冀教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷E卷

冀教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）有以下四个命题，其中正确的是（ ） A . 同位角相等B . 0.01是0.1的一个平方根C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy0D . 若a2b2 ， 则ab2. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，ABC绕点O旋转180得到DEF，下列说法错误的是（ ） A . 点B和点E关于点O对称B . C . D . 与 关于点B中心对称4. （2分）一元一次不等式 的最小整数解为（ ） A . B . C . 1D . 25. （2分）ABC中，B90，两直角边AB7，BC24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（ ）A . 1B . 3C . 6D . 无法求出6. （2分）如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A7B7A8的边长为（ ） A . 64B . 32C . 16D . 8二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，且BC9，AD3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0x3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_. 8. （1分）已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB5，BC4，则A、C两点间的距离是_ 9. （2分）不等式2x2x+5的解集是_ 10. （1分）不等式组 的解是_. 11. （1分）如图，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，点O分斜边AB为BO：OA=1： ，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC=_ 12. （1分）如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BAC=128，EAG= _. 三、 解答题 (共11题；共108分)13. （10分）已知方程组 的解为正数. （1）求 的取值范围； （2）根据 的取值范围化简：| . 14. （10分）如图， 是半圆 的直径， 是 延长线上的点， 的垂直平分线交半圆于点 ，交 于点 ，连接 ， .已知半圆 的半径为3， .（1）求 的长. （2）点 是线段 上一动点，连接 ，作 ， 交线段 于点 .当 为等腰三角形时，求 的长. 15. （6分）如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）请画出A1B1C1 ， 使A1B1C1与ABC关于原点对称； （2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2 ， 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积. 16. （10分）某文具店四月份购进甲、乙两种文具共80件，分别用去400元、1200元，甲种文具每件的进价是乙种文具的 请解答下列问题： （1）求甲、乙两种文具每件的进价； （2）五月份文具店决定再次购进甲、乙两种文具共80件，进价不变，甲、乙文具每件售价分别是15元、40元若80件文具全部售出，求销售甲乙文具获利y（元）与购进甲种文具x（件）之间的函数解析式； （3）在（2）的条件下，销售前文具店决定从这80件文具中拿出一部分，赠送给某校在“牡丹江首届汉字听写电视大赛”获一、二等奖的6名同学，作为奖品，其余文具全部售出已知一等奖每人1件甲种文具，3件乙种文具；二等奖每人4件甲种文具，1件乙种文具，这些奖品总进价超过450元，文具店购进的80件文具仅获利30元请直接写出文具店购进甲、乙两种文具的方案 17. （5分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABD=DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。 18. （10分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2 ， 从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1x23，x取整数）之间的函数关系式； （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算 19. （10分）把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角 满足条件 四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2). （1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你的结论； （2）在上述旋转过程中，两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变？证明你的结论. 20. （10分）如图，正方形ABCD，点E在AD上，将CDE绕点C顺时针旋转90至CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N （1）求证BMDN； （2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形 21. （15分）菱形ABCD中、BAD120，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F （1）如图，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系； （2）如图，点O在CA的延长线上，且OA AC，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由； （3）点O在线段AC上，若AB6，BO2 ，当CF1时，请直接写出BE的长 22. （15分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位. （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 23. （7分）在ABC中，将边AB绕点A顺时针旋转60得到线段AD，将边AC绕点A逆时针旋转120得到线段AE，连接DE. （1）、如图，当BAC=90时，若ABC的面积为5，则ADE的面积为_；（2）如图，CF、EG分别是ABC和ADE的高，若ABC为任意三角形，ABC与ADE的面积是否相等，请说明理由；（3）如图，连接BD、CE.若AB=4，AC=2 ，四边形CED的面积为13 ，则ABC的面积为_. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共108分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、