2020年九年级上学期期中数学试卷（I）卷

2020年九年级上学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）用配方法解方程x24x6=0时，下列变形正确的是（ ）A . （x2）2=6B . （x2）2=10C . （x4）2=6D . （x4）2=103. （2分）二次函数 的图像的顶点坐标是（ ） A . （1，8）B . （1，8）C . （1，2）D . （1，4）4. （2分）在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称点的坐标是（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （3，2）5. （2分）平移抛物线 ，下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（ ） A . 向左平移2个单位B . 向右平移5个单位C . 向上平移10个单位D . 向下平移20个单位6. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，1），且顶点在第三象限，则a的取值范围是（ ） A . a0B . 0a1C . 1a2D . 1a17. （2分）若方程x22x+m=0没有实数根，则实数m为（ ） A . m1B . m1C . m1D . m18. （2分）某商品原售价250元,经过连续两次降价后售价为200元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程中正确的是（ ）A . 200（1+x）2=250 ；B . 250(1-x)2=200；C . 250（1+x）2=200 ；D . 200（1-x）2=250 .9. （2分）一个图形无论经过平移还是旋转，正确的说法有（ ）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化A . B . C . D . 10. （2分）抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分）二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点12. （2分）下列函数：y=-x；y=2x；y=-；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）用配方法求二次函数y2x24x1图象的顶点坐标是_. 14. （1分）已知点M的坐标为（2，3），则点M关于原点对称的坐标为_15. （1分）已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为_ 16. （1分）如图，已知经过原点的抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，下列结论中：ab0，a+b+c0，当2x0时，y0，正确的结论是_ 17. （1分）已知x1、x2是方程x24x12=0的解，则x1+x2=_ 18. （1分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）。未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元。通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件。在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_。 三、 解答题 (共9题；共85分)19. （5分）解方程： x-2x-1 0（用配方法）20. （5分）已知关于x的一元二次方程x22xm0.（1）当m3时，判断方程的根的情况；（2）当m3时，求方程的根.21. （5分）如图，抛物线y=ax2-2ax+b经过点C（0，），且与x轴交于点A、点B，若tanACO=（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P是线段OB上一动点（不与点B重合），MPQ=45，射线PQ与线段BM交于点Q，当MPQ为等腰三角形时，求点P的坐标22. （15分）如图，已知抛物线 经过 ， 两点，顶点为 .（1）求抛物线的解析式； （2）将 绕点 顺时针旋转 后，点 落在点 的位置，将抛物线沿 轴平移后经过点 ，求平移后所得图象的函数关系式； （3）设（2）中平移后，所得抛物线与 轴的交点为 ，顶点为 ，若点 在平移后的抛物线上，且满足 的面积是 面积的2倍，求点 的坐标. 23. （10分）（2015三明）已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标24. （15分）如图,某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为xm.（1）用x的代数式表示长方形的长BC； （2）能否建造成面积为120的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由； （3）能否建造成面积为160的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2 26. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，1）以点C为中心，ABC逆时针旋转90； （1）画出旋转后的图形，并写出点B的坐标； （2）求点A经过的路径 的长（结果保留） 27. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M （1）求该抛物线的解析式； （2）判断BCM的形状，并说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共85分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、