新课程北师大版高中数学必修1第三章《指数函数与对数》单元测试题(含解答)

高中数学必修1第三章指数函数与对数函数单元测试题一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一项符合题目要求的）1、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、已知，则 （ ）A、 B、 C、 D、3、对于，下列说法中，正确的是 （ ）若则； 若则；若则；若则。A、 B、 C、 D、4、设集合，则是 （ ）A、 B、 C、 D、有限集5、函数的值域为 （ ）A、 B、 C、 D、6、设，则 （ ）A、 B、 C、 D、7、在中，实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、8、计算等于 （ ）A、0 B、1 C、2 D、39、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 10、若，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、11、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减12、若函数 在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、化简 .14、的值为 .15、某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为 .16、若，则 .三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、化简或求值：（10分）（1）；（2）18、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？（12分）19、已知，求（1）；（2）（12分）20、已知函数（12分）（1）求的定义域； （2）求使的的取值范围.21、判断函数的奇偶性、单调性.（12分）22、设函数，且，.（1）求的值： （2）当时，求的最大值.高中数学必修1第三章指数函数与对数函数单元测试题参考答案一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一项符合题目要求的）1、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （D ）A、 B、 C、 D、2、已知，则 （D ）A、 B、 C、 D、3、对于，下列说法中，正确的是 （ D ）若则； 若则；若则；若则。A、 B、 C、 D、4、设集合，则是 （C ）A、 B、 C、 D、有限集5、函数的值域为 （ C ）A、 B、 C、 D、6、设，则 （ C ）A、 B、 C、 D、7、在中，实数的取值范围是 （ B ）A、 B、 C、 D、8、计算等于 （ B ）A、0 B、1 C、2 D、39、已知，那么用表示是（ B ）A、 B、 C、 D、 10、若，则等于 （ A ）A、 B、 C、 D、11、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ A ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减12、若函数 在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（A）A、 B、 C、 D、二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、化简 . 14、的值为 . 015、某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为.16、若，则 . 三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、化简或求值：（10分）（1）；（2）17、（1） （2）52 18、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？（12分） 2400元19、已知，求（1）；（2）（12分）（1）（2）20、已知函数（12分）（1）求的定义域； （2）求使的的取值范围.（1）要使有意义，必须函数的定义域为（2），即以2为底的对数函数是增加的，又函数的定义域为，使的的取值范围为21、判断函数的奇偶性、单调性.（12分）解：是奇函数，减函数.，即，函数是奇函数.设，设，则且，即，函数在定义域内是减函数.22、设函数，且，.（1）求的值： （2）当时，求的最大值.解：（1）由已知得所以故（2）且在时是增加的，当时，有最大值.所以的最大值为. 6