高考物理一轮复习易错剖析课件：选修3-2.9.2法拉第电磁感应定律、互感和自感 （沪科版）

欢迎进入物理课堂 1 关于电路中感应电动势的大小 下列说法正确的是 A 穿过电路的磁通量越大 感应电动势就越大B 电路中磁通量的改变量越大 感应电动势就越大C 电路中磁通量改变越快 感应电动势就越大D 若电路中某时刻磁通量为零 则该时刻感应电流一定为零 解析 选C 由法拉第电磁感应定律E n知 感应电动势与磁通量的变化率成正比 与磁通量的大小 磁通量的改变量都无关 故A B错 C正确 某时刻磁通量为零 若磁通量的变化率不为零 感应电动势不为零 即感应电流不为零 D错误 2 下列说法正确的是 A 当线圈中电流不变时 线圈中没有自感电动势B 当线圈中电流反向时 线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反C 当线圈中电流增大时 线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同D 当线圈中电流减小时 线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 解析 选A 由法拉第电磁感应定律可知 当线圈中电流不变时 不产生自感电动势 A对 当线圈中电流反向时 相当于电流减小 线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同 B错 当线圈中电流增大时 自感电动势阻碍电流的增大 线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 C错 当线圈中电流减小时 自感电动势阻碍电流的减小 线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同 D错 3 2011 东城区模拟 如图所示的电路 电源电动势为E 线圈L的电阻不计 以下判断正确的是 A 闭合S 稳定后 电容器两端电压为EB 闭合S 稳定后 电容器的a极板带正电C 断开S的瞬间 电容器的a极板将带正电D 断开S的瞬间 电容器的a极板将带负电 解析 选C 由题意及自感现象规律可知 当开关S闭合且电路稳定后 电容器与线圈L并联 由于线圈的直流电阻不计 所以两端电压为零 故A B错误 断开S的瞬间 由自感规律可知 线圈中要产生感应电动势 感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致 因而电容器的a极板将带正电 故C正确 4 如图所示 将长为1m的导线从中间折成约106 的角 使其所在平面垂直于磁感应强度为0 5T的匀强磁场 为使导线中产生4V的感应电动势 导线切割磁感线的最小速度约为 sin53 0 8 cos53 0 6 解析 欲获得最小速度 由公式E Blv 则l最长 即沿106 角平分线的方向运动 此时由几何知识知 l的等效长度为0 8m 则由公式E Blv得vmin m s 10m s 答案 10m s 5 如图所示 线圈内存在有理想边界的磁场 当磁感应强度均匀增加时 有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间 则此粒子带 电 若线圈的匝数为n 平行板电容器的板间距离为d 粒子的质量为m 带电量为q 线圈面积为S 则磁感应强度的变化率为 解析 由楞次定律易判断上极板接电源正极 微粒带负电 欲使其静止 必有mg F电 又F电 qE q 而U E电 nS 综合各式解得 答案 负 3 感应电荷量的求法在电磁感应现象中有电流通过电路 那么也就有电荷量通过 由电流的定义I 可知q I t 必须注意I应为平均值 而I 所以要通过求感应电动势的平均值再求其电荷量 即 由此可知 感应电荷量q由磁通量变化大小 及电路的电阻R决定 与变化时间无关 三者分别描述了不同的物理意义 它们的关系类似于运动学中的速度v 速度的变化量 v 速度的变化率三者间关系 例证1 13分 半径为a的圆形区域内有均匀磁场 磁感应强度为B 0 2T 磁场方向垂直纸面向里 半径为b的金属圆环与磁场同心地放置 磁场与环面垂直 其中a 0 4m b 0 6m 金属环上分别接有灯L1 L2 两灯的电阻均为R0 2 一金属棒MN与金属环接触良好 棒与环的电阻均忽略不计 1 若棒以v0 5m s的速率在环上向右匀速滑动 求棒滑动到圆环直径OO 的瞬时 如图所示 MN中的电动势和流过灯L1的电流 2 撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O 以OO 为轴向上翻转90 