北师大版2019-2020学年中考数学一模考试试卷I卷

北师大版2019-2020学年中考数学一模考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A . 0.32108B . 3.2106C . 3.2107D . 321063. （2分） 的值等于（ ） A . 4B . 4C . 2D . 24. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知AOB=50，BOC=30，OD平分AOC，则AOD的度数为（ ） A . 20B . 80C . 10或40D . 20或806. （2分）下列各数是一元二次方程 x2+x12=0的根的是（ ） A . 1B . 1C . 2D . 37. （2分）如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015 若h1=1，则h2015的值为（ ） A . B . C . 1 D . 2 8. （2分）对角线 的平行四边形是矩形（ ）.A . 互相垂直且平分B . 互相平分C . 互相垂直D . 相等9. （2分）已知点A（x1 ， 3），B（x2 ， 6）都在反比例函数y 的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） A . x1x20B . x10x2C . x2x10D . x20x110. （2分）已知函数y= ， 则下列函数图象正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x2yy=_ 12. （1分）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_. 13. （1分）正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是_ 14. （1分）从2，1，0，1，2，3，4这7个数中任选一个数作为a的值，则使得关于x的分式方程 有整数解，且关于x的一次函数y=（a+1）x+a4的图象不经过第二象限的概率是_. 15. （1分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56 ，高是1.2m每立方米沙约重1.7吨这堆沙一共有_吨。(得数保留整吨) 16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为_三、 解答题 (共9题；共92分)17. （5分）计算：（ 3）0+（ ）2|2|2cos60 18. （5分） （1）化简：（2x2y-6xy）+（-xy-x2y） （2）求代数式3a2+（2a-a2）-2（a2+ a-1）的值，其中|a|= 19. （10分）如图，在括号内填上适当的角：（1）AOC=_+_； （2）AOD+DOE=AOB+_； （3）AOE-AOC=_20. （11分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=_，b=_，样本成绩的中位数落在_范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？ 21. （10分）如图，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE=CF （1）求证：DE=BF； （2）连接BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明） 22. （10分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变） （1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？ （2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，点P为抛物线上第一象限内一动点，当BCP面积最大时，求点P的坐标；（3）设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使以点B，C，D，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由24. （15分）已知：如图，在RtACB中，ACB=90，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F（1）求证：ADEFCE； （2）若DCF=120，DE=2，求BC的长 25. （11分）在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）（1）用画树状图或列表等方法求出点（x，y）的所有可能情况； （2）求点（x，y）在二次函数y=ax24ax+c（a0）图象的对称轴上的概率 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共92分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、