湖北省数学中考试试卷A卷

湖北省数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于二次函数y=2（x1）23，下列说法正确的是（ ） A . 图象开口向下B . 图象和y轴交点的纵坐标为3C . x1时，y随x的增大而减小D . 图象的对称轴是直线x=12. （2分）以点O为圆心，以5cm为半径作O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与O的位置关系是（ ）A . A点在O外B . A点在O上C . A点在O内D . 不能确定3. （2分）抛物线y=2x2 ， y=2x2 ， y=2x2+1共有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴都是y轴C . 都有最高点D . 顶点都是原点4. （2分）如图，C是O上一点，O为圆心，若C40，则AOB为（ ）A . 20B . 40C . 80D . 1605. （2分）如图，已知点A1、A2、An均在直线y=x3上，点B1、B2、Bn均在双曲线y= 上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若a1=3，则a2016=（ ） A . 6B . 3C . 2016D . 6. （2分）如图，锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），ABD=90，下列结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD，正确的结论为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD的度数为（ ） A . 50B . 80C . 100D . 1308. （2分）给出下列函数：y=2x；y=-2x+1；y=（x0）；y=x2（x-1）其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是（ ）A . 米B . 米C . 1.6米D . 0.8米10. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为 （ ）A . 0B . 1C . 1D . 2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）将二次函数 的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是_ 12. （1分）已知反比例函数的图象经过点P（2，3），则在每个象限中，其函数值y随x的增大而_13. （1分）在半径为 的圆中，45的圆心角所对的弧长等于_14. （1分）已知抛物线y=x2+3x+c与x轴相交于A（m，0）、B（n，0）两点，则m+n=_ 15. （1分）（2015湘潭）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为_cm2 （结果保留）16. （1分）（2013南宁）如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为_ 17. （1分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 18. （1分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数 (x0)图象上一点，AO的延长线交函数 (x0，k0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A，点C关于x轴的对称点为C且点O、A、C在同一条直线上，连接CC，交x轴于点B，连接AB，AA，AC，若ABC的面积等于6，则由线段AC，CC，CA，AA所围成的图形的面积等于_三、 解答题 (共10题；共134分)19. （10分）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD（1）P是 上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB； （2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论20. （12分）已知二次函数y= x2+3x （1）配成形如“y=a（x+b）2+c”的形式， （2）在坐标系中画出它的图象 （3）此抛物线的对称轴是_，抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C，则ABC的面积是_ 21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数 的图象上 （1）求反比例函数 的表达式； （2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOP= SAOB ， 求点P的坐标； （3）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由 22. （20分）如图，反比例函数y= 的图像与一次函数y=x+b的图像交于点 A（1，4）、点B（4，n） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若 A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3）为双曲线上的三个点，且x1x20x3 ， 请直接写出y1、y2、y3大小关系； （3）求OAB的面枳； （4）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变置x的取值范围 23. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件 （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？ （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？ 24. （12分）（2015临沂）如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE（1）请判断：AF与BE的数量关系是_ ， 位置关系是_ .（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.25. （10分）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接BO，且BO6，延长BO交O于点A，D是O上一点，过点A作直线BD的垂线AC，垂足为C，连接AD，且AD平分BAC .（1）求证：BD是O的切线； （2）求AC的长26. （10分）某品牌童装平均每天可售出 件，每件盈利 元为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 元，那么平均每天就可多售出 件（1）要想平均每天销售这种童装上盈利 元，那么每件童装应降价多少元？ （2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由28. （20分）（2015荆州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点.（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是P的切线；（3）若将ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共134分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、