若此时磁场随时间均匀变化 其变化率为T s 求L2的功率 解题指导 求解此题时需注意以下两点 1 金属棒MN滑动到圆环直径OO 的瞬时 切割磁感线的有效长度为磁场区域的直径 2 以OO 为轴向上翻转90 后 隐含着线圈的有效面积减小一半 标准解答 答案 变式训练 一导体圆环的电阻为4 半径为0 05m 圆环平面垂直匀强磁场 如图所示放置 磁感应强度为4T 两根电阻均为2 的导线Oa和Ob Oa固定 a端b端均与环接触 Ob以4rad s的角速度逆时针沿圆环转动 求 当Ob的b端从a端滑过180 时 通过导线Oa中的电流是多少 解析 解法一 导线Ob在磁场中绕着O点旋转 切割磁感线产生感应电动势E不变 其中所以当Ob的b端从a端滑过180 时 圆环被平分为两部分 有R1 R2 2 由公式I 得 答案 二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算1 导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E Blv 应从以下几个方面理解和掌握 1 公式使用条件本公式是在一定条件下得出的 除了磁场是匀强磁场外 还需B l v三者相互垂直 实际问题中当它们不相互垂直时 应取垂直的分量进行计算 公式可为E Blvsin 为B与v方向间的夹角 2 使用范围导体平动切割磁感线时 若v为平均速度 则E为平均感应电动势 即 若v为瞬时速度 则E为相应的瞬时感应电动势 3 有效性公式中的l为有效切割长度 即导体与v垂直的方向上的投影长度 图中有效长度分别为 甲图 l cdsin 乙图 沿v1方向运动时 l MN沿v2方向运动时 l 0 丙图 沿v1方向运动时 l R沿v2方向运动时 l 0沿v3方向运动时 l R 4 相对性 E Blv中的速度v是相对于磁场的速度 若磁场也运动 应注意速度间的相对关系 2 导体转动切割磁感线当导体棒在垂直于磁场的平面内 绕其一端为轴 以角速度 匀速转动时 产生的感应电动势为E Bl Bl2 如图所示 在利用上述公式计算感应电动势时 要特别注意 先判断问题类型 再选择恰当公式求解 例证2 12分 金属杆MN和PQ间距为l MP间接有电阻R 磁场如图所示 磁感应强度为B 金属棒AB长为2l 由图示位置以A为轴 以角速度 匀速转过90 顺时针 求该过程中 其他电阻不计 1 R上的最大电功率 2 通过R的电量 解题指导 解答本题时 可按以下思路分析 自主解答 AB转动切割磁感线 且切割长度由l增至2l以后AB离开MN 电路断开 2分 1 当B端恰至MN上时 E最大 Em 2B l2 2分 PRm 2分 2 AB由初位置转至B端恰在MN上的过程中回路 3分 q 3分 答案 1 2 规律方法 感应电动势三个公式选择 1 应用公式E n 这里主要有两种情况 一是面积不变 这时公式为E nS 另一种是磁感应强度B不变 这时公式为E nB 2 公式E Blvsin 该公式一般用来计算导体棒切割磁感线时产生的感应电动势 3 公式E Bl2 主要适用于导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割 互动探究 若AB保持A接触PQ B接触MN 以速度v水平向右匀速运动 则R中电流多大 解析 有效切割长度L 2l cos60 l I 答案 三 通电自感和断电自感的比较 1 通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反 使电流相对缓慢地增加 2 断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同 在与线圈串联的回路中 线圈相当于电源 它提供的电流从原来的IL逐渐变小 3 自感电动势只是延缓了过程的进行 但它不能使过程停止 更不能使过程反向 4 电流稳定时 若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻 若不计线圈的电阻时就相当于一根导线 例证3 2010 北京高考 在如图所示的电路中 两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R 闭合开关S后 调整R 使L1和L2发光的亮度一样 此时流过两个灯泡的电流为I 然后 断开S 若t 时刻再闭合S 则在t 前后的一小段时间内 正确反映流过L1的电流i1 流过L2的电流i2随时间t变化的图象是 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 1 首先将电路的实物图改画成原理图 2 闭合S 