冀教版2020届数学中考模拟试卷G卷

冀教版2020届数学中考模拟试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）sin30的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万用科学记数法表示数35.6万是（ ）A . 3.56101B . 3.56104C . 3.56105D . 35.61044. （2分）已知反比例函数y的图象过点P(1，-3)，则反比例函数图象位于（ ）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限5. （2分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（ ） A . 40B . 45C . 50D . 557. （2分）实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（ ）A . xy0B . xyx0D . yx0时，y的值随x的增大而增大D . 当x0时，y的值随x的增大而减小11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大值为0，则（ ）A . a0，b2-4ac=0B . a0，b2-4ac0C . a0，b2-4ac0D . a0，b2-4ac=012. （2分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化A . B . C . 4D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为_.14. （1分）如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为_15. （1分）一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，2），点P在第二象限内，若以点P、B、O为顶点的三角形与AOB相似（不包括全等的情况），则点P的坐标为_17. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），且对称轴为x=1，给出下列四个结论：b2-4ac0；bc0；2a+b=0；a+b+c=0，其中正确结论的序号是_.（把你认为正确的序号都写上）18. （1分）已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点OE、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OEOF，则EF的长为_cm 三、 解答题 (共7题；共60分)19. （10分）解方程 （1）（2）20. （10分）长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠 （1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）； （2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？ 21. （10分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为 ，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 ，且 . （1）求线段CE的长； （2）若点H为BC边的中点，连结HD，求证： . 22. （5分）如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30 ， 往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60 ， 求宣传条幅BC的长.（ ，结果精确到0.1米）23. （10分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180x300）满足一次函数关系，部分对应值如表： x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式； （2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值（宾馆当日利润=当日房费收入当日支出） 24. （5分）如图，ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE求证：AEBC.25. （10分）已知，如图，直线AB经过点B（0，6），点A（4，0），与抛物线y=ax2+2在第一象限内相交于点P，又知AOP的面积为6 （1）求a的值； （2）若将抛物线y=ax2+2沿y轴向下平移，则平移多少个单位才能使得平移后的抛物线经过点A 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共60分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、