中职学校《数学》教案

中职学校 数 学 教 案教 案第 周课型分类基础课教学课题数（式）的运算教学目标1.理解有理数，无理数，实数，数轴，倒数；2.知道相反数，绝对值的概念；会近似计算、会平方根；教学重点无理数，实数，数轴，绝对值的概念，教学难点绝对值的概念，平方根、代数式（整式、分式）的运算。教学后记教学过程：1-1 实 数课题引入：数的应用讲授新课：数的基本知识和运算安全教育，上下楼梯，请靠右行，轻声慢步，请勿拥挤。一、数的基本知识1.数的分类2.倒数与相反数的概念乘积是1的两个数互为倒数.只有符号不同的两个数互为相反数.提问：1的倒数是什么？0有没有倒数？3.数轴与数规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.提问：数轴上的点与实数关系是什么？4.绝对值几何定义:一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离,数a 的绝对值记作|a|.代数定义:一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.零的绝对值等于零.二、科学计数法将近似值写成a10n (1a0，N0）.法则2 （M0，N0）. 法则3 =n（M0，n为整数）.上述三条运算法则，对以为底的对数，都成立.概念的应用例1 （讲授）用，表示下列各式：（1）；（2）；（3）.解 （1） =+； （2） =； （3） =+=2+.例2 （启发学生回答或提问）已知=0.6931，=1.0986计算下列各式的值（精确到0.0001）：（1）； （2）.分析 关键是利用对数的运算法则，将所求的对数用与来表示.解 （1）=+=5+7=5+7（2）=（+）=（+2） =1.445151.4452.例3 求下列各式的值：（1）； （2）分析 逆向使用运算法则，再利用性质进行计算解 （1）；（2） 小结，对数的性质，对数的运算法则。作业，教材练习题2.3.4教 案第 周课型分类基础课教学课题指数和对数教学目标1、知道对数形式的概念，名称2、记住对数的运算法则3、会对数的基本运算、应用教学重点对数的性质、基本运算法则、应用教学难点对数的基本运算、应用教学后记教学过程：1-4 指数和对数（三）旧课复习: 对数讲授新课: 对数的应用安全教育3分钟，走路小心，不要跌倒，注意安全。一、公式的证明1.上式要成立的条件是什么？（a0，a1，M,N0）2.你能证明上边的结论吗？3.教师引导写出证明过程： 前提：a0，a1，M,N0 证明：设则 MN= 4.应用： 二、应用举例 (1） (2） 1）观察各个式子的结果，你有哪些收获？ (1) (2) 2）上式要成立的条件是什么？ ( a0，a1，M,N0)三、巩固练习1用，表示下列各式：（1）； （2）； （3）； （4）2已知=0.6931，=1.0986，计算下列各式的值（精确到0.0001）：（1）； （2）； （3）； （4）对数对数的概念对数的运算指数式与对数式的联系常用对数、自然对数答案：1（1）；（2）；（3）；（4）.2（1） 3.5834；（2）5.3751；（3）1.2424；（4）18.3225.小结作业，练习题5.1教 案第 周课型分类基础课教学课题集合及其表示教学目标集合的概念，元素的性质。集合的表示方法。教学重点集合元素的性质、集合的表示方法教学难点集合元素的三个特征、正确表示简单集合教学后记教学过程：2-1 集 合（一）课题引入:集合的生活应用讲授新课:集合安全教育3分钟，不要轻信陌生消息，防止网络诈骗。一、集合的概念1、集合的概念 一般地，某些指定的对象组成的全体就是一个集合（简称集），用大写字母A、B、C表示。集合中的每个对象都称为这个集合的元素。用小写字母a、b、c表示。若a是集合A的元素就说a属于A，记作aA，否则a A。集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性。集合的分类2、空集与数集空集：不任何元素的集合，记作，如方程x2+1=0的解集为数集：以为元素的集合。常用数集 二、知识巩固1下列对象的全体能否成为一个集合？请说出集合中的元素：（1）小于10的正偶数（2）15的正约数（3）中国古代四大发明三、集合的表示方法：四、例题解析（1）方程x2-9=0的解集可用列举法表示为-3，3（2）地球上的四大洋组成的集合可用列举法表示为太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋（3）“大于或等于3”可以写成x3 另外，这个集合的元素必须是整数，即xZ，因此这个不等式的解集可用描述法表示为xx3,xZ小结，集合的表示。