物理鲁科版选修3-2 第十章交变电流 传感器

欢迎进入物理课堂 第1节交变电流的产生和描述 一 交变电流及其产生描述交变电流的物理量1 交变电流 和 都随时间做周期性变化的电流即交变电流 2 正 余 弦式交流电 交变电流的产生有很多形式 常见的正 余 弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感应强度方向的轴转动产生 若从中性面开始转动则产生 交变电流 从峰值面开始转动则产生 交变电流 3 中性面与峰值面 当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时 各边都不切割磁感线 线圈中没有感应电流 这个特定位置叫做 其特点是 线圈与磁场方向垂直 线圈每次经过该面感应电流方向均发生改变 峰值面就是线圈平面与磁感线平行的面 其特点是 磁通量为 但电动势 二 交变电流的图象1 根据图象的意义 从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变电流的 从图象的横坐标轴上可以直接读出交变电流的 从而可推导角速度及频率 2 周期与角速度 频率的关系是T f 交变电流的频率与线圈的 相等 3 图象本身体现了函数关系 反映了交变电流的瞬时变化关系 故图象本身是确定交变电流瞬时表达式的依据 正弦式电流的变化规律 1 正弦式交流电的变化规律 注意图与图的对应关系 2 交变电流瞬时值表达式的基本书写思路 1 确定正弦式交变电流的峰值 根据已知图象或由公式Em nBS 求出相应峰值 2 明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 线圈从中性面开始转动 则i t图象为正弦函数图象 函数式为i Imsin t 线圈从垂直中性面开始转动 则i t图象为余弦函数图象 函数式为i Imcos t 线圈不是从以上两位置开始转动 先通过三角函数变换到以上两种形式 再写出函数表达式 单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中 如图所示 ab cd l1 ad bc l2 从图示位置起以角速度 绕不同转轴做匀速转动 则 点拨 线圈绕转轴转动 产生感应电动势 要清楚切割磁感线的边 解析 以OO 为转轴时 图示位置相当于是峰值面 根据感应电动势的表达式e Emcos t可知e Bl1l2 cos t C正确 A错误 再根据三角函数关系可知D错误 若线圈以O1O1 为转轴 则线圈磁通量变化始终为零 感应电动势为零 答案 C 1 一矩形线圈 绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动 线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示 下列说法中正确的是 A t1时刻通过线圈的磁通量为零B t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D 每当e改变方向时 通过线圈的磁通量的绝对值都最大 解析 由图可知 t1和t3时刻电动势为零 线圈处于中性面位置 此位置磁通量最大 磁通量的变化率为零 电动势改变方向 故A C错误 D正确 t2时刻电动势最大 磁通量为零 B错误 答案 D 对交变电流的 四值 的理解和应用 如图所示 一个边长L 10cm 匝数n 100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO 匀速运动 磁感应强度B 0 50T 角速度 10 rad s 外电路电阻R 4 0 线圈内阻r 1 0 1 求线圈转动的周期和感应电动势的最大值 2 写出线圈由图中所示位置开始计时时 感应电动势的瞬时值表达式 3 求交流电压表的示数 点拨 由磁场情况和线圈转动情况可以确定瞬时值表达式 电压表和电流表的示数均为电路中电压和电流的有效值 2 2010 厦门外国语学校高三月考 矩形金属线圈共10匝 绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动 