北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷

北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，最小的数是（ ） A . 1B . 0C . D . 2. （2分）从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2a3=a6B . （a+b）（a+b）=b2a2C . （a3）4=a7D . a3+a5=a84. （2分）由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A . 调查我省初中学生每天体育锻炼的时间B . 调查奥运会参赛队员兴奋剂的使用情况C . 调查一架隐形战斗机所有零部件的质量D . 调查某班学生对“新闻联播”的知晓率6. （2分）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度。设学生骑车的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . +207. （2分）如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，使点A落在BC的延长线上已知A=27，B=40，则ACB是（ ）A . 46B . 45C . 44D . 438. （2分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A . x=2B . x=0C . x=1D . x=39. （2分）如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ） A . 甲采摘园的门票费用是60元B . 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C . 乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克D . 若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）用科学记数法表示：0.0000000210=_ 12. （1分）分解因式： _；分式方程 的解为_. 13. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED的度数为_. 14. （1分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_ 15. （1分）如图，O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB38，则OAC的度数是_.16. （1分）如图，校园内一株树与地面垂直，两次测量它在地面的影长，第一次为太阳光线与地面成60角时，第二次为太阳光线与地面成30角时，两次影长差8米，则树高_米（结果保留根号） 17. （1分）如图，在直角坐标系中，直线y x+ 与x轴交于点A，与y x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cosCAD ，且 ，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_ 18. （1分）如图，已知点A1的坐标为（0，1），直线1为yx过点A1作A1B1y轴交直线1于点B1 ， 过点B1作A2B11交y轴于点A2；过点A2作A2B2y轴交直线1于点B2 ， 过点B2作A3B21交y轴于点A3 ， ，则AnBn的长是_ 三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）化简求值： ；其中 20. （16分）从某校1500名学生中随机抽查了40名学生对球类运动的喜好情况整理数据后绘制成扇形统计图，如图： （1）直接写出被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的人数_人，“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数_；根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为_ （2）在被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的调查结果：只有2名女生，其余的都是男生现从上述所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取2名学生进行篮球技能测试，求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率 21. （10分）（本题满分13分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元 （1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值； （2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件 求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？22. （15分）如图，直线l:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）. （1）求k的值. （2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，PAC的面积为3？并求出此时直线AP的解析式.（3）在x轴上是否存在一点M，使得BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （10分）已知ABC内接于O，过点A作直线EF （1）如图，AB是直径，要使EF是O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况） （）_（）_（）_（2）如图（2），若AB为非直径的弦，CAEB，则EF是O的切线吗？为什么？ 24. （10分）某商场将进货价30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。 （1）请写出每月销售书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)之间的函数关系； （2）设某月的利润为10000元。10000元是否为每月最大利润?如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时书包的定价应为多少元。 （3）请分析售价在什么范围内商家就可获利。 25. （10分）问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中ACB90，BCa.将AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，过点D作BCD的BC边上的高DE. 易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为 .简单应用：如图2，在RtABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示BCD的面积，并说明理由.26. （10分）如图，抛物线的顶点为C（1，2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B来两点，其中A点在x轴的正半轴上，且OA=3，B点在y轴上，点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E（1）求直线AB的解析式（2）设点P的横坐标为x，求点E的坐标（用含x的代数式表示）（3）求ABE面积的最大值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、