高一物理复习训练：第1讲 碰撞与动量守恒 实验：验证动量守恒定律课件

欢迎进入物理课堂 第1讲碰撞与动量守恒实验 验证动量守恒定律 动量 1 定义 物体的质量与速度的乘积 2 表达式 p mv 单位 kg m s 3 动量的性质 矢量性 方向与瞬时速度方向相同 瞬时性 动量是描述物体运动状态的量 是针对某一时刻而言的 相对性 大小与参考系的选取有关 通常情况是指相对地面的动量 动量 动量守恒定律及其应用 考纲要求 1 4 动量 动能 动量的变化量的比较 动量守恒定律 1 守恒条件 理想守恒 系统不受外力或所受外力的合力为零 则系统动量守恒 近似守恒 系统受到的合力不为零 但当内力远大于外力时 系统的动量可近似看成守恒 分方向守恒 系统在某个方向上所受合力为零时 系统在该方向上动量守恒 2 三种常见表达式 p p 系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p 2 实际应用时的三种常见形式 a m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统 b 0 m1v1 m2v2 适用于原来静止的两个物体组成的系统 比如爆炸 反冲等 两者速率及位移大小与各自质量成反比 c m1v1 m2v2 m1 m2 v 适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况 完全非弹性碰撞 p 0 系统总动量不变 p1 p2 相互作用的两物体组成的系统 两物体动量增量大小相等 方向相反 碰撞问题 1 碰撞的种类及特点 弹性碰撞和非弹性碰撞 考纲要求 1 爆炸现象 1 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力 所以在爆炸过程中 系统的总动量守恒 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学能 转化为动能 所以爆炸后系统的总动能增加 3 位置不变 爆炸和碰撞的时间极短 因而作用过程中 物体产生的位移很小 一般可忽略不计 可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动 反冲运动 1 反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果 2 反冲运动的过程中 如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力 可利用动量守恒定律来处理 2 3 碰撞现象满足的规律 1 动量守恒定律 2 机械能不增加 3 速度要合理 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 特别提醒 实验原理在一维碰撞中 测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v v 找出碰撞前的动量p m1v1 m2v2及碰撞后的动量p m1v1 m2v2 看碰撞前后动量是否守恒 实验器材方案一 气垫导轨 光电计时器 天平 滑块 两个 重物 弹簧片 细绳 弹性碰撞架 胶布 撞针 橡皮泥等 方案二 带细线的摆球 两套 铁架台 天平 量角器 坐标纸 胶布等 方案三 光滑长木板 打点计时器 纸带 小车 两个 天平 撞针 橡皮泥 方案四 斜槽 小球 两个 天平 复写纸 白纸等 实验 验证动量守恒定律 1 2 实验步骤方案一 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 如图1 1 1所示 1 测质量 用天平测出滑块质量 2 安装 正确安装好气垫导轨 3 实验 接通电源 利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度 改变滑块的质量 改变滑块的初速度大小和方向 4 验证 一维碰撞中的动量守恒 图1 1 1 3 方案二 利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 如图1 1 2所示 1 测质量 用天平测出两小球的质量m1 m2 2 安装 把两个等大小球用等长悬线悬挂起来 3 实验 一个小球静止 拉起另一个小球 放下时它们相碰 4 测速度 可以测量小球被拉起的角度 从而算出碰撞前对应小球的速度 测量碰撞后小球摆起的角度 算出碰撞后对应小球的速度 5 改变条件 改变碰撞条件 重复实验 6 验证 一维碰撞中的动量守恒 图1 1 2 方案三 在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 如图1 1 3所示 1 测质量 用天平测出两小车的质量 2 安装 将打点计时器固定在光滑长木板的一端 把纸带穿过打点计时器 连在小车的后面 在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 3 实验 接通电源 让小车A运动 小车B静止 两车碰撞时撞针插入橡皮泥中 把两小车连接成一体运动 图1 