线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示 下列说法中正确的是 A 此交流电的频率为0 2HzB 此交流电动势的有效值为1VC t 0 1s时 线圈平面与磁场方向平行D t 0 1s时 通过线圈的磁通量最大 解析 由e t图象可知 交变电流的周期为0 2s 每匝线圈中电动势最大值为1V 故频率为5Hz 该交流电动势的最大值为10V 有效值为V 选项A B错误 t 0 1s时 电动势的瞬时值为零 方向改变 线圈处在中性面上 通过线圈的磁通量最大 故C错误 D正确 答案 C 答案 D 第2节变压器电能的输送 一 变压器1 构造 由闭合铁芯和绕在铁芯上的 和 组成 如图所示 2 原理 根据电磁感应现象中的 来改变电压 3 理想变压器的规律理想变压器是指无能量损失 一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分 和无磁通量损失 磁通量全部集中在铁芯中 基本关系式 4 常见变压器 1 自耦变压器 调压变压器 2 互感器 电压互感器 用来把 变成 电流互感器 用来把 变成 二 电能的输送1 输电损耗功率的计算 P损 I2R 2 降低输电损耗的两个途径 1 减小输电导线的 如采用电阻率小的材料 加大导线的横截面积等 2 提高输电 减小输电电流 3 交流电远距离高压输电电路模式如图所示 变压器基本关系的应用思路 高考改编题 如图所示 理想变压器的原 副线圈匝数比为1 5 原线圈两端的交变电压为 氖泡在两端电压达到100V时开始发光 下列说法中正确的是 A 开关接通后 氖泡的发光频率为50HzB 开关接通后 电压表的示数为100VC 开关断开后 电压表的示数变大D 开关断开后 变压器的输出功率不变 点拨 1 电压表的读数为交流电的有效值 2 原 副线圈上交流电的周期与频率是相同的 3 原 副线圈的电压 电流与原 副线圈匝数的比例关系 4 原线圈的输入功率由副线圈的输出功率决定 答案 B 1 理想变压器的原线圈连接一个电流表 副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头Q调节 如图所示 在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R P为滑动变阻器的滑动触头 原线圈两端接在电压为U的交流电源上 则 A 保持Q的位置不动 将P向上滑动时 电流表的读数变大B 保持Q的位置不动 将P向上滑动时 电流表的读数不变C 保持P的位置不动 将Q向上滑动时 电流表的读数变大D 保持P的位置不动 将Q向上滑动时 电流表的读数变小 解析 根据理想变压器原 副线圈上电压 电流的决定关系 可知在输入电压U1不变的情况 U2不变 当保持Q的位置不动 滑动头P向上滑动时 副线圈上的电阻增大 电流减小 故输入电流I随着减小 即电流表的示数变小 A B错误 若保持P的位置不动 将Q向上滑动时 由U1 U2 n1 n2可知副线圈上匝数增大 引起副线圈上电压增大 即副线圈上电流增大 故原线圈上的电流随着增大 故电流表的示数增大 C正确 D错误 答案 C 输电线路问题分析 1 远距离输电线路示意图 如图所示 某小型水电站 水以3m s的速度流入水轮机 而以1m s的速度流出 流出水位比流入水位低1 6m 水流量为2m3 s 如果水流能量的75 供给发电机 求 1 若发电机效率为80 则发电机的输出功率为多大 2 发电机的输出电压为240V 输电线路的电阻为19 2 许可损耗功率为2 用户所需电压为220V 则所用升压变压器和降压变压器的原 副线圈的匝数比各是多少 点拨 1 根据能量守恒 水减少的机械能的80 转化为电能 2 画出远距离输电电路图 找出各物理量的关系 2 2010 福建卷 中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程 假设甲 乙两地原来用500kV的超高压输电 输电线上损耗的电功率为P 保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下 现改用1000kV特高压输电 若不考虑其他因素的影响 则输电线上损耗的电功率将变为 A