电阻R对电流的通过没有延迟性 而线圈在通电瞬间是不通的 然后电流从零逐渐增大 自主解答 选B 闭合开关S后 调整R 使两个灯泡L1 L2发光的亮度一样 电流为 说明RL R 若t 时刻再闭合 流过电感线圈L和灯泡L1的电流迅速增大 使电感线圈L产生自感电动势 阻碍了流过L1的电流i1增大 直至到达电流 故A错误 B正确 而对于t 时刻再闭合 流过灯泡L2的电流i2立即达到电流 故C D错误 变式训练 2011 三明模拟 如图所示 电灯的电阻为2 电池电动势为2V 内阻不计 线圈匝数足够多 其直流电阻为3 先合上电键K 稳定后突然断开K 则下列说法中正确的是 A 电灯立即熄灭B 电灯先变暗再熄灭C 电灯会比原来亮一下再熄灭 且电灯电流方向与K断开前方向相同D 电灯会比原来亮一下再熄灭 且电灯电流方向与K断开前方向相反 解析 选B 闭合电键K 电路稳定后流过电灯的电流为1A 流过线圈的电流为A 突然断开K 线圈充当电源 阻碍电流的减小 流过电灯的电流从A逐渐减小到零 所以电灯先变暗再熄灭 选B 例证4 12分 如图所示 两根平行金属导轨固定在水平桌面上 每根导轨单位长度上的电阻为r0 0 10 导轨的端点PQ用电阻可忽略的导线相连 两导轨间距L 0 20m 导轨间有随时间而发生变化的磁场垂直于桌面 已知磁感应强度随时间发生变化的函数关系为B Kt 其中K 0 02T s 一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地 滑动 在滑动过程中金属杆保持与导轨垂直 在t 0时刻 金属杆紧靠在PQ端 在外力作用下杆以恒定的加速度从静止开始向导轨另一端滑动 求在t 0 6s时金属杆所受的安培力 解题指导 1 金属杆平动切割产生动生电动势 同时由于磁场发生变化在闭合回路中产生感生电动势 2 磁场和回路面积在不同时刻均发生变化 标准解答 设杆的加速度为a 在时间t内发生的位移 x at2 2分 此时速度为v at 2分 闭合回路面积S Lx aLt2 2分 因此电动势包含两部分 即 E E1 E2 BLv S KtLat K aLt2 aLKt2 4分 作用在杆上的F安 BIL 1 44 10 4N 2分 答案 1 44 10 4N 导体切割磁感线的有效长度不明确导致错误如图所示的两条平行虚线之间存在匀强磁场 虚线的距离为l 磁场方向垂直纸面向里 abcd是位于纸面内的梯形线圈 ad与bc间的距离也为l t 0时刻 bc边与磁场区域边界重合 如图所示 现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域 取沿a b c d a的感应电流为正 则在线圈穿 越磁场区域的过程中 感应电流I随时间t变化的图线可能是 易错分析 对易错选项及错误原因具体分析如下 正确解答 进入磁场的过程 穿过闭合线圈的磁通量增加 产生逆时针方向 负方向 的感应电流 切割磁感线的有效长度减小 感应电流减小 出磁场过程 穿过闭合线圈的磁通量减小 产生顺时针方向 正方向 的感应电流 切割磁感线的有效长度减小 产生的感应电流减小 正确答案 A 1 2011 福州模拟 如图所示 在x 0的区域内存在匀强磁场 磁场的方向垂直于xy平面 纸面 向里 具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内 线框的ab边与y轴重合 令线框从t 0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动 则线框中的感应电流I 取逆时针方向为电流正方向 随时间t的变化图线I t图可能是下图中的 解析 选D 线框匀加速向右运动时 cd边切割磁感线 由右手定则知电流方向为顺时针 方向为负 由E Blv知 v均匀增加 电流成线性增大 故D项正确 2 2011 江门模拟 如图所示 电路中A B是完全相同的灯泡 L是一带铁芯的线圈 开关S原来闭合 则开关S断开的瞬间 A L中的电流方向改变 灯泡B立即熄灭B L中的电流方向不变 灯泡B要过一会儿才熄灭C L中的电流方向改变 灯泡A比B熄灭慢D L中的电流方向不变 灯泡A比B熄灭慢 解析 选D 当开关S断开时 L与灯泡A组成回路 由于自感 L中的电流由原来数值逐渐减小 电流方向不变 A灯熄灭要慢 B灯电流瞬间消失 立即熄灭 正确的选项为D 3 2010 山东高考改编 如图所示 空间存在两个磁场 磁感应强度大小均为B 方向相反且垂直纸面 MN PQ为其边界 OO 为其对称轴 一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd 