人教版2020年（春秋版）中考数学三模试题（II）卷

人教版2020年（春秋版）中考数学三模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8，BD6，DHAB于点H，且DH与AC交于点G，则DG的长为（ ）ABCD3 . 如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，则图中 x 的值是（ ）A75B65C60D554 . 如图的直径AB垂直弦CD于E，且，则CD的长为（ ）AB4CD85 . 下列各组数比较大小错误的是（ ）AB0.5C1D86 . 下列各数与2-相乘，结果为有理数的是（ ）A+2B2-C-2+D7 . 从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的方程有实数解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a值之和是（ ）A3BCD8 . 下列调查中，适合全面调查方式的是（ ）A调查人们的环保意识B调查端午节期间市场上粽子的质量C调查某班50名同学的体重D调查某类烟花爆炸燃放安全质量9 . 如图，1=57，则2的度数为（ ）A120B123C130D14710 . 下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有11个小圆圈，第个图形中一共有16个小圆圈，按此规律下去，第个图形中小圆圈的个数为（ ）A24B26C28D3011 . 如图，有张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（ ）ABCD12 . 如果互为相反数，互为倒数，则的值是（ ）A2B3C3.5D4二、填空题13 . 中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为_米.14 . A、B两地相距240千米，甲、两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲先出发40分钟，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后乙车车速比发生故障前减少了a千米/小时（仍保持匀速行驶），甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，则a的值为_15 . 计算：323（32）3_16 . 如图，BC是O直径，点A为CB延长线上一点，AP切O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则O的半径等于_.17 . 一个多边形的边长依次为，；，与它位似的另一个多边形的最大边长为，那么另一个多边形的周长为_18 . 如图在ABC中,AHBC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且ADC=2DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_。三、解答题19 . 阅读下面材料，完成（1）（3）题数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，ABC中，ACBCa，ACB90，点D在AB上，且ADkAB（其中0k），直线CD绕点D顺时针旋转90与直线CB绕点B逆时针旋转90后相交于点E，探究线段DC、DE的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现DC与DE相等”；小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到DC与DE相等”小强：“通过进一步的推理计算，可以得到BE与BC的数量关系”老师：“保留原题条件，连接CE交AB于点O如果给出BO与DO的数量关系，那么可以求出COEO的值”（1）在图1中将图补充完整，并证明DCDE；（2）直接写出线段BE与BC的数量关系（用含k的代数式表示）；（3）在图2中将图补充完整，若BODO，求COEO的值（用含a的代数式表示）20 . 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数yx+8的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C是x轴正半轴上的一点，以OA，OC为边作矩形AOCD，直线AB交OD于点E，交直线DC于点F（1）如图2，若四边形AOCD是正方形求证：AOECOE；过点C作CGCE，交直线AB于点G求证：CGFG（2）是否存在点C，使得CEF是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，请说明理由21 . 在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于y轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于y轴，直线l的二次对称点如图1，点若点B是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则点B的坐标为_；若点是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则a的值为_；若点是点A关于y轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为_；如图2，的半径为若上存在点M，使得点是点M关于y轴，直线：的二次对称点，且点在射线上，b的取值范围是_；是x轴上的动点，的半径为2，若上存在点N，使得点是点N关于y轴，直线：的二次对称点，且点在y轴上，求t的取值范围22 . 对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab=|a+b|+|ab|（1）计算3（4）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab.23 . 有一工程需在规定日期x天内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成：如果乙单独工作就要超过规定日期3天（1）甲的工作效率为，乙的工作效率为（用含x的代数式表示）（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值24 . 在同一直角坐标系中分别画出函数yx与y的图像，利用这两个图像回答：(1)x取什么值时，x比大？(2)x取什么值时，x比小？25 . 计算：（1）（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）= ，猜想：（x1）（xn+xn1+x2+x+1）= ，（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果（x1）（x49+x48+x2+x+1）= ，（x201）（x1）= ，（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+3201726 . 某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）学生投票结果统计表:候选教师丁老师俞老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图（画在答案卷相对应的图上）（2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、