作业，教材练习题1.2教 案第 周课型分类基础课教学课题集合间的基本关系教学目标理解子集、真子集的概念，会判断两个集合间的包含关系。教学重点子集、真子集的概念教学难点元素与子集，属于与包含间的区别教学后记教学过程：2-1 集 合（二）旧课复习:集合与元素的关系集合的表示方法：列举法，描述法。讲授新课: 集合间的基本关系安全教育，走路小心，不要跌倒，注意安全。一、集合间的基本关系1.真子集定义一般地，对于集合A和集合B，如果集合A B，但存在元素 x, x B，且x A。我们称集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A）读作“A真包含于B”或“B真包含A”。注： A（A为非空集合）如：数集N、Z、Q、R之间有N Z Q R2.相等集合对于集合A和集合B，若集合A B，且B A，我们称集合A与集合B相等。记作A=B，读作“集合A等于集合B”.如实例考察第三组集合中A=B x |x2-5x+6=0=2，3 中国古代四大发明=指南针、火药、造纸术、印刷术 平行四边形=对角线互相平分的四边形思考：集合平行四边形还可以等于什么？二、例题解析例1确定下列各题中两个集合之间的关系：（1）A=2,4,6,B=-2,0,2,4,6,8（2）A=xx+10，B=xx-20解：（1）因为集合A的任何一个元素都是集合B的元素，而集合B中存在元素0不是集合A的元素，所以这两个集合的关系是：A B（2）因为集合A=xx+10=xx-1，集合B=xx-20=xx2把集合A，B在数轴上表示出来，如图14所示所以这两个集合的关系是A B本课小结: 能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否为真子集。理解两个集合包含关系的确定。作业，练习题 3.4教 案第 周课型分类基础课教学课题集合的基本运算教学目标熟练掌握交集、并集，全集的概念及运算方法教学重点交集、并集，全集的概念教学难点交集、并集，全集的概念及运算方法教学后记教学过程：2-1 集 合（三）旧课复习:集合的子集、真子集如何寻求？ 讲授新课：集合的交集、并集安全教育，打雷时不要使用手机。一、集合的交集一般地，既属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作AB，读作“A交B”AB=x|xA且xB如图如实例考察中C=AB=李明、王南由定义可知，对于任意两个集合A、B都有AA=A A = AB=BA.二、集合的并集一般地，由属于集合A或属于集合的所有元素组成的集合，称为A与的并集，即作AB，读作“A并B”，即AB=x|xA或xB，用图表示为如实例考察中 D=AB=刘远，张华，李明，王南，赵东，孙晓由并集定义可知，对于任意两个集合A，B都有 AA=A，A =A，A=A若 ，则AB=B.例求下列集合的并集：（1）A=班内全体女生，B=班内全体男生（2）A=x|x2，B=x|x-2解（1）AB=班内全体学生 （2）如图，在数轴上表示集合A与B：所以 AB=x|x-2或x2 三、全集与补集补集：一般地，设U为全集，若集合A为U的一个子集（A U），则由U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，简称集合A的补集，记作 UA读作“A补”，即 UA=x|xU，且X A，用图表示为。小结，交集、并集、补集。作业，练习题二、1.2.3教 案第 周课型分类基础课教学课题函数的概念及其表示教学目标1、理解函数的概念2、使学生会求一些简单函数的定义域3、知道函数三种表示方法，会解析法表示函数教学重点求解简单函数的定义域的方法教学难点求函数的定义域的方法、解析法表示函数教学后记教学过程:3-1 函数的概念课题引入：列举生活中的应用例子，旧课集合的运算讲授新课：函数意义一、函数的概念及其表示变量 在某一问题的研究过程中，可以取不同数值的量称为变量.常量 在某一问题的研究过程中，保持数值不变的量称为常量.函数与自变量 在某个变化过程中有两个变量设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y称为变量x的函数，x称为自变量.1、函数的定义 在某一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在某个实数集合D中的每一个值，按照某个对应关系（或称对应法则）f，y都有唯一确定的值与它相对应，那么我们就说y是x的函数，记作 y=f(x),xD 其中，x称为自变量，x的取值范围（即集合D）称为函数的定义域，与x的值相对应的y的值称为函数值，当x取遍D中所有值时，所得到的函数值y的集合称为函数的值域2、函数的定义域使函数有意义的x的取值范围（即集合D）称为函数的定义域。