高中物理 第2章第5节《力的合成》精品课件 教科版必修1

欢迎进入物理课堂 物理 第 章第 节 力的合成 精品课件 教科版必修1 5 力的合成 1 某同学从学校先向东行走300m 然后又向南行走400m到了书店 那么该同学从学校走到书店的位移是700m吗 答案 不是 由勾股定理可知从学校走到书店的位移不是700m 而是500m 2 在下图中 一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水 那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同 二者能否等效替换 答案 二者的作用效果均是把一桶水提起 能够等效替换 一 几个力可用一个力来替代1 合力 分力 1 合力与分力 当一个物体受到几个力共同作用时 如果一个力的跟这几个力的共同相同 这一个力叫做那几个力的 那几个力叫做这个力的 2 合力与分力的关系 等效替代关系 2 力的合成求几个力的的过程 3 共点力几个力如果都作用在 或者它们的作用线 这几个力就叫做共点力 作用效果 效果 分力 合力 合力 相交于同一点 同一点上 俗话说 三个臭皮匠 顶个诸葛亮 意为个人的能力是有限的 集体的智慧是无穷的 众人划桨开大船 说的是众人合力可以排山倒海 可以开动大船 日常生活中一个大人可以搬动一个重物 两个小孩也可以抬动这个重物 如右图 这说明 两个小孩的作用力可以等效为一个大人的作用力 1 几个力作用在物体上相当于一个很大力的作用 这是不是就是力的合成 2 两个小孩的力可以等效为一个大人的力 在什么条件下可以等效 3 两个小孩的力是不是就是这个大人的力 为什么 提示 1 中所说的几个力的作用效果相当于一个很大的力 这就是力的合成思想 2 两个小孩的力的作用效果和一个大人的力产生的效果相同 那么两个小孩的力就可以等效为一个大人的力 3 两个小孩的力产生的效果和一个大人的力相同 但是两个小孩的力和这个大人的力施力物体不同 它们不是同一个力 力的合成时只是说效果相同 一定要注意这种区别 二 探究共点力合成的规律实验器材 实验步骤1 在水平放置的图板上固定一张白纸 将橡皮筋的一端固定在图板上的K点处 橡皮筋的自然长度为 如右图 KE 2 如下图所示 让橡皮筋在互成120 的两个弹簧测力计的共同作用下 沿KE方向由E点伸长至O点 读出此时弹簧测力计的分别为F1和F2 在同一张纸上画出力F1和F2的图示 示数 3 撤去F1和F2 如下图所示 用一个直接拉着橡皮筋沿KE伸长到点 读出此时弹簧测力计的示数为F 在同一张纸上画出力F的图示 弹簧测力计 O 4 作图分析得出结论用表示两个共点力F1 F2的线段为作平行四边形 对角线的和与F的大小和方向相同 5 改变F1和F2的大小和方向 重复上述实验和作图 邻边 长短 方向 三 互成直角的两个力的合成1 作图法 从力的作用点起 依两个分力的作用方向按同一作出两个分力F1和F2 并把F1 F2作为作出平行四边形 这个平行四边形的对角线的长度按同一标度表示的大小 对角线的方向就是的方向 通常可以用量角器直接量出合力F与的夹角 标度 邻边 合力 合力 某一分力 2 计算法 可以根据平行四边形法则作出示意图 然后由几何知识求解对角线 即为合力 相互垂直的两个力的合成 如下图所示 F 若合力F与分力F1的夹角为 则tan F2 F1 一 合力与分力的关系1 正确理解合力与分力 1 合力与几个分力间是等效替代关系 受力分析时 分力与合力不能同时作为物体所受的力 2 只有同一物体同时受到的力才能合成 2 合力与分力间的大小关系 1 两力同向时合力最大 F F1 F2 方向与两力同向 2 两力方向相反时 合力最小 F F1 F2 方向与两力中较大的力同向 3 两力成某一角度 时 如右图所示 三角形AOC的每一条边对应一个力 由几何知识可知 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 即 F1 F2 F F1 F2 因此合力大小的范围是 F1 F2 F F1 F2 4 夹角 越大 合力就越小 5 合力可以大于等于两分力中的任何一个力 也可以小于等于两分力中的任何一个力 1 力的合成是唯一的 2 只有同一物体所受的力才能合成 3 不同性质的力也可以合成 因为合力与分力是作用效果上的一种等效代替 在实际研究几个力的合力时 常采用平行四边形定则 通过作图法或解析法求出合力 