回路在纸面内以恒定速度v0向右运动 当运动到关于OO 对称的位置时 A 穿过回路的磁通量为零B 回路中感应电动势大小为零C 回路中感应电流的方向为顺时针方向D 回路中ab边与cd边所受安培力方向相反 解析 选A 正方形闭合回路运动到关于OO 对称的位置时 穿过回路的合磁通量为零 A正确 由右手定则可以判断ab边上的电流方向为由a到b cd边上的电流方向为由c到d 所以回路中感应电流的方向为逆时针方向 C错误 由法拉第电磁感应定律可知回路中感应电动势大小为E感 Eab Ecd 2Blv0 B错误 由左手定则可以判定回路中ab边与cd边所受安培力方向相同 都是水平向左的 D错误 4 2010 江苏高考 一矩形线框置于匀强磁场中 线框平面与磁场方向垂直 先保持线框的面积不变 将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍 接着保持增大后的磁感应强度不变 在1s时间内 再将线框的面积均匀地减小到原来的一半 先后两个过程中 线框中感应电动势的比值为 A 1 2B 1C 2D 4 解析 选B 先保持线框的面积不变 由法拉第电磁感应定律可知E1 S 再保持增大后的磁感应强度不变 有E2 2B 可见先后两个过程中产生电动势大小相等 两者的比值为1 选项B正确 5 2010 新课标全国卷 如图所示 两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置 相对的端面之间有一缝隙 铁芯上绕导线并与电源连接 在缝隙中形成一匀强磁场 一铜质细直棒ab水平置于缝隙中 且与圆柱轴线等高 垂直 让铜棒从静止开始自由下落 铜棒下落距离为0 2R时铜棒中电动势大小为E1 下落距离为0 8R时电动势大小为E2 忽略涡流损耗和边缘效应 关于E1 E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性 下列判断正确的是 A E1 E2 a端为正B E1 E2 b端为正C E1 E2 a端为正D E1 E2 b端为正 解析 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 穿过闭合回路的磁通量 随时间t变化的图象分别如图 所示 下列关于回路中产生的感应电动势的论述 正确的是 A 图 中 回路产生的感应电动势恒定不变B 图 中 回路产生的感应电动势一直在变大C 图 中 回路在0 t1时间内产生的感应电动势小于在t1 t2时间内产生的感应电动势D 图 中 回路产生的感应电动势先变小再变大 解析 选D 在图 中 0 感应电动势为零 故选项A错 在图 中 为一定值 故感应电动势不变 选项B错 在图 中 0 t1内的 比t1 t2内的 大 选项C错 在图 中 图线上各点切线的斜率绝对值先变小后变大 故选项D对 2 2011 镇江模拟 如图所示 在磁感应强度为B的匀强磁场中 有半径为r的光滑半圆形导体框架 OC为一能绕圆心O在框架上滑动的导体棒 Oa之间连接一个电阻R 导体框架与导体棒的电阻均不计 若要使OC能以角速度 匀速转动 则外力做功的功率是 A B C D 解析 选C 若要使OC能以角速度 匀速转动 则外力的功率等于电阻发热的功率 OC产生的电动势 P外 故选C 3 2011 宝山区模拟 如图所示 铁芯右边绕有一个线圈 线圈两端与滑动变阻器 电池组连成回路 左边的铁芯上套有一个环面积为0 02m2 电阻为0 1 的金属环 铁芯的横截面积为0 01m2 且假设磁场全部集中在铁芯中 金属环与铁芯截面垂直 调节滑动变阻器的滑动头 使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0 2T 则从上向下看 A 金属环中感应电流方向是逆时针方向 感应电动势大小为4 0 10 3VB 金属环中感应电流方向是顺时针方向 感应电动势大小为4 0 10 3VC 金属环中感应电流方向是逆时针方向 感应电动势大小为2 0 10 3VD 金属环中感应电流方向是顺时针方向 感应电动势大小为2 0 10 3V 解析 选C 铁芯内的磁通量情况是相同的 金属环的有效面积即铁芯的横截面积 据电磁感应定律E 1 0 2 0 01V 2 10 3V 又据楞次定律 金属环中电流方向为逆时针 即C正确 4 如图所示 MN PQ为两条平行的水平放置的金属导轨 左端接有定值电阻R 金属棒ab斜放在两导轨之间 与导轨接触良好 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面 设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L 