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12.3.1 等腰三角形（第一课时）教学目标1.知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯教学重点： 1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教具准备 师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀教学过程创设情境前面的学习中，认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质这节课从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？自主探究(分组活动)活动A：把一张长方形纸对折，在折痕处剪去一个直角，再把它展开，得到一个三角形，此三角形有何特点？活动B: 画一画，量一量 (1)作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个ABC(2)用刻度尺量一量三角形的两边AB、AC，看它们的长度有何关系？ 。互动探究探究1：实践观察，认识等腰三角形（结合课件）以上活动所得三角形的两边相等吗？此三角形称为 。小结：填出等腰三角形各部分名称探究2：等腰三角形的性质问题1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴问题2折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？1、学生通过刚才自主探究，大胆猜想以上问题的结果。2、教师用几何画板直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质。（对称性，等边对等角，“三线合一”）ABCDEFABCD(E、F)使AB=AC小结：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角 ，简写成“ ”；（2）等腰三角形的 ， 、 互相重合（通常称作“三线合一”）。3、你能证明以上性质吗？问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？ （2）怎样用数学符号表达条件和结论？ 已知：如图 已知ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线求证： （1）B=C； （2）AD平分A，ADBC（3）如何证明？ （4）受上述启发，能证明性质2吗？（阅读课本P50页例1以前的内容）ABCD请以“作顶角的角平分线”为辅助线，证明以上性质。（A 组同学完成以下填空，B组独立证明）教师巡视辅导点评。证明：作BAC的平分线AD = 在ABD与ACD中 = （已知） = AD = AD (公共边)ABDACD （ ）B = ， BD = ， ADB = ADB+ADC = ADB=AD C= ，即AD是高5、提问：作底边上的高，又如何证明？（一同学讲证明思路） 巩固练习1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形底角为75,它的另外两个角为 ；3、等腰三角形顶角为65,它的另外两个角为 ；4、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 ；ABCD5、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 。6、如图AB=BC = (等边对等角)AB=BC，AD是角平分线 ， = （三线合一）AB=BC ，AD是中线 ， = （三线合一）AB=BC ，AD是高 = ， = （三线合一）CBAD21第7题第8题7、已知：如图， A= 36， AD=BD=BC。求1、2，C. （两名学生板演，教师点评）8、如右图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？、小结：本课你知道了等腰三角形哪些性质？、课外作业：课本P56:-11、3、4、6课后小测1、等腰三角形周长为20 cm，一腰为8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角为35,它的另外两个角为 ；3、等腰三角形一个角为50,它的底角为 ；4、如图1,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,则CD= 5、如图2，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，图1图2求B和C的度数。板书设计 112.3.1 等腰三角形性质（一） 一、认识等腰三角形 二、等腰三角形的性质 三、等腰三角形的性质的证明 四、等腰三角形的性质的应用
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