例题解析：例 求下列函数的定义域：（1）y = 2x2-3x+1（2）y = （3）y = 解：（1）由于x为任何实数，函数y=2x2-3x+1都有意义，所以这个函数的定义域为(-,+)（2）函数的定义域由不等式组x-30确定解不等式组，得 x2,且x3 所以这个函数的定义域为2,3)U(3,+)二、函数的表示方法1、表示两个变量之间的函数关系的方法有三种2、函数的表示方法基本应用：求x对应的函数值，把x的值直接代到函数解析式中去进行计算就可以了，用描点法作函数图象。安全教育，注意天气变化，预防感冒。小结函数概念和表示。作业，练习题，一教 案第 周课型分类基础课教学课题正比例函数和一次函数教学目标1、知道正比例函数和一次函数的通式2、记住正比例函数和一次函数的图像特点3、会求斜率和截距教学重点正比例函数和一次函数的图像特点教学难点正比例函数和一次函数的图像特点的应用教学后记教学过程:3-2 一次函数和反比例函数课题引入：函数的基本概念讲授新课：正比例函数和一次函数一、正比例函数和一次函数的概念（1）用描点法在同一坐标系画y=-2x和 y=-2x+3图像。（2）比较y=-2x+3与y=-2x在解析式及图象上的异同点，总结一次函数y=kx+b图像形状？它与直线y=kx关系？函数y=-2x与y=-2x+3的图象：列表描点连线，得出结论：1、一次函数y=kx+b （k，b是常数，k0）图象是一条直线2、函数y=kx+b图象是函数y=kx图象向正上（下）方平移|b|个单位3、函数y=kx+b图象和函数y=kx图象平行。二、一次函数的特点在同一坐标系画y=2x+3 、y=2x-3、y=-x+2 、y=-x-2的图象。（类比正比例函数图象的画法，你能想出快捷的方法画出以上一次函数的图象么？）小结：一次函数y=kx+b(b0)的图象与y轴的交点在原点上方；一次函数y=kx+b(b0)的图象与y轴的交点在原点下方；一次函数y=kx+b(b=0)的图象经过原点安全教育，走路莫耍手机，注意交通安全。作业，教材练习题1、2教 案第 周课型分类基础课教学课题二次函数教学目标1、记住二次函数的表达式2、知道二次函数的图像特点3、理解二次函数的性质4、会应用二次函数的图像特点和性质解简单的题教学重点二次函数的图像特点和性质教学难点应用二次函数的图像特点和性质解题教学后记教学过程:3-4 二次函数（一）复习旧课：一次函数讲授新课：二次函数一、二次函数的概念一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。顶点坐标：交点式为：（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是和二、二次函数的图像基本图像：在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，二次函数图像是一条抛物线。 如果所画图形准确，那么二次函数图像将是由平移得到的。二次函数图像二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。a,b同号，对称轴在y轴左侧；a,b异号，对称轴在y轴右侧。三、二次函数的性质1.二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。2.抛物线有一个顶点P，坐标为P当 时，P在y轴上；当时，P在x轴上。小结，二次函数的定义，图像和性质。安全教育3分钟，体育运动，要注意安全，比赛第二。作业，教材例题2、4教 案第 周课型分类基础课教学课题二次函数教学目标1、记住二次函数的表达式2、知道二次函数的图像特点3、理解二次函数的性质4、会应用二次函数的图像特点和性质解简单的题教学重点二次函数的图像特点和性质教学难点应用二次函数的图像特点和性质解题教学后记教学过程:3-4 二次函数（二）复习旧课：二次函数概念和图像讲授新课：二次函数的性质二次函数的性质 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线开口向上；当a0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab0时，值域是；当a0时，值域是奇偶性：当b=0时，此函数是偶函数；当b不等于0时，此函数是非奇非偶函数。周期性：无例题讲解安全教育3分钟，雨天路滑，注意防止跌倒。小结二次函数的七个性质。