湘教版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质E卷

湘教版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016襄阳) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017河南模拟) 已知正比例函数y=ax（a0）与反比例函数y= （k0）图象的一个交点坐标为（1，1），则另一个交点坐标是（ ） A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （0，1）3. （2分） 某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间 之间的关系的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018九上渝中期末) 如图，已知RtABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（ ，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tanB ，反比例函数y 的图象恰好经过D、E ， 则k的值为（ ） A . B . 8C . 12D . 165. （2分） (2017蓝田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知A经过点E，B，C，O，且C（0，6）、E（8，0）、O（0，0），则cosOBC的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着BADC在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示则点M的位置可能是图1中的（ ）A . 点CB . 点OC . 点ED . 点F7. （2分） (2016庐江模拟) 如图，等腰直角ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速运动如果MN=2AC=4cm，那么ABC和正方形XYMN重叠部分的面积S（cm2）与匀速运动所用时间t（min）之间的函数的大致图像是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017杭锦旗模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，已知点A（1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分） (2018番禺模拟) 抛物线 与 轴交于A、B两点，点P在函数 的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）. A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个11. （2分） (2017丰润模拟) 如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= （x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y= （x0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA= ；AC+OB=12 其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2019九上浙江期中) 已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论： ； ； ； ；2c3b其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2017八下海安期中) 如图，在矩形ABCD中，AD= AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；AB=HF，BH=HF；BCCF=2HE；OE=OD；其中正确结论的序号是_14. （2分） (2017林州模拟) 已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B，C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP（如图）经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ（如图），当点C恰好落在OA上时，点P的坐标是_ 15. （2分） (2017宿州模拟) 反比例函数y1= （a0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MCx轴于点C，交y1= 的图象于点A；MDy轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积为2a；当a=1时，点A是MC的中点；若S四边形OAMB=SODB+SOCA ， 则四边形OCMD为正方形其中正确的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）16. （2分） (2017九下江阴期中) 如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（3，0），C（2，0），将ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y= 的图象上，则k的值为_ 17. （2分） (2017九上泰州开学考) 如图，已知双曲线 （x0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2019九上松滋期末) 抛物线L：y=x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B. （1） 直接写出抛物线L的解析式； （2） 如图1，过定点的直线y=kxk+4（k0）与抛物线L交于点M、N.若BMN的面积等于1，求k的值； （3） 如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点.若PCD与POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标. 19. （8分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点（1）求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形POPC，如果四边形POPC为菱形，求点P的坐标（3）如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与AOC相似，请求出此时点P的坐标20. （8分） (2017丽水) 如图1，在ABC中，A=30，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线ACB运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x(s)，APQ的面积为y(cm2)，y关于x的函数图象由C1 ， C2两段组成，如图2所示.（1） 求a的值；（2） 求图2中图象C2段的函数表达式；（3） 当点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积，求x的取值范围.21. （8分） (2017盘锦模拟) 如图，已知抛物线y=x2+2x经过原点O，且与直线y=x2交于B，C两点（1） 求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；（2） 求证：ABC=90；（3） 在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4） 若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由22. （8分） (2018惠州模拟) 如图，已知点A（3，0），二次函数y=ax2+bx+ 的对称轴为直线x=1，其图象过点A与x轴交于另一点B，与y轴交于点C（1） 求二次函数的解析式，写出顶点坐标； （2） 动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个三位长度的速度分别沿ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连结MN，将BMN沿MN翻折，若点B恰好落在抛物线弧上的B处，试求t的值及点B的坐标； （3） 在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由 23. （9分） (2018江苏模拟) 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，其中点 ，交y轴于点 直线 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点 不与点B、D重合 ，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作 轴于点M（1） 求抛物线 的表达式及点D的坐标； （2） 若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标； （3） 过点P作 于点F，设 的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值24. （10分） (2017八下西城期中) 如图 ，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，连接 （1） 求证： 是等边三角形 （2） 点 在线段 的延长线上，连接 ，作 的垂直平分线，垂足为点 ，并与 轴交于点 ，分别连接 、 如图 ，若 ，直接写出 的度数若点 在线段 的延长线上运动（ 与点 不重合）， 的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出 的度数（3） 在（ ）的条件下，若点 从点 出发在 的延长线上匀速运动，速度为每秒 个单位长度， 与 交于点 ，设 的面积为 ， 的面积为 ， ，运动时间为 秒时求 关于 的函数关系式 25. （10分） (2017南安模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点（不含端点），且EG、FH均过正方形的中心O（1） 填空：OH_OF （“”、“”、“=”）；（2） 当四边形EFGH为矩形时，请问线段AE与AH应满足什么数量关系；（3） 当四边形EFGH为正方形时，AO与EH交于点P，求OP2+PHPE的最小值第 31 页 共 31 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共66分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、