选修2-1第一章测试题

高二数学第一章常用逻辑用语检测题1.设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足x+y2，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.下列四个结论中正确的个数是（）“x2+x20”是“x1”的充分不必要条件命题：“xR，sinx1”的否定是“x0R，sinx01”“若x=，则tanx=1，”的逆命题为真命题；若f（x）是R上的奇函数，则f（log32）+f（log23）=0A1B2C3D43.下列说法正确的是（）A“x2+x20”是“xl”的充分不必要条件B“若am2bm2，则ab的逆否命题为真命题C命题“xR，使得2x210”的否定是：“xR，均有2x210”D命题“若x=，则tanx=1的逆命题为真命题4.命题“若x24，则x2且x2”的否命题为（）A若x2=4，则x2且x2B若x24，则x=2且x=2C若x24，则x=2或x=2D若x2=4，则x=2或x=25.下列命题：“若ab，则ab”的否命题；“若a=1，则ax2x+30的解集为R”的逆否命题；“周长相同的圆面积相等”的逆命题；“若为有理数，则x为无理数”的逆否命题其中真命题序号为（）ABCD6、以下有关命题的说法错误的是（）A命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”B若aR，则“a=2”是“（a1）（a2）=0”的充分且不必要条件C对于命题p：x0R，使得x02+x0+10，则p：xR，则x2+x+10D命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题7.下列说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B若命题p：xR，x22x10，则命题p：xR，x22x10C命题“若，则22”的逆否命题为真命题D“x=1”是x25x6=0的必要不充分条件8.已知命题p：对m1，1，不等式a25a3恒成立；命题q：不等式x2+ax+20有解若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围9.已知p：|1|2；q：x22x+1m20； 若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围10.已知命题p：函数f（x）=x2+ax2在1，1内有且仅有一个零点命题q：x2+3（a+1）x+20在区间内恒成立若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围11、（）已知命题p：函数f（x）=（2a5）x是R上的减函数；命题q：在x（1，2）时，不等式x2ax+20恒成立，若pq是真命题，求实数a的取值范围；（）设条件p：2x23x+10，条件q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围12.已知p：|x4|6，q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围13.已知命题p：（x3）（x+1）0，命题q：0，命题r：ax2a，其中a0若pq是r的充分条件，求a的取值范围14.已知命题p：x+20且x100，命题q：1mx1+m，m0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围15.设p：不等式x2+（m1）x+10的解集为R；q：x（0，+），mx+恒成立若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围16.已知命题p：实数x满足|2xm|1；命题q：实数x满足0（）若m=1时，pq为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围高二数学第一章常用逻辑用语检测题参考答案1解：由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立：例如取x=3，y=p是q的充分不必要条件故选：A2.解：对于，x2+x20，解得x2或x1，故“x1”的必要不充分条件，故错误，对于，命题：“xR，sinx1”的否定是“x0R，sinx01”，故正确，对于，若x=，则tanx=1，”的逆命题为“若tanx=1，则x=，x还可以等于，故错误，对于，f（x）是R上的奇函数，则f（x）=f（x），log32=，log32与log23不是互为相反数，故错误故选：A3.