经济数学基础12试题-A及答

经济数学基础12 试题 A 卷及答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1下列函数中为偶函数的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2下列函数中为奇函数的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等A.B. C. D. 4下列结论中正确的是（ ）(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称 5下列极限存在的是（ ） A B C D 6已知，当（ ）时，为无穷小量A. B. C. D. 正确答案：A7当时，下列变量为无穷小量的是（ ）A B C D 8函数 在x = 0处连续，则k = ()A-2B-1 C1 D2 9.曲线在点处的切线斜率是（ ）(A) (B) (C) (D) 10曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。A B C D 11若，则（ ） A0 B1 C 4 D-4 12下列函数在区间上单调减少的是（ ）(A) (B) (C) (D) 13下列结论正确的是（ ）(A) 若，则必是的极值点(B) 使不存在的点，一定是的极值点(C) 是的极值点，且存在，则必有 (D) 是的极值点，则必是的驻点 14设某商品的需求函数为，则当时，需求弹性为（ ）A B3 C3 D 15若函数，则( )A-2 B-1 C-1.5 D1.5 16函数的连续区间是（ ） A B C D 17设，则=（ ） A B C D 18下列积分值为0的是（ ） A BC D 19若是的一个原函数，则下列等式成立的是( ) A BC D 20.设，是单位矩阵，则（ ）A B C D 二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）1函数的定义域是 2函数的定义域是 . 3若函数，则 4设，则函数的图形关于对称 5已知需求函数为，则收入函数= . 6 7已知，若在内连续，则 8曲线在处的切线斜率是 9过曲线上的一点（0，1）的切线方程为 . 10函数的驻点是 11设，当 时，是对称矩阵 12已知，当 时，为无穷小量 13齐次线性方程组（是）只有零解的充分必要条件是 14若，则= . 15= 正确答案：16设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解 17设齐次线性方程组，且 = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 18线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当= 时，方程组有无穷多解. 19. 已知齐次线性方程组中为矩阵，则 20.函数的间断点是 三、计算题（共2题，每题10分，共20分）1已知，求 2设，求 四、应用题（共10分） 1. 设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？ 经济数学基础12 A 答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1 A2 B3 D4 C5 A6 A7 D8 B 9. D10 B11 C 12 B 13 C14 B15 A16 A17 C18 C19 B20. A 二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）1 2 ： 3 ： 4 ：y轴 5 ： 6 ：1 7 ：2 8 ： 9 ： 10 ： 11 1 12 ： 13 ： 14 15 ： 16 ： 17 ：n r 18 ：-1 19. ：3 20. ： 三、微积分计算题（共2题，每题10分，共20分）1已知，求解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 2设，求解； 四、应用题（共10分） 1.设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1) 因为边际成本为，边际利润 令，得 由该题实际意义可知，为利润函数的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大. (2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为（万元） 即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。