VDdh 3cm 外径 的不确定度计算 m 123456 6 m 2 1iADUS 3B m 2 AB 内径 的不确定度计算 dm 123456 6d m 2 61iAdUS m 3B 2 ABd 高度 的不确定度计算 hm 123456 6h m 2 1 iAUS 3B m 2 ABh 2 224VVDdhDdhDdh 根据不确定度的传递公式 圆管体积的不确定度计算 2 UUdh 222 2DDhh 3cm 结果 VU 3cm 注意 不确定度即 U 保留一位有效数字且采取进位制 最佳估计值即 小数点后保V 留位数与 U 一致 有效数字舍入规则 四舍六入五凑偶 实验步骤 实验操作完成后 简述本次实验步骤 在实验报告续写 实验误差分析和总结 就本次实验的误差和在实验操作过程遇到的问题 进行分析总结 实验操作 完成后 在实验报告续写 思考题 1 10 分度和 20 分度的游标卡尺 最小分度值分别是多大 读数的末位有什么样的特 点 2 比较一下游标卡尺和螺旋测微计 二者的读数方法有什么不同