解：选项A，x2+x20，解得x2或x1，故“x2+x20”是“xl”的必要不充分条件，故A错误，选项B，“若am2bm2，则ab”的逆否命题为“若ab，则am2bm2”为真命题，故B正确，选项C，命题“xR，使得2x210”的否定是：“xR，均有2x210，故C错误，选项D，命题“若x=，则tanx=1”的逆命题“若tanx=1，则x=”，因为tanx=1，则x=k+”，故D错误，故选：B4.解：“若x24，则x2且x2”的否命题是：“若x2=4，则x=2或x=2”，故选：D5.解：对于，逆命题为真，故否命题为真；对于“若a=1，则ax2x+30的解集为R”原命题为真，故逆否命题为真；对于“面积相等的圆周长相同”为真；对于“若为有理数，则x为0或无理数”，故原命题为假，逆否命题为假故选：B6、解：对于A，命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”，正确；对于B，a=2时，（a1）（a2）=0，充分性成立，（a1）（a2）=0时，a=1或a=2，必要性不成立，是充分且不必要条件，正确；对于C，命题p：x0R，使得x02+x0+10，则p：xR，则x2+x+10，命题正确；对于D，命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是命题“若ab，则am2bm2”，是假命题，因为m=0时不成立，所以错误故选：D7.解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”，A错误；对于B，若命题p：xR，x22x10，则命题p：xR，x22x10，B错误；对于C，命题“若，则22”是真命题，则它的逆否命题也为真命题，C正确；对于D，x=1时，x25x6=0，充分性成立，x25x6=0时，x=1或x=6，必要性不成立，所以是充分不必要条件，D错误故选：C8.解：m1，1，2，3对m1，1，不等式a25a3恒成立，可得a25a33，a6或a1故命题p为真命题时，a6或a1又命题q：不等式x2+ax+20有解，=a280，a2或a2从而命题q为假命题时，2a2，命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为2a19.解：p：|1|2即为p：2x10，q：x22x+1m20即为（x1）2m2，即q：1|m|x1+|m|，又p是q的充分非必要条件，所以q是p的充分非必要，（两式不能同时取等）得到|m|3，满足题意，所以m的范围为3，310.解：在命题p中，若a=0，则不合题意，解得a1，或a1在命题q中，x，3（a+1）（x+）在上恒成立（x+）max=，故只需3（a+1）即可，解得a命题“p且q”是假命题，p真q假，或p假q真，或p、q均为假命题，当p真q假时，或a1，当p假q真时，a当p、q均为假命题时，有1a1，故实数a的取值范围a|a11、解：（）在p中，函数f（x）=（2a5）x是R上的减函数，02a51，解得a3；在q中，由x2ax+20得axx2+2，1x2，a=x+在x（1，2）时恒成立；又当x（1，2）时，x+2，3），a3；pq是真命题，故p真或q真，有a3或a3；a的取值范围是a；（）命题p为：x/，命题q为： x/axa+1，p对应的集合A=x/x1，或x，q对应的集合为B=x/xa+1，或xa，若p是q的必要不充分条件，BA，a+11且，0a12.解：由题知，若p是q的必要不充分条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件由|x4|6，解得2x10，p：2x10；由x22x+1m20（m0），整理得x（1m）x（1+m）0 解得 1mx1+m，q：1mx1+m又p是q的充分不必要条件，m9，实数m的取值范围是9，+）13.解：由题可知，命题p：1x3，命题q：2x4，.（2分）故pq：2x3（4分）根据a0，及pq是r的充分条件可知：；（8分）解得 ，综上可知，a的取值范围是（10分）14.解：命题p：2x10，命题q：1mx1+m，m0；p：x2，或x10；q：x1m，或x1+m，m0；p是q的必要不充分条件，就是由q能得到p，而p得不到q；集合x|x2，或10真包含集合x|x1m，或x1+m，m0；1m2，且1+m10，且两等号不能同时取；解得：m9，即实数m的取值范围为9，+）15.解：若p为真：判别式0，则（m1）240，所以：1m3若q为真：x（0，+），x+2，当且仅当x=1时取“=”所以：m2（1）当p为真q为假时：2m3（2）当q为真p为假时：m1综上所述：m1或2m316.解：（）pq为真，p，q都为真（1分）又m=1，p真；|2x1|1，即x0或x1（2分），（13x）（x+2）0，即（4分）由，实数x的取值范围为（2，0（6分）（）p：实数x满足|2xm|1，p；|2xm|1，即令（7分），令（8分）P是q的充分非必要条件，A是B的真子集（9分），得 实数m的取值范围是（12分）第4页（共4页）