1 3 5 改变条件 改变碰撞条件 重复实验 6 验证 一维碰撞中的动量守恒 方案四 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 如图1 1 4所示 图1 1 4 1 用天平测出两小球的质量 并选定质量大的小球为入射小球 2 按照图1 1 4所示安装实验装置 调整固定斜槽使斜槽底端水平 3 白纸在下 复写纸在上且在适当位置铺放好 记下重垂线所指的位置O 4 不放被撞小球 每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下 重复10次 用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面 圆心P就是小球落点的平均位置 5 把被撞小球放在斜槽末端 每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下 使它们发生碰撞 重复实验10次 用步骤4的方法 标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N 如图1 1 5所示 图1 1 5 1 前提条件 碰撞的两物体应保证 水平 和 正碰 2 方案提醒 若利用气垫导轨进行实验 调整气垫导轨时 应用平仪确保导轨水平 若利用摆球进行实验 两小球静放时球心应在同一水平线上 且刚好接触 摆线竖直 将小球拉起后 两条摆线应在同一竖直平面内 若利用长木板进行实验 可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力 若利用斜槽进行实验 入射球质量要大于被碰球质量即 m1 m2 防止碰后m1被反弹 3 探究结论 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变 注意事项 图1 1 6 A a比b先到达S 它们在S点的动量不相等B a与b同时到达S 它们在S点的动量不相等C a比b先到达S 它们在S点的动量相等D b比a先到达S 它们在S点的动量相等 答案A 甲 乙两车相向运动 碰撞后连成一体并沿甲车的原方向运动 由此可判断知 A 乙车的质量比甲车的小B 乙车的速度比甲车的小C 乙车的动量比甲车的小D 乙对甲的作用力小于甲对乙的作用力解析由二者碰撞动量守恒可知 二者的合动量方向向甲车的方向 所以P甲 P乙 答案C 2 一炮艇总质量为M 以速度v0匀速行驶 从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹 发射炮弹后艇的速度为v 若不计水的阻力 则下列各关系式中正确的是 A Mv0 M m v mvB Mv0 M m v m v v0 C Mv0 M m v m v v D Mv0 Mv mv解析动量守恒定律中的速度都是相对于同一参考系的 题目中所给炮弹的速度v是相对于河岸的 即相对于地面的 所以有 Mv0 M m v mv 故选项A正确 其他选项错误 答案A 3 A B两球在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 A球的动量是5kg m s B球的动量是7kg m s 当A球追上B球时发生碰撞 则碰后A B两球的动量可能值分别是 A 6kg m s 6kg m sB 3kg m s 9kg m sC 2kg m s 14kg m sD 5kg m s 15kg m s解析两球组成的系统动量守恒 A球减少的动量等于B球增加的动量 故B C正确 A选项虽然作用前后的动量相等 但A球的动量不可能沿原方向增加 所以A错 D选项的动量不守恒 所以D错 答案BC 4 在如图1 1 7所示的装置中 木块B与水平桌面间的接触是光滑的 子弹A沿水平方向射入木块后留在其中 将弹簧压缩到最短 若将子弹 木块和弹簧合在一起作为系统 则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中 图1 1 7 A 动量守恒 机械能守恒B 动量不守恒 机械能不守恒C 动量守恒 机械能不守恒D 动量不守恒 机械能守恒 5 解析子弹射入木块是瞬间完成的 这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞 动量守恒 机械能不守恒 一部分动能转化为内能 之后木块 连同子弹 压缩弹簧 将其动能转化为弹性势能 这个过程机械能守恒 但动量不守恒 由于左侧挡板的支持力的冲量作用 使系统的动量不断减少 所以整个过程中 动量和机械能均不守恒 答案B 一小型爆炸装置在光滑 坚硬的水平钢板上发生爆炸 所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面 圆锥的顶点在爆炸装置处 飞开 在爆炸过程中 下列关于爆炸装置的说法中正确的是 A 总动量守恒B 机械能守恒C 水平方向动量守恒D 竖直方向动量守恒解析爆炸装置在光滑 坚硬的水平钢板上发生爆炸 与钢板间产生巨大的相互作用力 这个作用力将远远大于它所受到的重力 所以爆炸装置的总动量是不守恒的 