作业，教材练习题1、2教 案第 周课型分类基础课教学课题二次函数教学目标1、理解反函数的概念2、知道反函数的特点3、会求原函数的反函数教学重点求反函数的步骤教学难点求反函数的步骤教学后记教学过程:3-6 反函数复习旧课：二次函数概念和图像讲授新课：反函数一、反函数的概念设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成y=f-1(x)。例如，函数的反函数是。相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。二、反函数的性质（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）大部分偶函数不存在反函数 （4）互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。单调函数一定有反函数，如二次函数在R内不是反函数，但在其单调增（减）的定义域内，可以求反函数；另外，反比例函数等函数不单调，也可求反函数。【例题】求y=(x-2)/(2x-1)的反函数去分母得 2xy-y=x-2移项合并含有x项得 x(2y-1)=y-2x=(y-2)/(2y-1)即 f-1(x)=(x-2)/(2x-1)安全教育3分钟，不要轻信陌生人的电话，预防骗子。小结，反函数的概念和性质。作业，教材练习题1、2教 案第 周课型分类基础课教学课题函数的单调性教学目标1、理解函数的单调性的概念。2、会判断一些简单函数的单调性教学重点判断简单函数的单调性方法教学难点函数的单调性概念的理解和判断教学后记教学过程:3-7 函数的单调性复习旧课：反函数讲授新课：函数的单调性函数的单调性1、增函数、减函数一般地，设函数y=f(x)的定义域上某个区间为I：如果对于任意的x1，x2I，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)我们就说函数y=f(x)在区间I上是单调增函数，其图像沿x轴的正方向上升，如果对于任意的x1，x2I，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)我们就说函数y=f(x)在区间I上是单调减函数，简称减函。其图像沿x轴的正方向下降，如图所示.2、函数的单调区间【例题1】图316所示为函数y=f(x),x-10，10的图像，试根据图像指出这个函数的单调区间，并说明在每个单调区间上，它是增函数还是减函数解：函数y=f(x)的单调区间有-10，-4，-4，-1，-1，2， 2，8，8，10函数y=f(x)在区间-10，-4，-1，2，8，10上是减函数，在区间-4，-1，2，8上是增函数【例题2】试用函数单调性的定义讨论下列函数的单调性：f (x)=3x-6解 任取x1，x2(-,+)，且x1x2，则 f (x1)-f (x2)=(3x1-6)-(3x2-6) =3(x1-x2)因为x1-x20，所以3（x1-x2）0.于是 f (x1)-f (x2)0整理得 f (x1)f (x2) 因此，函数f (x)=3x-6在（-，+）上是增函数小结：增函数、减函数的概念，增函数、减函数的判断方法。根据定义讨论函数的单调性的步骤：第一步，书写“任取x1，x2I，且x1x2”；第二步，写出f（x1），f（x2）；第三步，化简f（x1）-f（x2），并判断它的符号；第四步，写出结论安全教育，团结同学，不要打闹，注意安全。作业，练习题4.5教 案第 周课型分类基础课教学课题函数的单调性教学目标1、理解函数的奇偶性的概念。2、学生会判断一些简单函数的奇偶性方法教学重点判断简单函数的奇偶性方法教学难点函数的奇偶性概念的理解和判断教学后记教学过程:3-8 函数的奇偶性复习旧课：函数的单调性讲授新课：函数的奇偶性函数的奇偶性1、函数的奇偶性的概念偶函数：一般地，设函数y=f（x）的定义域为D，如果对于任意的 xD，都有f（-x）=f（x），则称y=f（x）为偶函数，如y=x2 奇函数：一般地，设函数y=f（x）的定义域为D，如果对于任意的 xD，都有f（-x）=-f（x），则称y=f（x）为奇函数，如y=2/x 2、奇偶性和偶函数的图像特征f(x）为奇函数f(x）的图象关于原点对称，f(x）为偶函数f(x）的图象关于Y轴对称，如图：奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。奇函数点（x,y）（-x,-y）偶函数点（x,y）（-x,y）偶函数在某一区间上单调递减，则在它的对称区间上单调递增。3、函数的奇偶性的判断利用函数的奇偶性的定义进行判断。判断的方法步骤是：（1）函数的定义域关于原点对称是函数的奇偶性的必备条件（2）计算法，根据计算结果判断。