数学六年级上册1-4单元知识点

书 香 浸 润， 励 志 成 长！六年级上册数学知识点整理第一单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 5表示求5个的和是多少？ 也表示的5倍是多少？5 表示求5的是多少2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 表示求的是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，c1时，ca (a0)除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当ba (a0 b0)除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a二、分数除法解决问题已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。1、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）： 对应量对应分率 = 单位“1”的量 例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？ 数量关系：乙=甲 列式： 15=252、甲是乙的几分之几？ 甲乙几分之几 例：甲是15的，求甲是多少？ 159 例：9是乙的，求乙是多少？ 915例：9是15的几分之几？ 9153、甲比乙多（少）几分之几？ 甲乙两数的差乙=例：9比15少几分之几？ （15-9）15例：15比9少几分之几？ （15-9）9 例：甲比15少，求甲是多少？ 15（1）9例：9比乙少，求乙是多少？ 9（1-）9 15例：15比乙多，求乙是多少？ 15（1+）15 9第四单元 比概念：两个数相除也叫两个数的比比值1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。前项比号比值2、例：1220=1220=0.6 1220读作：12比20后项前项后项后项前项3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。除法被除数除号（）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系6、比和除法、分数的区别：7、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）8、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分别是多少？ 方法一：56（3+5）7 甲：3721 乙：5735方法二：甲：5621 乙：5635例如：已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少？方法一：2137 乙：5735 方法二：甲乙的和2156 乙：5635 方法二：甲乙 乙甲2135图形求比的常见公式 长方体：（长+宽+高）的和=棱长和4 长方形：（长+宽）的和=周长2相遇问题 速度和 = 路程相遇时间