但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的 因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒 而水平方向是守恒的 爆炸时 化学能转化为机械能 因此 机械能不守恒 答案C 6 在做 验证动量守恒定律 实验时 入射球a的质量为m1 被碰球b的质量为m2 小球的半径为r 各小球的落地点如图图1 1 8所示 下列关于这个实验的说法正确的是 图1 1 8 7 答案D 2012 银川模拟 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中 A B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起 如图1 1 9所示 则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中 对子弹 两木块和弹簧组成的系统 考点一动量守恒的判断 典例1 图1 1 9 A 动量守恒 机械能守恒B 动量不守恒 机械能守恒C 动量守恒 机械能不守恒D 无法判定动量 机械能是否守恒 解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零 本题中子弹 木块 弹簧组成的系统 水平方向上不受外力 竖直方向上受合外力之和为零 所以动量守恒 机械能守恒的条件是系统除重力 弹力做功外 其他力对系统不做功 本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能 发热 所以系统的机械能不守恒 故C选项正确 A B D错误 答案C 2012 广东汕尾月考 如图1 1 10所示 一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上 槽的左侧有一竖直墙壁 现让一小球 可认为质点 自左端槽口A点的正上方从静止开始下落 与半圆槽相切并从A点进入槽内 则下列说法正确的是 变式1 图1 1 10 A 小球离开右侧槽口以后 将做竖直上抛运动B 小球在槽内运动的全过程中 只有重力对小球做功C 小球在槽内运动的全过程中 小球与槽组成的系统机械能守恒D 小球在槽内运动的全过程中 小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒 解析小球从下落到最低点的过程中 槽没有动 与竖直墙之间存在挤压 动量不守恒 小球经过最低点往上运动的过程中 斜槽与竖直墙分离 水平方向动量守恒 全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用 故全过程系统水平方向动量不守恒 选项D正确 小球离开右侧槽口时 水平方向有速度 将做斜抛运动 选项A错误 小球经过最低点往上运动的过程中 斜槽往右运动 斜槽对小球的支持力对小球做负功 小球对斜槽的压力对斜槽做正功 系统机械能守恒 选项B错而C对 答案CD 甲 乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏 如图1 1 11所示 甲和他的冰车质量共为M 30kg 乙和他的冰车质量也是30kg 游戏时 甲推着一个质量未知的小木箱子m 和他一起以大小为v0 20m s的速度滑动 乙以同样大的速度迎面而来 为了避免相撞 甲突然将小木箱沿冰面以v 52m s的速度推给乙 木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住 这样恰好避免了甲 乙相撞 若不计冰面的摩擦力 求小木箱的质量 考点二动量守恒定律的应用 典例2 图1 1 11 解析为避免相撞 至少要求甲推出小木箱后自己的速度和乙接住小木箱后的速度大小相等 方向相同 设这个速度为v 这一过程甲 乙 小木箱组成的系统所受合外力为零 动量守恒 有 M m v0 Mv0 2M m v 再研究甲推箱子的过程 此过程也满足动量守恒定律 则 M m v0 Mv mv 由 两式可解得小木箱质量为m 15kg 答案15kg 1 确定相互作用的系统为研究对象 2 分析研究对象所受的外力 3 判断系统是否符合动量守恒条件 4 规定正方向 确定是初 末状态动量的正 负号 5 根据动量守恒定律列式求解 应用动量守恒定律的解题步骤 如图1 1 12所示 在光滑水平直导轨上 静止放着三个质量均为m 1kg的相同小球A B C 现让A球以v0 2m s的速度向着B球运动 A B两球碰撞后粘在一起 两球继续向右运动并跟C球碰撞 C球的最终速度vC 1m s 则 变式2 图1 1 12 1 A B两球跟C球相碰前的共同速度为多大 2 两次碰撞过程中一共损失了多少动能 答案 1 1m s 2 1 25J 如图1 1 13所示 木块B质量mB 4kg 质量为mC 2kg的木块C置于足够长的木块B上 B C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑 开始时B C静止 A以v0 10m s的初速度向右运动 