P 4B P 2C 2PD 4P 解析 根据P UI知 输电功率不变的情况下 输电电压变为原来的2倍 则电流变为原来的1 2 根据P I2R知输电线路上的功率损失变为原来的1 4 答案 A 变压器公式I1 I2 n2 n1是有条件的 即只有一个副线圈 根据能量转化和守恒定律P1 P2 I1U1 I2U2才有这个形式 具体问题中往往会遇到不是一个副线圈的情况 不能不考虑条件的乱套公式 收音机的变压器的原线圈有1210匝 接在U1 220V的交流电源上 变压器有两个副线圈 副线圈 的匝数为35匝 副线圈 的匝数是1925匝 如果不计变压器自身的能量损耗 当变压器工作时 线圈 的电流是0 3A时 原线圈的电流I1 0 114A 求线圈 中电流和输出电压 电流的计算结果保留三位有效数字 答案 0 0062A350V 实验十一传感器的简单使用 实验目的1 认识热敏电阻 光敏电阻等传感器的特性 2 了解传感器在技术上的简单应用 实验原理传感器是把非电学物理量 如位移 速度 压力 温度 湿度 流量 声强 光照度等 转换成易于测量 传输和处理的电学量 如电压 电流 电容等 的一种元件 起自动控制作用 一般由敏感元件 转换器件 转换电路三个部分组成 转换过程如下所示 常见的敏感元件 光敏电阻 金属热电阻 热敏电阻和霍尔元件等 实验器材热敏电阻 光敏电阻 多用电表 铁架台 烧杯 冷水 热水 小灯泡 学生电源 继电器 滑动变阻器 开关 导线 温度计等 实验步骤1 研究热敏电阻的热敏特性 1 按图所示连接好电路 将热敏电阻进行绝缘处理 多用电表的选择开关置于 100 欧姆挡 2 先用多用电表测出烧杯中没有水时热敏电阻的阻值 并记下温度计的示数 3 向烧杯中注入少量的冷水 使热敏电阻浸没在冷水中 记下温度计的示数和多用电表测量的热敏电阻的阻值 4 将热水分几次注入烧杯中 测出不同温度下热敏电阻的阻值 并记录在下表中 5 根据记录数据 作出R t图线 分析热敏电阻的特性 从而得出结论 热敏电阻的阻值随温度的升高而减小 随温度的降低而增大 2 研究光敏电阻的光敏特性 1 将光敏电阻 多用电表 灯泡 滑动变阻器按图所示电路连接好 其中多用电表置于 1k 欧姆挡 2 先测出小灯泡不发光时光敏电阻的阻值 并记录数据 3 闭合电源 让小灯泡发光 调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮 观察多用电表指针显示电阻阻值的情况 并记录在表中 4 根据下表中数据 分析光敏电阻的特性 由表中数据可得结论 光敏电阻的阻值R随光照强度变化而发生变化 光照增强电阻变小 光照减弱电阻变大 注意事项1 热敏电阻 烧杯和温度计容易破损 实验中注意轻拿轻放 2 烧杯中加水改变温度时 要等热敏电阻温度稳定后再测量其阻值 3 光敏电阻 小灯泡的额定电压比较小 6V 实验中不要超过其额定电压 误差分析本实验的误差主要来自于温度计和多用电表的读数误差 1 热敏电阻是传感电路中常用的电子元件 现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线 要求特性曲线尽可能完整 已知常温下待测热敏电阻的阻值约4 5 热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中 杯内有一定量的冷水 其他备用的仪表和器具有 盛有热水的热水杯 图中未画出 电源 3V 内阻可忽略 直流电流表 内阻约1 直流电压表 内阻约5k 滑动变阻器 0 20 开关及导线若干 在图 b 的方框中画出实验电路图 要求测量误差尽可能小 根据电路图 在图 a 的实物图上连线 简要写出完成接线后的主要实验步骤 A 往保温杯中加入热水 稍后读出温度值 B C 重复A B步骤 测出不同温度下的数据 D 2 广泛应用于室内空调 电冰箱和微波炉等家用电器中的温度传感器 是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的 在图甲中 电源的电动势E 9 0V 内电阻可忽略不计 G为内阻不计的灵敏电流表 R0为保护电阻 R为热敏电阻 其电阻值与温度变化关系如图乙中R t图象所示 则热敏电阻R与摄氏温度t的关系为R 闭合开关S 