1 下列关于合力与分力之间的关系的说法正确的是 A 合力就是分力的代数和B 合力总比某一分力大C 分力与合力的方向总是不一致的D 合力的大小可能等于某一分力的大小 解析 合力是分力的矢量和 而不是代数和 所以A项错误 合力的大小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间 因此B项错误 D项正确 当两分力方向相同时 合力与分力方向相同 C项错误 答案 D 二 共点力合成的平行四边形定则1 同一直线上两个力的合成法则同一直线上的两个共点力F1 F2 两者同方向时 其合力大小为F1 F2 方向为两个力的方向 两者反方向时 其合力大小为 F1 F2 方向为F1和F2中较大的方向 2 不在同一直线上两个力的合成法则 平行四边形定则 1 两个力合成时 以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向 2 两个以上的力的合成方法 先求出任意两个力的合力 再求出这个合力与第三个力的合力 直到把所有都合成进去 最后得到的结果就是这些力的合力 外力 3 求几种特殊情况的合力 夹角为 两个等大的力的合成 如图甲所示 作出的平行四边形为菱形 利用其对角线互相垂直的特点可得到直角三角形 解直角三角形求得合力F 2Fcos 合力F 与每一个分力的夹角等于 2 特殊情况 夹角为120 的两个等大的力的合成 如图乙所示 实际上是图甲的特殊情况 F 2F cos F 即合力大小等于分力 实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形 所以合力与分力等大 推论 当F1 F2 F3 且三力夹角两两为120 时 其合力F 0 甲 合力F与一个分力F1互相垂直时的力的合成 如图丙所示 利用对角线与一个分力垂直得到直角三角形 解直角三角形可求得合力F 合力F与F1的夹角为90 以上三种特殊的合成在今后的学习中会经常遇到 应该熟练掌握 2 两个大小恒定的共点力 合力的最大值为a 合力的最小值为b 当两个共点力互相垂直时 合力大小为 A a bB C D 解析 设两力大小分别为F1 F2 且F1 F2 则F1 F2 a F1 F2 b 两力垂直时合力F 联立得F 答案 D 大小分别为5N 7N 9N的三个力合成 其合力F大小的范围为 A 3N F 20NB 2N F 21NC 0 F 20ND 0 F 21N 解析 求三个力的合力大小的范围 则先确定两个力合力的大小范围 由平行四边形定则 5N和7N的合力最大为12N 最小为2N 则这个合力大小可能为9N 而若它的方向与9N的方向相反 这两个力合成后的合力可能为0 若它的大小为12N 且方向与9N力的方向相同时 合力的大小可能是21N 故正确答案为D 答案 D 1 F1 F2两力合力大小的取值范围为 F1 F2 F F1 F2 2 多个力合成时 先求出任意两个力的合力 再求出这个合力与第三个力的合力 直到把所有的力都合成进去 最后得到的结果就是这些力的合力 1 1 如右图所示 有两个共点力 一个是F1 40N 一个是F2 它们的合力是F 100N 则F2的大小可能是 A 20NB 40NC 80ND 160N 解析 两个共点力的合力大小的取值范围是 F1 F2 F F1 F2 根据以上关系 可以求得F2大小的取值范围是60N F2 140N 故只有选项C正确 答案 C 如下图甲所示 物体受到大小相等的两个拉力的作用 每个拉力都是2000N 夹角为50 请分别用力的图示法和计算法求出这两个拉力的合力 cos25 0 906 解析 解法一 作图法 按作图法取0 5cm长表示500N的力 O点表示力的作用点 作出平行四边形 如图乙所示 量出对角线长为3 6cm 故合力F的大小为 500N 3600N 合力的方向沿两分力F1和F2的夹角的平分线 解法二 计算法 如图丙所示 直角三角形OAD中 OD表示合力F的一半 AOD 25 由直角三角形知识得F 2 F1cos25 则F 2F1cos25 2 2000 0 906N 3624N 合力F的方向与F1的方向的夹角 25 如图丙所示 1 求解矢量时要注意不仅要求出其大小 还要求出其方向 其方向经常用它与已知矢量的夹角表示 2 比较两种解法 分析可知应用计算法求解较为精确 作图法的精确度相对差些 但在测量误差允许范围内 所得的结果还是一致的 3 用作图法求合力时 