【例题】 利用定义，判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)= （2）f(x)=x3-2x解：函数f(x)= 的定义域为 D=（-，0）（0，+） 由于对于任意的xD，都有 f(-x)= = 2/ x =f(x) 所以函数f(x)= 是偶函数（2）函数f(x)=x3-2x的定义域D=(-,+） 由于对于任意的xD，都有 f(-x)=(-x)3-2(-x)=-(x3-2x)=-f(x)安全教育，上下楼梯，不要拥挤。作业，练习题1、2教 案第 周课型分类基础课教学课题指数函数教学目标1、理解指数函数的含义。2、知道指数函数的图像和性质教学重点指数函数的概念教学难点指数函数的图像和性质教学后记教学过程:3-8 指数函数复习旧课：函数的奇偶性和函数的单调性的含义，函数的奇偶性和函数的单调性的判别方法。讲授新课：指数函数一、指数函数的概念正整数指数幂（基础知识）零指数幂a0=1（a0)负整数指数幂a-n= (a0)分数指数幂（难点）有理数指数幂的运算法则：设a0，b0，p，qQ，则法则1apaqap+qapaq=ap-q法则2(aq)paqp法则3(ab)papbp 定义:一般地,我们把形如y=ax(a0,a1)的函数称为指数函数.如 y=2x，y=0.5x等.定义域 (-,+)二、指数函数的图像和性质1、指数函数的图像2、指数函数的性质两个图像都在x轴上方,它们的函数值y0两个图像都过点(0,1)y=2x 的图像沿x轴的正方向上升,在定义域内是增函数 y=（1/2）x 的图像沿x轴的正方向下降,在定义域内是减函数例题利用指数函数的性质比较下列各题中两个实数的大小：（1）33.6与32.8 （2） 解 （1）指数函数y=3x是增函数因为3.62.8，所以 33.632.8 （2）指数函数y= 是减函数因为2.53，所以小结，形如y=ax(a0,a1)的函数称为指数函数，指数函数图像特点和性质安全教育，提高网络防骗意识。作业，教材例题2教 案第 周课型分类基础课教学课题对数函数教学目标1、理解对数函数的定义。2、知道对数函数的图像特点3、会简单的对数函数的应用教学重点对数函数的概念和特点教学难点对数函数的应用教学后记教学过程:3-9 对数函数复习旧课：指数函数的概念，指数函数的图像和性质。讲授新课：对数及对数函数一、对数的基本知识对数的定义：一般地如果ab=N(a0，a1)那么b称为数a为底N的对数.记作b=logaN，a 为对数的底数，N为真数.二、对数函数的概念一般地,我们把形如y=loga x (a0，a1)的函数称为对数函数.如y=log2x 定义域(0,+)对数函数与指数函数的关系，互为反函数，y=2x与y=log2x互为反函数.例求下列函数的定义域：（1）y=log2(4-x) （2）y=logax2（1）因为4-x0，即x4所以函数y=log2(4-x)的定义域是（-,4）.（2）因为x20，即x0所以函数y=logax2的定义域是（-，0）（0，+）.三、对数函数的图像和性质讨论 及 的图像和性质小结性质两个图像都在y轴的右边两个图像都过点(1,0)y= 的图像沿x轴的正方向上开,在定义域内是增函数. 的图像沿x轴的正方向下降,在定义域内是减函数.例题 已知下列不等式，比较a与b的大小：（1）log2alog2b （2）log0.3alog0.3b （1）对数函数y=log2x在区间（0，+）内是增函数，因为log2alog2b，所以 ab0 （2）对数函数y=log0.3x在区间（0，+）内是减函数，因为log0.3alog0.3b，所以 0ab小结：本节主要介绍了对数的概念，对数的基本运算法则；对数函数的概念，对数函数的图像及性质，对数函数的简单应用。安全教育，同学之间要互相团结，不要打闹。作业，练习题2教 案第 周课型分类基础课教学课题一元一次不等式与不等式组教学目标熟练掌握一元一次不等式与一元一次不等式组的性质 ,利用不等式的性质求解.教学重点一元一次不等式与一元一次不等式组的解法 教学难点利用不等式的性质求解.教学后记教学过程：4-1 不等式的有关概念 一元一次不等式旧课复习:一元二次方程的解法，根的判别式的值判断一元二次方程实数根的个数。讲授新课: 不等式的有关概念 一元一次不等式一、不等式的概念1、不等式概念2、不等式的性质二、一元一次不等式组【例题解析】本节课小结，解不等式。安全教育，作业，练习题一、1.2.3教 案第 周课型分类基础课教学课题绝对值不等式教学目标1、理解绝对值不等式的概念2、会解简单的绝对值不等式教学重点绝对值不等式的解法 教学难点利用不等式的性质求解教学后记教学过程：4-3 绝对值不等式旧课复习: 不等式的有关概念 一元一次不等式讲授新课: 绝对值不等式的解法一、绝对值不等式的概念不等式应用中，经常涉及重量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。