当R的温度等于40 时 电流表示数I1 2 25mA 则当电流表的示数I2 3 6mA时 热敏电阻R的温度是 解析 1 因为热敏电阻的阻值 常温下约5 与直流电流表内阻 1 差不多 比直流电压表内阻 5k 小得多 所以用电流表外接法 为了多次测量以便列表作出图象 所以滑动变阻器用分压式接法 此处需要用伏安法研究热敏电阻 实验步骤要考虑到需取多组数据作图 2 因为图象是直线 用斜截式求热敏电阻R与摄氏温度t的关系 设为R kt b 则根据t 0 时 R 4 25k 得b 4 25 此处易误读为R 4 5k 要注意 再根据t 120 时 R 2k 得k 0 01875 所以得R与t的关系式为R 1 875 10 2t 4 25 由图甲可得E I R R0 由图乙读出 当t 40 时 R 3 5k 代入得9 0 2 25 3 5 R0 可求出R0 0 5k 又有9 0 3 6 0 5 R 解得R 2k 查图乙得t 120 答案 1 如图所示 实物连接图略 B 调节滑动变阻器 快速测出多组I U值 D 绘出各温度下热敏电阻的伏安特性曲线 2 1 875 10 2t 4 25120 2010 全国卷 如图所示 一热敏电阻RT放在控温容器M内 为毫安表 量程6mA 内阻为数十欧姆 E为直流电源 电动势约为3V 内阻很小 R为电阻箱 最大阻值为999 9 S为开关 已知RT在95 时阻值为150 在20 时的阻值约为550 现要求在降温过程中测量在95 20 之间的多个温度下RT的阻值 1 在图中画出连线 完成实验原理电路图 2 完成下列实验步骤中的填空 依照实验原理电路图连线 调节控温容器M内的温度 使得RT温度为95 将电阻箱调到适当的初值 以保证仪器安全 闭合开关 调节电阻箱 记录电流表的示数I0 并记录 将RT的温度降为T1 20 T1 95 调节电阻箱 使得电流表的读数 记录 温度为T1时热敏电阻的电阻值RT1 逐步降低T1的数值 直至20 为止 在每一温度下重复步骤 解析 1 由于本实验只有一个可以用来测量或观察的电流表 所以应该用 替代法 的思维考虑用电流表观察保证电路的电阻不变 因此将热敏电阻 电阻箱和电流表串联形成测量电路 而且热敏电阻的95 和20 的阻值是已知的 所以热敏电阻的初始温度为95 则电流表数不变时电阻箱与热敏电阻的串联电路电阻保持150 加电阻箱的初值之和不变 如果热敏电阻的初始温度为20 则电流表示数不变时电阻箱与热敏电阻的串联电路电阻保持550 加电阻箱的初值之和不变 则可以测量任意温度下的电阻 电路图如图所示 2 实验步骤为 依照实验原理电路图连线 调节控温容器M内的温度 使得RT的温度为95 将电阻箱调到适当的初值 保证仪器安全 闭合开关 调节电阻箱 记录电流表的示数I0 并记录电阻箱的初值R0 将RT的温度降低为T1 调节电阻箱 使得电流表的读数仍为I2 记录电阻箱的读数R1 温度为T1时 热敏电阻的电阻值Rt1 150 R0 R1 将RT的温度逐渐降低直到为20 止 在每一温度下重复步骤e f 答案 1 见解析图 2 电阻箱的读数R2 仍为I2电阻箱的读数R1 150 R0 R1 2009 宁夏卷 青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电 为路灯提供电能 用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关 实现自动控制 光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化 作为简化模型可以近似认为 照射光较强 如白天 时电阻几乎为0 照射光较弱 如黑天 时电阻接近于无穷大 利用光敏电阻作为传感器 借助电磁开关 可以实现路灯自动在白天关闭 黑天打开 电磁开关的内部结构如图所示 1 2两接线柱之间是励磁线圈 3 4两接线柱分别与弹簧片和触点连接 当励磁线圈中电流大于50mA时 电磁铁吸合铁片 弹簧片和触点分离 3 4断开 电流小于50mA时 3 4接通 励磁线圈中允许通过的最大电流为100mA 1 利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路 画出电路原理图 