要采用统一的标度 要标出箭头且实线 虚线要分明 大小均为10N的两个共点力 当其夹角为120 时 合力的大小为多少 若再增加一个大小为12N的力 三个力共点且在一个平面内 并且互成120 角 则这三个力的合力大小为多少 我们可依据题给条件作出平行四边形 如右图所示 由示意图可看出每一个力与合力间的夹角为60 根据几何知识可知 代表合力F的线段与代表F1 F2的线段长度是相等的 因此合力大小应为10N 当再加一个12N的力 且与F1 F2夹角均为120 时 由图分析可知 这个力应与F1 F2的合力F在一条直线上 且方向相反 故可将三个力的合力看成是12N的力与力F合成的结果 即三个力的合力大小为2N 解析 在求几个力的合成时 依据题意作出平行四边形 根据几何关系解决问题是基本的思路和方法 3 1 如右图所示 六个力的合力为 N 若去掉1N的那个力 则其余五个力的合力为 N 合力的方向是 解析 因为这六个力中 各有三对力方向相反 故先将任意两个方向相反的力合成 然后再求合力 由图可以看出 任意两个方向相反的力的合力都为3N 且互成120 所以这六个力的合力为零 因为这六个力的合力为零 所以 任意五个力的合力一定与第六个力大小相等 方向相反 由此得 去掉1N的那个力后 其余五个力的合力为1N 方向与1N的力的方向相反 答案 01N与1N的力的方向相反 对力的合成法则理解不深入导致错误共点的两个力 F1 F2 的合力的取值范围是 F1 F2 F合 F1 F2 若第三个共点力的大小在这一范围内 那么这三个力的合力可以为零 必须指出 矢量的正负号是用来表示矢量的方向的 比较两个矢量的大小应比较这两个矢量的绝对值 而不应比较这两个力的代数值 大小为4N 7N和9N的三个共点力 它们的最大合力是多大 最小合力是多大 错解 当三个力同方向时 合力最大 此时 F合 20N 当4N 7N的两个力同向且与9N的力方向相反时 合力最小 此时F合 2N 正解 当三个力同方向时 合力最大 合力最大值为F F1 F2 F3 20N 由于这三个力中任意两个力的合力的代数差 即最小值 都小于第三个力 所以这三个力的合力的最小值为零 错因分析 在错解中 求三个共点力的最小合力时 由于思维定势的副作用 仍和求最大合力一样 把三个力限定在一条直线上考虑 从而导致错误 1 下列关于合力和分力之间的关系的说法中正确的是 A 合力就是分力的代数和B 合力总比某一分力大C 分力与合力的方向总是不一致的D 合力的大小可能等于某一分力的大小 解析 合力是分力的矢量和 而不是代数和 A错误 合力的大小在两分力的代数和与两分力代数差的绝对值之间 B错误 D正确 当两分力方向相同时 合力与分力方向相同 C错误 故正确答案为D 答案 D 2 两个大小相等的共点力F1 F2 当它们间的夹角为90 时 合力大小为20N 那么当它们之间的夹角为120 时 合力的大小为 A 40NB 10NC 20ND 10N 解析 设F1 F2 F 当它们的夹角 90 时 其合力为F 即F 20N F 10N 当夹角为120 时 其合力与F等大 故选B 答案 B 3 一个重为20N的物体置于光滑的水平面上 当用一个F 5N的力竖直向上拉该物体时 如右图所示 物体受到的合力为 A 15NB 25NC 20ND 0 解析 由于物体的重力大于拉力 则地面对物体有支持力 且物体仍然静止 因为物体静止 所以竖直向上的拉力和支持力的合力与重力的合力为零 故只有选项D正确 答案 D 4 设有三个力同时作用在质点P上 它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线 如右图所示 这三个力中最小的力的大小为F 则这三个力的合力等于 A 3FB 4FC 5FD 6F 解析 由图可知F1 F2 F F3 2F 其中F1 F2成120 角 则这两个力的合力等于F 方向在其角平分线上 即与F3同向 故这三个力的合力等于3F 答案 A 5 把一个物体放在倾角为37 的斜面上 物体处于静止状态 已知物体受到斜面的支持力为40N 受到斜面的摩擦力为30N 求这两个力的合力 解析 用F1表示支持力 F2表示摩擦力 并作出力的示意图 因为支持力与摩擦力垂直 所以力的平行四边形为矩形 由勾股定理得 答案 合力的大小为50N 方向竖直向上 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全