人教版2020届数学中考模拟试卷（二）A卷

人教版2020届数学中考模拟试卷（二）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 6a（2a3b）=4a3bB . （ab2）3=ab6C . 2x33x2=6x5D . （c）4（c）2=c22. （2分）如图所示，该几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列事件为必然事件的是（ ） A . 掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1B . 任意购买一张电影票，座位号是奇数C . 抛一枚普通的硬币，正面朝上D . 一年有367天4. （2分）下列结论中，正确的是（ ）A . 若ab，则B . 若ab，则a2b2C . 若ab，则1a1bD . 若ab，ac2bc25. （2分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的点A和点B的坐标为A(1，0)、B(0，3)，点D在双曲线y= (k0)上.若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）某运动员投篮5次，投中4次，则该运动员下一次投篮投中的概率为（ ） A . B . C . D . 不能确定7. （2分）用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（ ） A . B . C . D . 8. （2分）若a满足不等式组 ，则关于x的方程（a2）x2（2a1）x+a+ =0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 以上三种情况都有可能9. （2分）抛物线 与抛物线 的关系是（ ） A . 关于y 轴对称B . 关于x 轴对称C . 有公共顶点且开口相反D . 关于原点 轴对称10. （2分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）用科学记数法表示：0.0000076_. 12. （1分）分解因式：a3b2a2b2+ab3=_ 13. （1分）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_14. （1分）已知长方形 ， 点和 点分别在 和 边上，如图将 沿着 折叠以后得到 ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，则 与 的数量关系为_ 15. （1分）已知数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数是m，且a1a2a3a4a50，则数据a1 ， a2 ， a3 ， 3，a4 ， a5的平均数和中位数分别是_，_ 16. （1分）若 ，则分式 的值为_ 17. （1分）如图，在矩形 中， ， ，点 在 上，将矩形 沿 折叠，点 恰好落在 边上的点 处，那么 的值为_. 18. （1分）如图，有一条折线 ，它是由过 ， ， 组成的折线依次平移8，16，24，个单位得到的，直线 与此折线有 （ 且为整数）个交点，则 的值为_ 三、 解答题 (共8题；共78分)19. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 20. （6分）如图，在矩形ABCD中，AB8cm，BC16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s连接PQ、AQ、CP设点P、Q运动的时间为ts （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形； （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形； （3）分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积 21. （7分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图： 根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有_人； （2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是_； （3）请补全条形统计图； （4）若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数. 22. （10分）如图，已知RtABC中，C=90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若AE：EB=1：2，BC=6，求O的半径 23. （10分）如图，AB是O的直径，弦DE交AB于点F，O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE （1）试判断AED与C的数量关系，并说明理由； （2）若AD=3，C=60，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为_ 24. （15分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元 （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？ 25. （15分）已知，在ABC中，AB=AC过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN（1）当BAC=MBN=90时，如图a，当=45时，ANC的度数为；如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由；（2）当BAC=MBN=90时，如图a，当=45时，ANC的度数为；如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由；（3）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明（4）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明26. （10分）将两块大小相同的含30角的直角三角板( =30)按图1的方式放置，固定三角板ABC然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图2所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB交于点O. （1）求证： ； （2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、