人教版九年级上学期数学9月月考试卷E卷

人教版九年级上学期数学9月月考试卷E卷一、 选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。) (共10题；共40分)1. （4分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （4分）抛物线y=5（x2）2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）3. （4分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（ ） A . 0k4B . -3k1C . k-3或k1D . k44. （4分）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ） A . （1，1）B . （1，2）C . （2，2）D . （1，1）5. （4分）已知yax2k的图象上有三点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，且y2y30B . a0）的图象与AB边交于点E，使EFC的面积最大的k的值是_ 16. （5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= -1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C.若AB=AC，BAC=90，则m=_. 三、 解答题(本大题有8小题，共80分。)。 (共8题；共80分)17. （8分）一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式. 18. （8分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式为 “双人组”小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明 19. （8分）如图，在平面直角坐标中，ABC各顶点都在小方格的顶点上 （1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标 20. （8分）彬彬童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件.已知该款童装每件成本30元.设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件 （1）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （2）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？ 21. （10分）某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名学生； （2）扇形统计图中，m=_，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为_； （3）补全条形统计图； （4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率 22. （12分） 2019年4月15日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬，导致屋顶和主尖塔坍塌，哥特式的玫瑰花窗损毁为了重建巴黎圣母院，设计小组设计了一个由三色玻璃拼成的花窗，如图所示，主体部分由矩形ABCD和半圆AOD组成，设半圆AOD为区域，四个全等的直角三角形ANM，BFE，CHG，DKJ为区域，矩形内的阴影部分为区域，其中AM=KD=BF=CG，AB=8，BC=6，设FG=HJ=MK=NE=a(1a5)。 （1）当a=2，求区域的面积。 （2）请用a的代数式表示出区域的面积并求出其最大值。 （3）为了美观，设置区域与区域的面积之比为1：11区域、区域、区域分别镶嵌红、蓝、黄色三种玻璃，已知这三种玻璃的单价之和为190元(三种玻璃的单价均为整数)，整个花窗镶嵌玻璃共花费了3960元，求这三种玻璃的单价(取3) 23. （12分）如图，抛物线yax2+bx+2（a0）的对称轴是直线x1，与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0） （1）求抛物线的解析式； （2）若点F是第四象限内抛物线上一点，过点F作FDx轴于点D，交直线BC于点E，当OD4FE时，求四边形FOBE的面积； （3）在（2）的条件下，若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点B，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 24. （14.0分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）； （2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？请给出证明；在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=x2+x+1上，求此时点F的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。) (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(本大题有8小题，共80分。)。 (共8题；共80分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、