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教科版九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知: 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2015九上大石桥期末) 二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格: x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为( )A . (4,6)B . (2,2)C . (1,3)D . (0,6)2. (2分) (2018九上西湖期末) 已知 ,则 的值为( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2019河池模拟) 如图,O是ABC的外接圆,连接OA,OB,OBA50,则C的度数为( ) A . 30B . 40C . 50D . 804. (2分) 如图,在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,则cosA的值是( )A . B . C . D . 5. (2分) (2019诸暨模拟) 将抛物线y2x21沿直线y2x方向向右上方平移2 个单位,得到新抛物线的解析式为( ) A . y2(x+2)2+3B . C . D . y2(x2)2+36. (2分) (2019九上贵阳期末) 如图,ADBECF,AB=3,BC=6,DE=2,则EF的值为( ) A . 2B . 3C . 4D . 57. (2分) (2018九上西安月考) 如图,在正方形网格中,ABC和DEF相似,则关于位似中心与相似比叙述正确的是( ) A . 位似中心是点B,相似比是2:1B . 位似中心是点D,相似比是2:1C . 位似中心在点G,H之间,相似比为2:1D . 位似中心在点G,H之间,相似比为1:28. (2分) (2019相城模拟) 如图,某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行( ) A . 海里B . 海里C . 海里D . 海里9. (2分) (2019花都模拟) 在数学拓展课折叠矩形纸片上,小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作:把ABF翻折,点B落在CD边上的点E处,折痕AF交BC边于点F;把ADH翻折,点D落在AE边长的点G处,折痕AH交CD边于点H若AD6,AB10,则 的值是( ). A . B . C . D . 10. (2分) (2017九上上城期中) 如图,抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 ,顶点为 ,连结 , 在 轴上是否存在点 ,使以 , , 为顶点的三角形与 相似,则满足条件的所有 点的坐标为( )A . , B . , C . , , D . , 二、 填空题 (共8题;共9分)11. (1分) (2019九上官渡月考) 二次函数y(x+2)23的图象的顶点坐标是_。 12. (1分) (2019邵阳模拟) 一个扇形的圆心角是120,它的半径是3cm,则扇形的弧长是_。 13. (1分) (2019北部湾模拟) 如图,正方形OABC的边长为6,A,C分别位于x轴、y轴上,点P在AB上,CP交OB于点Q,函数y= 的图象经过点Q,若SBPQ=SOQC , 则k的值为_。14. (1分) (2019凉山) 如图,正方形ABCD中, ,点P在BC上运动(不与B、C重合),过点P作 ,交CD于点Q,则CQ的最大值为_ 15. (1分) (2019八下海沧期中) 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是_ 16. (2分) (2019九下萧山开学考) 将抛物线y1=x22x3先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线y2=ax2+bx+c重合,现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交.当y2y3时自变量x的取值范围是_ 17. (1分) (2019菏泽) 如图, , 是正方形 的对角线 上的两点, , ,则四边形 的周长是_ 18. (1分) 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是_ 三、 解答题 (共10题;共82分)19. (5分) (2019凤山模拟) 计算:|1|2sin45+ 2018020. (10分) 如图,已知直线yx+4分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线过yax2+bx+c经过A,B两点,点P是线段AB上一动点,过点P作PCx轴于点C,交抛物线于点D (1) 若抛物线的解析式为y x2+x+4,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N 求点M、N的坐标;是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由;(2) 当点P的横坐标为2时,是否存在这样的抛物线,使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由 21. (5分) (2018八上河南月考) 如图,ABC为等边三角形,D为BC边的中点,DEAB于点E,DFAC于点F,若DE+DF=3,则ABC的边长为多少? 22. (5分) (2019七上达孜期末) 如图,AOB42,BOC86,OD为AOC的平分线,求BOD的度数 23. (10分) (2019广西模拟) 如图,AB为O的直径,ABAC,BC交O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F (1) 求证:DE为O的切线; (2) 求证:AB:AC=BF:DF 24. (10分) (2019桂林模拟) 如图,为测量学校旗杆AB的高度,小明从旗杆正前方6米处的点C出发,沿坡度为i1: 的斜坡CD前进2 米到达点D,在点D处放置测角仪DE,测得旗杆顶部A的仰角为30,量得测角仪DE的高为1.5米.A、B、C、D、E在同一平面内,且旗杆和测角仪都与地面垂直. (1) 求点D的铅垂高度(结果保留根号); (2) 求旗杆AB的高度(结果保留根号). 25. (15分) (2019铁西模拟) 如图,RtAOB在平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上, ,将AOB沿直线BE折叠,使得OB边落在AB上,点O与点D重合. (1) 求直线BE的解析式; (2) 求点D的坐标; (3) x轴上是否存在点P,使PAD为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由。 26. (2分) (2018九上东台期中) 如图,OAC中,以O为圆心,OA为半径作O,作OBOC交O于B,垂足为O,连接AB交OC于点D,CAD=CDA (1) 判断AC与O的位置关系,并证明你的结论; (2) 若OA=5,OD=1,求线段AC的长 27. (10分) (2018九上衢州期中) 对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线L现有点A(2,0)和抛物线L上的点B(1,n),请完成下列任务:(1) 【尝试】当t=2时,抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为_;(2) 判断点A是否在抛物线L上; (3) 求n的值 (4) 【发现】通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线L总过定点,坐标为_(5) 【应用】二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由28. (10分) (2018龙港模拟) 阅读材料,解答问题 材料:“小聪设计的一个电子游戏是:一电子跳蚤从这P1(3,9)开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线yx2上向右跳动,得到点P2、P3、P4、P5(如图1所示)过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴,垂足为H1、H2、H3 , 则SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3 (9+1)2 (9+4)1 (4+1)1,即P1P2P3的面积为1”问题:(1) 求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求:写出其中一个四边形面积的求解过程,另一个直接写出答案); (2) 猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积,并说明理由(利用图2); (3) 若将抛物线yx2改为抛物线yx2+bx+c,其它条件不变,猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案) 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共82分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、28-1、28-2、28-3、
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