光敏电阻R1 灯泡L 额定功率40W 额定电压36V 保护电阻R2 电磁开关 蓄电池E 电压36V 内阻很小 开关S 导线若干 2 回答下列问题 如果励磁线圈的电阻为200 励磁线圈允许加的最大电压为 V 保护电阻R2的阻值范围为 在有些应用电磁开关的场合 为了安全往往需要在电磁铁吸合铁片时 接线柱3 4之间从断开变为接通 为此电磁开关内部结构应如何改造 请结合本题中电磁开关内部结构图说明 答 任意举出一个其他的电磁铁应用的例子 答 十 降维法 一 方法简介降维法是将一个三维图变成几个二维图 即应选两个合适的平面去观察 当遇到一个空间受力问题时 将物体受到的力分解到两个不同平面上再求解 由于三维问题不好想像 选取适当的角度 可用降维法求解 这样处理的优点是把不易观察的空间物理量的关系在二维图中表示出来 使我们很容易找到各物理量之间的关系 从而正确解决问题 二 典例分析 如图所示 倾角 30 的粗糙斜面上放一物体 物体重为G 静止在斜面上 现用与斜面底边平行的力F G 2推该物体 物体恰好在斜面内做匀速直线运动 则物体与斜面间的动摩擦因数 等于多少 物体匀速运动的方向如何 解析 物体在重力 推力 斜面的支持力和摩擦力四个力的作用下做匀速直线运动 所以受力平衡 但这四个力不在同一平面内 不容易看出它们之间的关系 我们把这些力分解在两个平面内 就可以将空间问题变为平面问题 使问题得到解决 甲 答案 见解析 设在地面上方的真空室内 存在匀强电场和匀强磁场 已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的 电场强度的大小E 4 0V m 磁感应强度的大小B 0 15T 今有一个带负电的质点以v 20m s的速度在此区域内沿垂直电场方向做匀速直线运动 取g 10m s2 求此带电质点的电量与质量之比以及磁场的所有可能方向 角度可用反三角函数表示 解析 因为带负电的质点做匀速直线运动 说明此质点所受的合外力为零 又因为电场强度和磁感应强度的方向相同 所以该带电质点所受的电场力和洛伦兹力的方向垂直共面 且必受重力作用 否则所受合外力不可能为零 设质点速度方向垂直纸面向里 由此该带电质点的受力图如图甲所示 由平衡条件有水平方向 Eqcos Bqvsin 竖直方向 Eqsin Bqvcos mg 甲 解得tan 4 3 arctan4 3 2 同理 当质点速度方向垂直纸面向外时受力情况如图乙所示 由平衡条件可解出 值与上式解出的一样 只是与纸平面的夹角不同 故此带电质点的电量与质量之比为2 磁场可能方向为斜向下且与水平方向的夹角都是 arctan4 3或tan 4 3 答案 见解析 2011 莱州模拟 一半径R 1 00m的水平光滑圆桌面 圆心为O 有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近 立柱与桌面的交线是一条凸出的平滑的封闭曲线C 如图甲所示 一根不可伸长的柔软的细轻绳 一端固定在封闭曲线上某一点 另一端系一质量为m 7 5 10 2kg的小物块 将小物块放在桌面上并把绳拉直 再给小物块一个方向与绳垂直 大小为v0 4 0m s的初速度 物块在桌面上运动时 绳将缠绕在立柱上 已知当绳的张力为F0 2 0N时 绳即断开 在绳断开前物块始终在桌面上运动 甲 1 问绳刚要断开时 绳的伸直部分的长度为多少 2 若绳刚要断开时 桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直 问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少 已知桌面高度H 0 80m 物块在桌面上运动时未与立柱相碰 取重力加速度大小为10m s2 解析 1 绳断开前 绳的张力即为物块所受的向心力 因为初速度与绳垂直 所以绳的张力只改变物块的速度方向 而速度大小不变 绳刚要断开时 绳的伸直部分的长度可求出 设绳的伸直部分长为x 则由牛顿第二定律得F0 mv02 x 代入已知数值得x 0 60m 乙 答案 1 0 60m 2 2 47m 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全