中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷B卷

中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数的相反数是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（ ） A . 中位数是52.5B . 众数是8C . 众数是52D . 中位数是535. （2分）如图，直线 ，直线 与直线 、 分别交于点A，点B，ACAB于点A，交直线 于点C.如果1 = 34，那么2的度数为（ ） A . 34B . 56C . 66D . 1466. （2分）已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数 的图象上（ ）A . （1,2）B . （1，2）C . （2,3）D . （2，3）7. （2分）王老师乘公共汽车从新秦到相距60千米的莱芜办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 小时，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）欧几里得的原本记载，形如x2axb2的方程的图解法是： 画RtABC，使ACB90，BC ，ACb，再在斜边AB上截取BD 则该方程的一个正根是（ ）A . AC的长B . CD的长C . AD的长D . BC的长9. （2分）在17月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（ ） A . 1月份B . 2月份C . 5月份D . 7月份10. （2分）如图，BAC=60，AD是BAC的角平分线，点D在AD上，过点D作DEAB交AC于点E若DE=2，则点D到AB的距离为（ ） A . 1B . C . 2D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式： _ 12. （1分）一个扇形所在圆的半径为a，它的弧所对的圆心角为120，那么这个扇形的面积为_（结果保留） 13. （1分）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_ 14. （1分）如图，把一副三角板按如图放置，ACBADB90，CAB30，DAB45，点E是AB的中点，连结CE，DE，DC.若AB8，则DEC的面积为_. 15. （1分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为_16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果OAB=30，那么点C的坐标是_三、 解答题 (共8题；共88分)17. （10分）解方程： （1）x2+4x1=0； （2）3（x2）2x（x2）. 18. （10分）已知二次函数 （1）当k=3时，求函数图像与x轴的交点坐标； （2）函数图像的对称轴与原点的距离为3，求k的值 （3）设二次函数图像上的一点P（x，y）满足 时，y2，求k的取值范围。 19. （5分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造如图2所示，改造前的斜坡 米，坡度为 ；将斜坡 的高度 降低 米后，斜坡 改造为斜坡 ，其坡度为 求斜坡 的长（结果保留根号） 20. （12分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是_（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数 （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 21. （10分）如图，在ABC中，ABAC ， 以AB为直径的O与边BC交于点D ， DEAC ， 垂足为E ， 交AB的延长线于点F （1）求证：EF是O的切线； （2）若C60，AC12，求 的长 （3）若tanC2，AE8，求BF的长 22. （20分）如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(4，0)和点B(0，2)，且抛物线的对称轴为直线l，顶点为C. （1）求抛物线的解析式； （2）连接AC，BC，BD，求四边形ADBC的面积 23. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的高 （1）求证：ABCCBD； （2）如果AC=4，BC=3，求BD的长 24. （11分）已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），ACx轴，CBy轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A，B，C三点坐标；（2）求ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共88分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、