金属棒与导轨间夹角为60 以速度v水平向右匀速运动 不计导轨和棒的电阻 则流过金属棒中的电流为 A I B I C I D I 解析 选B 导体棒匀速运动 所以平均感应电动势的大小等于瞬间感应电动势的大小 题中金属棒的有效长度为 故 据闭合电路欧姆定律得 故B正确 5 2011 西安模拟 如图所示 Q是单匝金属线圈 MN是一个螺线管 它的绕线方法没有画出 Q的输出端a b和MN的输入端c d之间用导线相连 P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈 若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场 发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态 则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是 解析 选D 在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态 说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大 即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大 则螺线管中电流变大 单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大 所加磁场的磁感应强度的变化率变大 即B t图线的斜率变大 故选项D正确 6 2011 泉州模拟 如图所示 两块水平放置的金属板距离为d 用导线 开关K与一个n匝的线圈连接 线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中 两板间放一台压力传感器 压力传感器上表面绝缘 在其上表面静止放置一个质量为m 电量为 q的小球 K断开时传感器上有示数 K闭合时传感器上的示数变为原来的一半 则线圈中磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是 A 正在增加 B 正在增加 C 正在减弱 D 正在减弱 解析 选B K断开时 传感器上的示数F mg K闭合时 传感器上的示数F mg 故小球受向上的电场力F电 且F电 F mg 解得F电 mg 又F电 U 故 由楞次定律知磁感应强度B正在增加 B正确 7 2010 江苏高考 如图所示的电路中 电源的电动势为E 内阻为r 电感L的电阻不计 电阻R的阻值大于灯泡D的阻值 在t 0时刻闭合开关S 经过一段时间后 在t t1时刻断开S 下列表示A B两点间电压UAB随时间t变化的图象中 正确的是 解析 选B 开关闭合时 由于线圈的自感阻碍作用 可看做电阻 线圈电阻逐渐减小 并联电路电阻逐渐减小 路端电压UAB逐渐减小 开关闭合后再断开时 线圈的感应电流与原电流方向相同 形成回路 灯泡的电流方向与原来相反 并逐渐减小到0 路端电压UAB逐渐减小到零 UAB为负值 A图象开关闭合时 UAB增大 不符合题意 A错误 B图象电压UAB的变化规律符合题意 B正确 C图象的电压UAB先增大后减小 且方向不变 C错误 D图象在两过程中电压UAB始终为正 D错误 8 如图所示在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨 宽为L 与水平面的夹角为 导轨电阻不计 在虚线空间内同时分布着垂直导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场 导轨的下端接一定值电阻R 上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板相连接 两板间距为d 其间固定着一光滑绝缘直杆 它与水平面也成 角 杆上套一带电小球 当一电阻也为R的光滑导体棒ab沿导轨以速度v匀速下滑时 小球恰好静止在绝缘直杆上 则由此可以判断小球的电性并能求出其荷质比为 A 正电荷 2dgtan BLvcos B 正电荷 2dgtan BLvC 负电荷 2dgtan BLvcos D 负电荷 2dgtan BLv 解析 选B 导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势为BLv 所以U BLv 2 对球 qU d mgtan 联立得q m 2dgtan BLv 故正确答案为B 9 如图所示 A B C是相同的白炽灯 L是自感系数很大 