掌握解绝对值不等式等不等式的基本思路，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式。解绝对值不等式的基本思想:解绝对值不等式的基本思想是去绝对值，常采用的方法是讨论符号和平方。二、绝对值不等式的|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。两个重要性质：1.|ab| = |a|b|a/b| = |a|/|b| （b0）2.|a|a|三、绝对值不等式的解法解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。以下，具体说说绝对值不等式的解法：其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x2=9，绝对值符号没有了！其二为讨论，所谓讨论，即x0时，|x|=x ；xx-3x-4解|x-x-2|=|x-x+2|而x-x+2=(x-1/4)+7/40所以|x-x-2|中的绝对值符号可直接去掉.故原不等式等价于x-x+2x-3x-4解得：x-3原不等式解集为x-3本课小结，绝对值不等式的解法安全教育，上下楼梯，请勿拥挤，仔仔细细，脚踏实地。作业，练习题二、1.2教 案第 周课型分类基础课教学课题一元二次不等式教学目标1、了解一元二次不等式的概念。2、会一元二次不等式的解法教学重点一元二次不等式的解法教学难点一元二次不等式的解法及一元二次函数的图像教学后记教学过程：4-4 一元二次不等式（1）旧课复习:一元一次不等式的解法。讲授新课: 一元二次不等式及其解法一、一元二次不等式的概念不等式中只含有一个未知数，且最高次数为二次的不等式叫做一元二次不等式，他的一般形式是： 二、一元二次不等式的解法一元二次不等式与一元二次函数的关系及解法如下表本课小结，一元二次不等式 ax2+bx+c0与 ax2+bx+c0, =0, 0 三种情况）。 安全教育，过马路，左顾右盼，宁停三分不抢一秒。 作业，教材练习题 三、1.2教 案第 周课型分类基础课教学课题一元二次不等式教学目标1、了解一元二次不等式的概念。2、理解并掌握一元二次不等式的解法教学重点一元二次不等式的解法教学难点一元二次不等式的解法及一元二次函数的图像的关系教学后记教学过程：4-4 一元二次不等式（2）旧课复习：一元二次不等式的解法讲授新课：一元二次不等式的解法应用一、一元二次不等式的解法应用举例二、知识巩固三、解一元二次不等式的步骤1.任意一元二次不等式2.化简成a0的一元二次不等式3.解方程ax + bx + c = 04.根据P25表写出解集小结：会一元二次不等式的解题步骤。安全教育：天气转热，注意不要长时间吹电扇，以免热伤风感冒。作业：解一元二次不等式。教 案第 周课型分类基础课教学课题数列 等差数列教学目标（1）能准确叙述等差数列的定义；（2）能用定义判断数列是否为等差数列；（3）会求等差数列的公差及通项公式。教学重点等差数列的公差及通项公式。教学难点等差数列的公差及通项公式及应用教学后记教学过程：5-1 等差数列旧课复习:一元一次不等式的解法。讲授新课: 等差数列一、等差数列定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。用递推公式表示为或思考：（1）你能再举出一些等差数列的例子吗？（2）判断下列数列是否为等差数列：1，1，1，1，1；4，7，10，13，16；，1，2，3。二、等差数列的通项公式：已知等差数列首项是，公差是，求 由等差数列的定义：， ， 所以，该等差数列的通项公式：三、数学运用【例1】第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次。奥运会如因故不能进行，届数照算。（1）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；（2）2008年北京奥运会是第几届？2050年举行奥运会吗？解：（1）由题意：举行奥运会的年份构成的数列是一个以1896为首项，4为公差的等差数列， （2）假设则，得假设，无正整数解。答：所求的通项公式是，2008年北京奥运会是第29届奥运会，2050年不举行奥运会。说明：由此例说明等差数列项的判断方法。【例2】在等差数列中，已知，求解：由题意可知：，解得， 小结：1等差数列的定义：；2等差数列的通项公式及其推导方法。安全教育：禁止下河游泳，注意安全。作业：教材81页习题1.2教 案第 周课型分类基础课教学课题数列 等差数列教学目标（1）理解等比数列的概念；能判断数列是否等比数列。