与B碰撞后B的速度为3 5m s 碰撞时间极短 求 考点三动量守恒和能量守恒的综合应用 典例3 图1 1 13 1 A B碰撞后A的速度 2 弹簧第一次恢复原长时C的速度 2011 海南卷 19 21 一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上 其截面如图1 1 14所示 图中ab为粗糙的水平面 长度为L bc为一光滑斜面 斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接 现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动 在斜面上上升的最大高度为h 返回后在到达a点前与物体P相对静止 重力加速度为g 求 变式3 图1 1 14 1 木块在ab段受到的摩擦力f 2 木块最后距a点的距离s 解析木块m和物体P组成的系统在相互作用过程中遵守动量守恒 能量守恒 1 以木块开始运动至在斜面上上升到最大高度为研究过程 当木块上升到最高点时两者具有相同的速度 根据动量守恒 有mv0 2m m v 某同学用图1 1 15所示的装置通过半径相同的A B两球 mA mB 的碰撞来验证动量守恒定律 图中PQ是斜槽 QR为水平槽 实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下 落到位于水平地面的记录纸上 留下痕迹 重复上述操作10次 得到10个落点痕迹 再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方 让A球仍从位置G由静止开始滚下 和B球碰撞后 A B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹 重复这种操作10次 图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点 B球落点痕迹如图乙所示 其中米尺水平放置 且平行于G R O所在的平面 米尺的零点与O点对齐 考点四验证动量守恒定律 典例4 图1 1 15 1 碰撞后B球的水平射程应取为 cm 2 在以下选项中 哪些是本次实验必须进行的测量 A 水平槽上未放B球时 测量A球落点位置到O点的距离B A球与B球碰撞后 测量A球落点位置到O点的距离C 测量A球或B球的直径D 测量A球和B球的质量 或两球质量之比 E 测量O点相对于水平槽面的高度 3 实验中 对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 A 释放点越低 小球受阻力越小 入射小球速度越小 误差越小B 释放点越低 两球碰后水平位移越小 水平位移测量的相对误差越小 两球速度的测量越准确 C 释放点越高 两球相碰时 相互作用的内力越大 碰撞前后动量之差越小 误差越小D 释放点越高 入射小球对被碰小球的作用力越大 轨道对被碰小球的阻力越小解析 1 如题图所示 用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面 由此可见圆心C的位置是65 7cm 这也是小球落点的平均位置 2 本实验中要测量的数据有 两个小球的质量m1 m2 三个落点的距离s1 s2 s3 所以应选A B D 3 入射球的释放点越高 入射球碰前速度越大 相碰时内力越大 阻力的影响相对减小 可以较好地满足动量守恒的条件 也有利于减少测量水平位移时的相对误差 从而使实验的误差减小 选项C正确 答案 1 65 7 65 5 65 9均可 2 ABD 3 C 气垫导轨 如图1 1 16所示 工作时 空气从导轨表面的小孔喷出 在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层 使滑块不与导轨表面直接接触 大大减小了滑块运动时的阻力 为了验证动量守恒定律 在水平气垫导轨上放 变式4 图1 1 16 置两个质量均为a的滑块 每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连 两个打点计时器所用电源的频率均为b 气垫导轨正常工作后 接通两个打点计时器的电源 并让两滑块以不同的速度相向运动 两滑块相碰后粘在一起继续运动 图1 1 17为某次实验打出的点迹清晰的纸 带的一部分 在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带 用刻度尺分别量出其长度s1 s2和s3 若题中各物理量的单位均为国际单位 那么 碰撞前两滑块的动量大小分别为 两滑块的总动量大小为 碰撞后两滑块的总动量大小为 重复上述实验 多做几次 若碰撞前 后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等 则动量守恒定律得到验证 图1 1 17 答案0 2abs10 2abs30 2ab s1 s3 0 4abs2 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全