电阻很小的自感线圈 现将S闭合 下面说法正确的是 A B C灯同时亮 A灯后亮B A B C灯同时亮 然后A灯逐渐变暗 最后熄灭C A灯一直不亮 只有B灯和C灯亮D A B C灯同时亮 并且亮暗没有变化 解题提示 解答本题时应注意以下三点 1 线圈L的自感系数及电阻情况 2 闭合开关瞬间 L阻碍电流相当于断路 3 电路稳定时 L相当于导线 解析 选B 由于线圈的自感系数很大 在开关闭合瞬间线圈的阻碍作用很大 线圈中电流为零 所以电流通过A和B C支路 三灯同时亮 随着L中的电流增大 A中电流逐渐减小 由于线圈L的电阻很小 电路达到稳定时线圈短路 灯泡A中电流为零 最后熄灭 故B项正确 10 如图 甲 所示 面积S 0 2m2的线圈 匝数n 630匝 总电阻r 1 0 线圈处在变化的磁场中 设磁场垂直纸面向外为正方向 磁感应强度B随时间t按图 乙 所示规律变化 方向垂直线圈平面 图 甲 中传感器可看成一个纯电阻R 并标有 3V0 9W 滑动变阻器R0上标有 10 1A 则下列说法正确的是 A 电流表的电流方向向左B 为了保证电路的安全 电路中允许通过的最大电流为1AC 线圈中产生的感应电动势随时间在变化D 若滑动变阻器的滑片置于最左端 为了保证电路的安全 图 乙 中的t0最小值为40s 解析 选D 由楞次定律可知 电流表的电流方向向右 又传感器正常工作时的电阻 工作电流 由于滑动变阻器工作电流是1A 所以电路允许通过的最大电流为Imax 0 3A 由于磁场随时间均匀变化 所以线圈中产生的感应电动势是不变的 滑动变阻器的滑片位于最左端时 外电路的电阻为R外 20 故电动势的最大值 又Emax Imax R外 r 解得t0 40s 故只有D项正确 二 非选择题 本大题共2小题 共30分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 11 14分 如图所示 匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里 大小随时间的变化率 k k为正的常量 用电阻率为 横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框 将方框固定于纸面内 其右半部分位于磁场区域中 求 1 导线中感应电流的大小 2 磁场对方框作用力的大小随时间的变化率 解析 1 导线框的感应电动势为E 2分 l2 B 2分 导线框中的电流为I 1分 式中R是导线框的电阻 根据电阻定律有R 2分 联立 式 将 k代入得I 1分 2 导线框所受磁场的作用力的大小为F BIl 2分 它随时间的变化率为 2分 解得 2分 答案 1 2 12 16分 如图所示 电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内 MO间接有阻值为R 3 的电阻 导轨相距d 1m 其间有竖直向下的匀强磁场 磁感应强度B 0 5T 质量为m 0 1kg 电阻为r 1 的导体棒CD垂直于导轨放置 并接触良好 用平行于MN的恒力F 1N向右拉动CD CD受的摩擦阻力f恒为0 5N 求 1 CD运动的最大速度是多少 2 当CD达到最大速度后 电阻R消耗的电功率是多少 3 当CD的速度为最大速度的一半时 CD的加速度是多少 解题提示 解答本题应注意以下几点 1 弄清电路连接 电流求法 2 导体棒速度 加速度的变化情况 导体棒运动的动态分析 解析 1 设CD棒的运动速度为v 则导体棒产生的感应电动势为 E Bdv 1分 据闭合电路欧姆定律有 I 1分 则安培力为 F0 BdI 1分 据题意分析 当v最大时 有 F F0 f 0 2分 联立以上几式得 1分 2 棒CD速度最大时 同理有 Em Bdvm 1分 Im 1分 而PRm Im2 R 1分 联立得 1分 3 当CD速度为时有 E Bdvm 2 1分 I 1分 F BId 1分 据牛顿第二定律有 F F f ma 2分 联立得 a 2 5m s2 1分 答案 1 8m s 2 3W 3 2 5m s2 方法技巧 电磁感应与动力学内容的综合问题的分析方法 1 根据电磁感应的规律确定求感应电动势的思路 如应用E 或E Blv求感应电动势 2 分析闭合回路的组成 产生感应电动势的部分相当于电源 分清外电路中各负载的连接方式 应用闭合电路的欧姆定律 串 并联关系 部分电路的欧姆定律列方程 3 分析通电导体的受力情况及各力所产生的效果 根据牛顿定律 运动学规律列出通电导体的动力学及运动学方程 Thankyou 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全