（2）掌握等比数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的实际问题。教学重点等比数列的公比及通项公式。教学难点等比数列的公差及通项公式及应用教学后记教学过程：5-3 等比数列旧课复习: 等差数列讲授新课: 等比数列引入：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”；细胞分裂模型；一、等比数列定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，（注意：等比数列的公比和项都不为零）二、等比数列的通项公式：由等比数列的定义，前有：； ； 若将上述个等式相乘，便可得：，即：（）当时，左边，右边，所以等式成立，等比数列通项公式为：三、质疑答辩，排难解惑 【例1】判断下列数列是否为等比数列：（1）；（2）；（3）解：（1）所给的数列是首项为，公比为的等比数列（2）因为不能作除数，所以这个数列不是等比数列【例2】在等比数列中，（1）已知，求；（2）已知，求解：（1）由等比数列的通项公式得（2）设等比数列的公比为，那么，得， 小结：本节课主要学习了等比数列的定义，即：；等比数列的通项公式：。安全教育，同学之间要相互团结，互敬互爱，不要打打闹闹。作业，教材练习题教 案第 周课型分类基础课教学课题角的概念及推广教学目标1、理解并掌握任意角的概念及其推广2、会所有与角终边相同的角的表示方法教学重点任意角的概念，终边相同的角的表示方法教学难点任意角的概念的理解，角度与弧度的换算教学后记教学过程:8-1 角的概念及推广课题引入：例举生活中旋转的实例讲授新课：角的概念及推广一、角概念的推广1.角的定义一条射线绕着端点O从一位置OA旋转到另一个位置OB所形成的图形称为角，如图 2.角的组成，任意角按逆时针方向旋转形成的角称为正角按顺时针方向旋转形成的角称为负角如果一条射线没有作任何旋转，我们也认为它形成了一个角，称为零角零角的始边与终边重合，则=0。角概念推广到了任意角。二、象限角，终边相同的角1.象限角象限角以平面直角坐标系xOy的原点O为角的顶点,让角的始边与x轴的正半轴重合，这时角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角。如果一个角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，如90角与180角不属于任何一个象限。例求下列角的度数，并画图表示（1）经过2个小时，手表的时针旋转的度数.（2）将时钟的分针例拨1小时40分钟.解：（1）= -60（2）=360+360 =6002.终边相同的角的表示一般地，与角终边相同的角（含在内的一般表达式为=+k360，kz用集合表示为 |=+k360，kz 思考：第一象限的角的集合如何表示？| k36090+k360，kz 例下列各角中哪些角与40角终边相同： 390，400，-320，320.小结：正角，负角；终边相同的角的表示。安全教育，预防网络诈骗。作业，练习题，一教 案第 周课型分类基础课教学课题弧度制教学目标1、理解弧度制的的概念，会角度与弧度的换算2、记住弧长和扇形面积公式，会基本的应用教学重点角度与弧度的换算，弧长和扇形面积公式 教学难点弧长和扇形面积公式的基本应用教学后记教学过程:8-2 弧 度 制课题引入：任意角讲授新课：弧度制一、弧度制1. 弧度制定义: 长度等于半径的弧所对的圆心角为1弧度的角，用弧度作为单位来度量角和单位制称为弧度制。在半径为r的圆中，长度为l的圆弧所对的圆心角的大小是 |= rad.2.角度与弧度的换算360=2rad. 180=rad.1 rad= =57.3注: 弧度单位通常忽略不写.例1用弧度制表示下列各角： 60，-270.解60=60 = -270=-270 = 例2把下列各角用角度制表示： /6 ， 7/4.解: /6 = 180=30 = 180=-315二、圆心角和弧长公式三、扇形面积公式小结：本节主要学习以下内容任意角的概念、正角、负角、零角；象限角的概念以及终边相同的角的表示方法；弧度的角的定义与弧度制的定义；角度与弧度的换算；弧度制的简单应用；圆心角和弧长公式；扇形面积公式；圆心角和弧长公式和扇形面积公式的应用。安全教育，天气转热，不要下河游泳，注意安全。作业，教材练习题 二教 案第 周课型分类基础课教学课题任意角的三角函数教学目标1、理解并掌握任意三角函数的定义2、理解并掌握任意三角比在各象限内的符号教学重点任意三角比的定义及在各象限内的符号教学难点任意三角比在各象限内的符号及应用教学后记教学过程:8-3 任意角的三角函